Техника - молодёжи 1955-09, страница 8
Время протекает по-разному в инерциальных системах, движущихся относительно друг друга. Если в системе К между событиями прошло t секунд, то в системе К1, движущейся относительно К прямолинейно и равномерно со скоростью V, между теми же событиями пройдет t1 секунд, причем tl<t. Но этого мало. Оказывается, в системе К1 изменяются также пространственные размеры тел. Длина тела при измерении его в системе К1 окажется меньше в направлении движения, чем при измерении в системе К. Эти сокращения пространственных и временных интервалов крайне незначительны при медленных движе- V2 ниях. Они зависят от величины ~ , где в числителе — квадрат скорости К1 относительно К, а в знаменателе квадрат скорости света, то-есть 300 ООО2 км/сек. Поэтому, например, при скорости курьерского поезда (К1) относительно Земли (К) сокращение не достигнет и миллиардной доли процента. Но при очень больших скоростях (например, при скоростях частиц в современных ускорителях, служащих для изучения атомного ядра) это сокращение становится существенным. Если скорость света одна и та же в системах, движущихся относительно друг друга без ускорения, то, очевидно, нельзя определить, движется ли тело прямолинейно и равномерно относительно эфира. Можно сказать лишь, что оно движется относительно других тел. Эйнштейн показал, что из представления о постоянстве скорости света вытекает ряд следствий, коренным образом изменяющих физическую (картину мира. Теория относительности утверждает, что тела не могут двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Если тело движется со скоростью, приближающейся к скорости света, то какая бы дополнительная сила ни начала действовать на тело, ускорение никогда не будет таким, чтобы тело обогнало свет. Основной закон механики Ньютона — пропорциональность ускорения и силы — нарушен. Эта пропорциональность означает независимость массы тела от скорости. Теория относительности утверждает, что масса ш0 тела увеличивается со скоростью и когда скорость приближается к скорости света, масса стремится к бесконечности. Масса т0 покоящегося тела соответствует его внутренней энергии Е и связана с ней соотношением: Е = mftC2, где то — масса покоящегося тела в граммах, Е — энергия в эргах, а С—скорость света (30 000 000 000 см в секунду). Чтобы получить величину Е (энергию), нужно помножить т0 <массу) на коэффициент, равный квадрату скорости света, то-есть на 900 000 000 000 000 000 000 (9 и двадцать нулей записывается 9.1020). Отсюда следует, что килограмм вещества заключает 20 триллионов калорий энергии — больше, чем могло бы быть освобождено при сжигании трех миллиардов килограммов угля. Это соотношение между массой и энергией становится существенным, если техника производства или эксперимента имеет возможность выделить при использовании килограмма вещества энергию, если не равную 20 триллионам калорий, то хотя бы в какой-то мере соразмерную этой цифре. Освобождение атомной энергии даёт такую возможность и служит поэтому подтверждением и применением соотношения Эйнштейна. Таковы в самом беглом и кратком изложении основные утверждения специальной теории относительности, выдвинутой Эйнштейном в 1905 году. Она была названа специальной, так как рассматривает лишь прямолинейные и равномерные движения. Теория относительности Эйнштейна произвела колоссальное впечатление на ученых и вызвала ряд исследований, развивавших новые идеи. Имя Эйнштейна оказалось в ряду первых физиков-теоретиков своего времени. Однако его жизнь изменилась не сразу. Еще несколько лет создатель теории относительности провел в Берте, изучая и сравнивая патентные заявки на новые машины и технические рецепты, а в свободное от службы время продумывая и излагая новые физические представления о мире. Но в 1909 году он уже профессор Цюрихского университета, затем Эйнштейн преподает в Праге, снова в Цюрихе и, наконец, в Берлине. Здесь он посвящает свои силы делу, начатому в 1911 году, — созданию новой теории тяготения. Эта теория была сформулирована Эйнштейном в 1916 году и получила название общей теории относительности. 'Эйнштейн исходил из факта, открытого Галилеем, — одинаковой скорости падения тел на поверхность Земли. Согласно Ньютону, тяготение — сила, притягивающая друг к другу два тела, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Два различных предмета, притягиваемые к одному и тому 1же телу (как говорят, находящиеся в гравитаци 6 онном поле этого тела), будут, казалось бы, падать на него с различными ускорениями пропорционально своим массам. Находясь на одном и том же расстоянии от Солнца или от Земли, предметы, обладающие различными массами, должны как будто стремиться к Солнцу или к Земле с различными ускорениями. Но в действительности, как это показали Галилей и Ньютон, они приобретают одинаковые ускорения, независимо от различных, тяжелых масс. Всякое тело, находясь под действием силы, согласно одному из основных законов механики приобретает ускорение, обратно пропорциональное его инертной массе. Из одинаковой скорости падения тел на Землю вытекает, что тяжелые массы каждого тела равны его инертной Массе. Сравним тело весом в килограмм с другим, весом в два килограмма. Сила, действующая на второе тело, вдвое больше. Но она не вызывает большего ускорения, так как вдвое больше его инертная масса. Чем же объясняется совпадение тяжелой и инертной массы? Классическая механика не давала ответа на этот вопрос. Эйнштейн поставил его вновь и пришел к следующим выводам. Представим себе неподвижный, висящий на стальном тросе ящик, например лифт. Находящиеся в нем предметы подвергаются воздействию гравитационного поля Земли, стремятся вниз. Подошвы стоящего человека прижимаются к полу, гиря оттягивает вниз веревку, выпущенный из рук предмет стремится с постоянным ускорением в том же направлении. Теперь представим себе, что сила тяжести исчезла, что все предметы потеряли вес, а лифт при этом понесся вверх с ускорением, с которым он падал бы вниз под влиянием силы тяжести. Все явления на первый взгляд будут такими же. Пол будет прижиматься с той же силой к подошвам человека, предмет, выпущенный из рук, благодаря инерции отстанет от лифта и полетит вниз с постоянным ускорением, гиря по той же причине натянет веревку в том же направлении. Таким образом, тяготение и ускорение эквивалентны друг друту по вызываемым ими механическим явлениям. Эйнштейн назвал такое утверждение принципом эквивалентности. Казалось бы, принцип эквивалентности не позволяет определить, движется ли тело с ускорением, и распространяет таким образом принцип относительности на ускоренные движения. На самом деле вопрос гораздо сложнее. Представим себе, что человек, находящийся в лифте, может с величайшей точностью определить направления сил тяжести. В случае гравитационного поля две веревки, натянутые грузами, будут не совсем параллельны. Если бы мы продолжили их на несколько десятков тысяч километров, эти направления пересеклись бы в центре Земли. В случав же, когда действует не тяжесть, а ускорение, веревки, натягивающие груз, будут абсолютно параллельны. Дело в том, что в больших областях гравитационное поле неоднородно: сила, притягивающая к центру Земли тяжелый предмет, находящийся в Москве, и сила, притягивающая к Земле тяжелый предмет, находящийся' во Владивостоке, имеют различные направления. Значит, принцип эквивалентности справедлив в таких небольших областях, где направление силы тяжести можно считать неизменным, где неоднородность гравитационного поля можно не принимать во внимание. Это ограничение принципа эквивалентности небольшими областями отмечено уже Эйнштейном, но с особенной четкостью и последовательностью раскрыто в работах советских физиков. Стремясь разбить перегородку между движением тел под влиянием тяжести и движением тел по инерции, Эйнштейн после долгих поисков пришел в 1916 году к новой теории тяготения — общей теории относительности. Эта теория не ограничивается изучением очень малых областей, где справедлив принцип эквивалентности, она рассматривает неоднородные гравитационные поля. Так как, согласно принципу эквивалентности, все тела получают одинаковые ускорения в каждой точке, так как тяготение действует и на световые лучи (влияние тяготения на свет было важнейшим теоретическим открытием Эйнштейна, подготовившим новую теорию тяготения), можно отождествить тяготение с искривлением пространственно-временного мира. Здесь требуются некоторые пояснения. Представим себе прямую линию на плоскости. Если плоскость искривляется, то это легко заметить. Сумма углов треугольника становится меньше двух прямых углов. Вообще при искривлении геометрические соотношения становятся иными. На поверхности земного шара кратчайшими линиями будут уже не прямые, а меридианы, вообще так называемые «геодезические линии» — дуги большого круга. Чтобы проехать кратчайшим путем с севера на юг, надо двигаться не по прямой, а по кривой линии — дуге меридиана. Чтобы на экваторе про- |
