Техника - молодёжи 1958-03, страница 48

АБСУРДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Иногда умозаключения прн всей кажущейся нх правильности могут принести к бессмыслице парадоксу.

Парадокс — значит по-греческн «странный», «неожиданный». Любителю математики мы предлагаем проверить стойкость своих взглядов на геометрические истины н опровергнуть докаван-ные нелепые выводы.

Да. онн противоречат здравому смыслу! Но вот доказательства...

1. ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ НА ПРЯМУЮ - ДВА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА

На АВ н ВС треугольника ABC, как на диаметрах, описаны две полуокружности. которые пересекут сторону АС в точках N и М.

Углы ANB и ВМС — прямые, так как опираются на диаметр. Значит, нз точки В на прямую АС опущены два перпендикуляра.

2. ЛЮБАЯ ОКРУЖНОСТЬ ИМЕЕТ ДВА ЦЕНТРА

Из точек А н В двух непараллельных прямых восставлены перпендикуляры, пересекающиеся в точке С. Проведенная через три точки окружность пересекает прямые в точках D н Е.

Углы DAC и ЕВС — прямые, стало быть, они опираются на диаметры, середины которых, точки Oi н Os — центры одной окружности.

3. ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ МОЖНО ПРОВЕСТИ ДВЕ ПРЯМЫЕ.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ТРЕТЬЕЙ Через точку М проведем прямую CD, параллельную АВ. Отрезком пронвволь-нон длины MS свяжем прямые к опишем на *ем, как ня диаметре, полуокружность. В точке S восставим перпендикуляр. Полученную точку N соединим с М.

Угол NSB — прямой по построению. Угол SNM также прямой: ведь он опирается на диаметр. Таким образом, СМ параллельна АВ н NM па( ил ль иа АВ.

4. МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ -ДВА КРАТЧАЙШИХ РАССТОЯНИЯ

На сторонах АВ и АС треугольника ABC опншем по полуокружности. Соединим точку D с В н С.

Углы BDA и ADC — прямые. BD составляет прямую с DC, н вта прямая, как прямая ВС, соединяет точки В и С.

5. ПРЯМОЙ УГОЛ РАВЕН ОСТРОМУ

В точках А н В построим два угла: DAB — острый и ABC—прямой. На нх сторонах отложим по равному отрезку

ДЕВ AD—ВС, соединим полученные точки линией CD; ня середины АВ восставим перпендикуляр ЕО н ив середины

CD — перпендикуляр FO до пересечения в точке О, ватем соединим точку О с точками А, В, С и D.

Треугольники АОВ и COD — равнобедренные, так как нх высоты являются н медианами; треугольники AOD к ВОС равны по трем сторонам, и, следовательно, равны углы: DAO=CBO; ОАВ=ОВА н DAB=ABC.

ЧТО ЧИТАТЬ ПО СТАТЬЯМ ЭТОГО НОМЕРА

„Загадка шаровой молнии"

Акад. П. Л. К а п и ц а, О природе шаровой молнии. Доклады АН СССР. 1955 г.. том 101, № 2.

Проф. П. Н. Чнрвннскнй. Шаровые молннн. «Природа» К» 6, 1949 г.

„Чудесный порошок"

Проф. М. КаввнскнйиГ. Твердо х л е б. Технология молока и молочных продуктов. Пнщепромивдат, 1955 г.

" ПОПРАВКА

В № 11 ва прошлый год на стр. 35 в статье «Новый мост возле Ленинских гор» второй абзац от концв следует читать так: «Проект его разработан Трансмостпроектом Мннтрансстрох н специальной группой при центральном...» н т. д.

СОДЕРЖАНИЕ

Н. Мазок — Зеленая улица к черному кладу .......1

Первенец атомного флота ... 5

A. Берлин, проф. — Сверхлегкие пластмассы.......8

Эти вопросы пора решить . . 9 Н. Кобрннский, 'троф., В. Пеке-

лис — Бесстрастный партнер . 10 Плазма — четвертое состояние

вещества........13

Г. М. Джанннни — Струи плазмы 14

У. X. Бостнк — Плазмоиды . . 1в Л. Тепло — Подарок доктора

Лейстера .....J J

Эти вопросы пора решить ... 19

Н. Козлов, ннж. — «ТУ-114» . . 19

Короткие корреспонденции . . 22

С. Гущев — Фильм о штурме неба 24

B. Василявсний, ннж. — Чудесный порошок........25

В несколько строк......27

К. Гладков, ииж. — Загадка шаровой молнии.......28

В мире кинг н журналов ... 30 А. Шмакова — Конструируем, строим. летаем........31

А. Болдырев, инж. — Детский мотороллер .........35

Вокруг земного шара.....37

Скнрли......... • 39

В свободный час......39

О б л о ж и н: 1-я пол. — художн. Р. А в о т н н а. 2-я пол. — художн. Е. Борисова, 3-я пол. — художн.

А. Катковского, 4-я пол. — художн. Н. Колъчицкого.

В к л а д к и: 1-я — художн. С. Наумова. 2-я — художн. А. Победив-с н о г о, 3-я — художн. Ю. Юрьева. 4*я — художн. Ф. Завалов а.

Главный редактор В. Д. ЗАХАРЧЕНКО

Редколлегия: К. К. АРЦЕУЛОВ, И. П. БАРДИН, А. Ф. БУЯНОВ (зам. главного редактора), К. А. ГЛАДКОВ, В. В. ГЛУХОВ, В. И. ЗАЛУЖНЫЙ, Ф. Л. КОВАЛЕВ, Н. М. КОЛЬЧИЦКИЙ, Н. А. ЛЕДНЕВ, В. И. ОРЛОВ, Г. Н. ОСТРОУМОВ, А. Н. ПОБЕДИНСКИЙ, Г. И. ПОКРОВСКИЙ, Ф. В. РАБИЗА (отв. секретарь), В. А. ФЛОРОВ

АлД рее редакции! Москва, A SS, Сущевская, 21. Тел. Д 1-15-00, доб. l-88j Д 1-0в—01 Рукописи не воэвращаютсв

Художественный редактор Н, Перова Технический редактор Л. Коробова

Иэхательство ЦК ВЛКСМ ^Молода^гвардяв»__

А02040

Подписано к печати 22/11 1958 г. Бумаг» 61,5 X 92V. - 2.75 бум. <■ - 5.5 псч. л. Уч.-ивд. л. 9.3. Зцч 2 Тирам 500 000 ■««. Цен» 2 руб.

С набора типографии „Красное ананя" отпечатано а Первой Образцовой типографа» инени А. А- Жданова Mockobi кого городского Соавархова. Москва, Ж-54 Балован, 28. Закаа 1338. Об* ш отпач т|яа и типографии «Красное ананя". Мосааа, А-55, Сущевская, 21.