Техника - молодёжи 1963-08, страница 21

ботаю, получила задание экспериментальным путем установить действительные значения коэффициента восстановления скорости для материалов, распространенных в машиностроении: дюралюминия, плексигласа, текстолита, латуни и прежде всего для стали.

Начало работы было обескураживающим. Для одного и того же материала при одной и той же скорости сближения соударяющихся тел коэффициент восстановления получался любым, по всему возможному диапазону от 0 до 1. Мало

Слева: опыт, который ярко показывает зависимость коэффициента восстановления скорости от формы тела. Одинаковые стержни, сброшенные с одной и той же высоты на цилиндр непостоянного диаметра, от узкого конца подпрыгивают ниже, чем от широкого. В центре — спусковой прибор для изучения удара. Справа — ударный «трансформатор» Гюйгенса, составленный из стержней постепенно убывающего диаметра. Если стержни вставить в футляр и слегка ударить по всей цепочке самой большой массой, то самая маленькая вылетит с большой скоростью.

того, мы получили однн и те же значения коэффициента Е для материалов, различных по своему происхождению: сталь и дюралюминий, сталь и плексиглас, сталь и эбонит и т. д. Что же мы делали? Изменяли лишь формы и массы соударяющихся тел. При этом мы знали, что удары в наших опытах были практически упругими, то есть без потерь на пластические деформации.

Итак, мы пришли к выводам, которые находились в разительном противоречии с представлениями классической меха

ники о коэффициенте восстановления скорости. Но являются ли наши выводы действительно столь неожиданными? Ведь наряду с классической механикой Ньютона существует теория упругости, возраст которой превышает столетие. Эта теория рассматривает, в частности, и явление удвра.

В противоположность классической механике теория упругости считает, что реальные тела обладают определенной конечной жесткостью, а не абсолютной. Напряжения при ударе распространяются по реальным телам не с бесконечной, а с конечной скоростью. Следовательно, удар представляет собой процесс, протекающий во времени, а не мгновенный, как принимается в классической механике. Исходя из этнх положений, еще задолго до нас исследователи ставили под сомнение неизменяемость коэффициента восстановления. Первые сомнения высказал еще один из основоположников волновой теории удара, Сен-Венаи.

Так, А. Ляв, автор книги «Математическая теория упругости», пишет: «Сен-Венан... получил некоторые результаты, наиболее важные из которых относятся к продолжительности удара и к существованию коэффициента восстановления (имеется в виду £<1. — ЕЛ.) для совершенно упругих тел. Эта теория не подтверждается экспериментами». Таким образом, по Сен-Венану, должно было существовать отличное от 1 значение коэффициенте Е, несмотря на вполне упругий удар. Ои нашел, что Е должно быть равно отношению длин стержней. Но этот вывод уже противоречит классическому определению, по которому при вполне упругом ударе Е должно быть равно только 1.

Увы, вывод Сен-Венана не был в свое время признан, как не подтверждающийся опытом. Впоследствии другой исследователь, Сире, уже ие теоретически, а опытным путем получил при вполне упругом соударении изменение Е от 1

Заглянем ■■

в справочники и учебники

«Ньютои высказал предположение, что и"

отношение jjr (то есть отношение скоростей при ударе. — Ред.) не зависит ни от формы, ни от размеров, ни от скоростей тел, а зависит лишь от упругих свойств вещества тел; это предположение удерживается и по настоящее время».

Некрасов А. И., Курс теоретической механики, том II. Изд. 2-е, Гостехиздат, М., 1953, стр. 481.

«...Допущение, высказанное еще Ньютоном: отношение абсолютных величин проекций относительной скорости тел после удара и до удара на напрввлеиие общей нормали к поверхности тел в точке соприкасания есть постоянная величина, не зависящая ни от относительной скорости, ни от размеров тел, а лишь от их материала. Это отношение называется коэффициентом восстановления...»

JIойцянский JI. Г., Лурье А. И., Курс те ретин ской механики, том II. Изд. 5-е, Гостехиздат, М., 1955, стр 128.

«Средние значения коэффициента удара... следующие: для стали и пробки

5 '15

/С" =» -Q-, для стекла К = —, для дерева ^а 16

К= -у».

Корякин Н. И., Быстрое К. П., Кире ев П. С., Краткий справочник по физике. Гос. изд-во «Высшая школа»,' М„ 1962, стр. 81.

«На основании опытов установлено, что коэффициент восстановления зависит лишь от материала соударяющихся тел и не зависит ни от размеров тел, ни от их относительной скорости».

Яблонский А. А., Курс теоретической механики, часть II. Гос. изд-во «Высшая школа», М., 1962, стр. 277.

«...Вводится следующее вспомогательное предположение, которое следует рассматривать как результат опыта: отношение относительных скоростей обоих тел непосредственно до и непосредствен

но после удвра есть постоянная величина, зависящая только от материала, из которого состоят оба телв».

П е ш ль Т., Техническая механика для инженеров и физиков. Гостехиздат, М.—Л., 1934, стр. 323.

«Отношение зависит от фи-

зических свойств ударяющегося тела и преграды и называется коэффициентом восстановления».

Веселовский И. И., Курс механики. Изд. 2-е, Гостехиздат, М.—Л., 1951, стр. 391.

Как видим, авторы учебников по механике и справочников довольно единодушны в свонх мнениях о природе удара. Одни из них ссы чаются на Ньютона, другие — на данные опытов. И вот, оказывается, что инженеры, техники, изобретатели должны критически пересмотреть свое отношение к этим, казалось, столь бесспорным высказываниям, цитирование которых, кстати, можно былс бы продолжить...

17