Техника - молодёжи 1963-11, страница 29

СЧЕТНОЙ ЛИНЕЙКЕ ДЕВЯТЬ ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ?

Первые графические изображения чисел появились не в Китае и Египте, как считалось до последнего времени, а в Центральной Африке — к такому выводу пришла экспедиция Анзелена.

Могда люди научились считать и проделывать различенные измерения? Несомненно, это произошло еще до того, как человек научился изображать числа символами, пользуясь при этом пальцами и жестами, звуками и словами. К сожалению, время пощадило лишь графические символы — письмена и рисунки, еще раз подтвердив справедливость древней поговорки: «Слова улетают, написанное остается». Недавно экспедиция во главе с палеонтологом Жаном Анзеленом проводила раскопки в районе, населенном племенем ишанго, — в самом сердце Африки, у подножия вулкана Вирунга и на берегу озера Эдуарда. Геологическое изучение местности подтвердило, что найденные здесь следы древней цивилизации относятся к эпохе между 9000 и 6500 годами до нашей эры.

Наиболее интересным предметом, обнаруженным Анзеленом, является длинная обработанная кость с куском твердого кристалла на конце. Не исключено, что кость, как и аналогичные инструменты более позднего периода, охватывающего эпоху первых египетских династий, служила резцом для нанесения татуировки, вычерчивания линий, рисования и письма. Но самое интересное в другом. На поверхность инструмента в определенном порядке нанесено несколько зарубок. Тщательное изучение загадочных надрезов привело ученых к выводу, что кость представляет собой не что иное, как... первую в истории человечества «счетную линейку»!

Метки расположены в три ряда. В первом находятся группы с 11, 13, 17 и 19 надрезами, которые, очевидно, соответствуют простым числам, то есть числам, делящимся только на единицу и на самих себя. Нетрудно заметить, что числа первого ряда заключены между 10 и 20. Второй ряд включает группы из 3, 6, 4, 8, 5, 10 и 7 надрезов. Любопытно, что в каждой паре групп последующая цифра, отвечающая количеству зарубок, в два раза больше предыдущей. Наконец третий ряд состоит из групп зарубок, которые образуют числа 11, 21, 19,

Чем не счетная

линейка? А ведь

ей около 90 столетий...

9 и представляют собой, таким образом, 10 + 1, 20 — 1, 20+1 и 10—1.

Возможно, речь идет о первой известной человеку системе чисел и счета. Впрочем, примитивные счетные таблицы китайцев не особенно отличались от этих, хотя и относились к значительно более позднему периоду. Можно предполагать, что подобная система счета, без сомнения, была полезной и необходимой таким великолепным охотникам и рыбакам, как племя ишанго, для которого умение считать и делить добычу должно было иметь первостепенное значение, особенно при обмене. Первые системы счета, возникшие в результате охотничьих и торговых потребностей, распространились из лесов Конго до долины Нила, дошли до египтян, а от них уже стали известны жителям Междуречья и Индии.

Перевод с итальянского

АЗБУКА СЧЕТНОЙ ТЕХНИКИ

шмшшшжжмшмтж

Программирующие программы

Программирование можно автоматизировать. Коллективом сотрудников под руководством Н. А. Криницкого разработана программирующая программа для машины «Стрела» (ПП-С). При подготовке программ с помощью ПГ1-С математик выбирает сначала численный метод решения задачи н расчетные формулы, а затем составляет логическую схему программы. Изредка приходится вручную составлять отдельные части программы, но, как правило, основная ра

бота перекладывается на плечи самой машины, управляемой ПП-С. Даже распределение ячеек памяти ПП-С может осуществляться без непосредственного участия человека. Разумеется, логической схемой программы должен заниматься высококвалифицированный программист. Кодируют и составляют программу на машине с помощью ПП-С техиики-про-граммисты. Если логическая схема и задания кодировщикам не содержат ошибок, то готовая программа почти не требует отладки на машине. Применение ПП-С значительно облегчает труд программистов и сокращает время программирования.

25