Техника - молодёжи 1955-02, страница 41

КРОССВОРД

4) во втором туре майор играл со старшиной;

5) после второго тура капитан выбыл из турнира;

6) из-за этого: в третьем туре был выходным сержант;

7) из-за втого: в четвертом туре был выходным танкист;

8) из-аа втого: в пятом туре был выходным майор;

9) в третьем туре -лейтенант играл с пехотинцем;

10) в третьем: туре полковник играл с артиллеристом;

11) в четвертом туре сапер играл с лейтенантом;

12) в четвертом туре старшина играл с полковником;

13) после шестого тура доигрывалась партия кавалериста с минометчиком.

Составим таблицу участников турнира, в сочетании с их специальностями и запишем в клетках таблицы номера условий, из которых следует исключение соответствующего сочетания:

По горизонтали

5. Создатель проекта машины. 7. Помещение для самолетов. 10. Металл, который не тонет в воде. 11. Уменьшенная копия сооружения. 12. Частица жидкости. 14. Результат разложения луча света. 15. Проводник судов, хорошо знающий фарватер. 18. Металл. 20. Зерноочи-стительиая машина. 21. Конец железнодорожного пути. 22. Рама автомобиля. 25. Отдел географии, посвященный описанию вод вемного шара.

По вертикали

1. Алюминиевая руда. 2. Машина для изготовления сортовой стали. 3. Увеличительное стекло. 4. Сборка и установка машин. 6. Прибор для глубоководных исследований морей. 8- Строительный минерал белого цвета. 9. Выдающийся ученый-химик. 12. Небольшое судно. 13. Вращающаяся часть электродвигателя. 1. . Направление движения корабля. 17. Инструмент для нарезки резьбы. 19. Предприятие для добычи ПОЛЕЗНЫХ ископаемых^ 23. Половдетельный электрод. 24. Химический элемент.

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ, ПОМЕЩЕННЫЕ В № 1

ФИНАЛ ТУРНИРА ШАХМАТИСТОВ

Предложенная задача принадлежит к категории тех логических задач, которые решаются методом исключения. Перечислим факты, содержащиеся в условии:

1) в первом туре полковник выиграл у кавалериста;

2) в первом туре летчик не играл;

3) во втором туре пехотинец играл с ефрейтором;

числа от 1 до 10 на 5 пар с одинаковыми разностями чисел в каждой паре. Простое испытание показывает, что возможны только 2 группы пар, удовлетворяющих этому условию: а) с разностью * 1 б) с разностью ■» 5 1— 2 1— 6

4—3 7—2

5—6 3—8 8—7 9—4 9 — 10 5 — 10

Расположив зти числа по кругу, получаем 2 основных решения: одно, представленное на рисунке в условии задачи, и одно здесь.

Так, например, из условий 9 и 10 следует, что полковник ие пехотинец; соответственно в первой клетке таблицы проставлены числа 9, 10. Из условий 7 и 12 следует, что полковник не танкист; соответственно во второй клетке таблицы проставлены числа 1, 2, и т. д.

Таблица показывает, какие 7 специальностей исключены для полковника и что полковник—связист (отмечено знаком «плюс»). Отсюда следует дополни^ тельно, что все остальные участники турнира ие связисты (отмечено знаком «минус» во веех клетка* последнего столбца).

Теперь сразу определяется специальность капитана. Он летчик. Последовательно устанавливаются специальности, и остальных участников турнира, Итак, окончательный ответ: полковник — связист, капитан — летчик, старшина — минометчик, лейтенант -— кавалерист, сержант —- сапер, майор >— артиллерист, ефрейтор — танкист и солдат — пехотинец.

СКОЛЬКО СПОСОБОВ

Если на концах какого-либо диаметра поместить числа А и а, а на концах соседнего диаметра поместить числа Вив, то по условию А+В = а+в. Отсюда А—.а—<в — В, то-есть разности противоположно расположенных чисел должны быть равны между собой.

В втом ключ к отысканию всех решений задачи.

Очевидно теперь, что для решения задачи надо разбить все данные целые

Все остальные решения можно образовать из основных, перемещая пары чисел с одного диаметра на другой, так как чередование пар внутри одной группы может быть произвольным. Так, рядом с парой 1—2, разместившейся на первом диаметре, можно поместить на втором диаметре пару 4—3, или пары 6—5, 8—7, или 10—9. Это дает 4 различных решения.

В каждом из получающихся положений можно поместить любую из оставшихся трех пар на третьем диаметре. Это дает 4X3 = 12 решений.

В каждом из них 2 возможности для размещения оставшихся двух пар на четвертом и пятом диаметрах. Это приводит к 12 X 2 = 24 решениям для каждой группы пар чисел. Всех решений 48. Число (решений равно удвоенному числу перестановок из четырех элементов: 2Р«.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РЕБУС

Расставив буквы согласно их числовым значениям (от 0 до 9), получите слово ГИПОТЕНУЗА.

947 ♦ 198 » 1145 650 : 130 « 5 297 - 68 - 229

КАК ТОЧНО ВЗВЕСИТЬ

Первый способ. Положить взвешиваемый предмет на любую чашку весов и уравновесить - чем-либо, например дробью. Затем предмет снять и на эту же чашку весов поставить гири, уравновесив ими дробь. Поставленные гири, очевидно, и укажут истинный вес предмета.

В т о р о"й способ. Взвесить предмет дважды, ставя гири сначала иа одну чашку весов, а затем — на вторую. Если в первом случае вес предмета р, а во втором — q, то истинный вес

VTF

УДОБНЫЙ СОВОК

Рис. С. ВАГИНА

до предложению П. ФАДЕЕВА (г. Ялта)