Техника - молодёжи 1966-04, страница 36

Часы на потолке

Вы просыпаетесь ночью или ранним вимиим утром и хотите увиать, который час. Приходится включать электрическую лампу. Она ударяет я глаза неожиданным светом, мешает равглядеть циферблат часов.

А теперь вагляните на рисунок. Любопытная конструкция, не правда ли? Достаточно нажать кнопку — и иа потолке появляется циферблат часов. Как сделать такое устройство?

Возьмите любую картонную или фанерную коробку с двумя отверстиями. Одно вам потребуется для того, чтобы подвесить часы, а в другое вставьте И укрепите две картонные трубы. В одной ив них — увеличительное стекло. От его диаметра зависит диаметр трубы. Внутри коробки надо поместить зеркало под углом

в 45°. Точно над ним — отверстие трубы с увеличительным стеклом. Для двух лампочек сделайте рефлекторы из жести. В зеркале отражаются освещенные часы и через увеличит тельное стекло переносятся ва потолок. Обычная кнопка для звонка может быть использована для включения и выключения лампочек.

Варшава

И. БЕК, инженер

ОТВЕТ на задачу „ТАИНСТВЕННАЯ СТЕНА", помещенную в № 3

Чтобы узиать, каким образом уста новить выпавшие из стены плиты с вырезанными на ннх знаками х в разных степенях, надо немного математической интуиции или, иначе, смекалки.

Даже при первом взгляде иа заданные уравнения можно подметить характерные особенности, ноторые позволяют применить тот нли другой прием.

Коэффициенты всех уравнений на этой стене остались нетронутыми. Онн-то и показывают нам. что ии ± 1. ни каное-лнбо другое целое число ие может быть общим корнем. Следовательно. таким норнем должно быть лишь решение уравнения второй, третьей или четвертой степеней.

Рассмотрим с зтой целью верхний ряд:

X" + X = 1, где п равно 4, 5, 7 или 14, как на то указывают лежащие у стены плиты.

Возьмем, например, - 5. Известно, что общей формулы для решения уравнений пятой степени ие сущест

вует, и поэтому оно распадется на два составляющих: квадратное и кубическое.

После некоторых проб убеждаемся, что таким кубическим уравнением будет: х⁸ + х» = 1.

Умножением правой и левой части иа X > — X оно приводится к ранее принятому, а именно:

X* + X» = X» + X =1 На основании этих равенств можно путем последовательного возвышения х в разные степени получить такую зависимость:

X" = - X" + 1.

Х« = X' + X — 1 X' = 2Х« - 1 X^м = — ЗХ» - ЗХ +4 X» = 4Х - 3 X^м = - 7Х> + 4 А вот и ответ иа задачу: X* + X = 1 X' + 2Х» = 1 X" + ЗХ«= 1 X" + 4Х⁵ = 1 2Х" + 7Х' = I

А. ДОБРОТВОРСКИЙ.

авиаконструктор

ОТВЕТЫ на кроссворд „ДАТЫ АСТРОНОМИИ", помещенный

в № 3

п nuun

ПГЮН □ UII tl И

Вшэп . a

□ '(1Е1П11

u и a н ho.

□ шша поив и

ПЕЮП D EI linnd. □ fi a . о u u

0 □□□ . » П0В I 0

пппа □ □ ПО00

в пипн пини i

они 0 „ fl НИИ

HIM

Отдел ведет вкс-чемпяов мира гроссмейстер В. В. СМЫСЛОВ

ЗАДАЧА НАШЕГО ЧИТАТЕЛЯ

Н. ЛОККЕР

(Закарпатская область)

б с d е Та Мат а 2 хода

Решение задачи, помещенной в

1. Фа1Кр:е4 2. Kf6X.

1. ... с5 2. Фа8Х.

1. ... Крс5 2. Фа5Х.

1. ... Cf4(d4) 2. ®d4X-

№ 3

•я b я JJ Я к о. а

Я [) fl I] 9 U О К (О

«я

ahg а

■ * I 3

_я Ш I в

55 Я 5 °

9- S о !

S * -- 5 - _и

» s ? ьв . -

и f t ^ р -

я В ХС «5 й

э

к ta в в а к

3

2

с <

i я я &

й- ^я ^ u

о я ^{и и}« я

Sg!

з j 5

Я *

а ?•

«5?

Ь" <J

о * 4cvi <3

О

К I

. В

«; 8

8 5

о. * о

И -

! к • Я

^e S ь 5

u »В tj

■ли

Я * *

8. О о °

а ■

£ о » « < ь 5 ! Хо в ! в х а а

я ^u

в л

13

«!

1> Ч>

г

в >ч

о. Я

й ё -

U,

Я J Я

ial

5 «

^g я" *

^а й »

В I-

4 u и г 9 Л

52»

J <

⁵ o'g ь: * »

Ь *

^В л) <

6 S

g* я

" s а

м

' » 1 »

" «Л

В О ¥

I I

IB

« I 8 < о.

И-

.Ли -< О h

а к *>

В V Я Z

„ С

S к5§ g^е | 8 с &„9

5 К о- я о 5 »в I- в в

В J? rt l

в U S « F О

2 я л я

( . ! а о

о ^н о | ■ ^я О л К

S 5r2 S * 5 * в

5 5 п

О u I в

® * Е » а к

я и * < g "

a>.« J I

в Я < » -с в

Я Ь

Is

я

К л

2 R

В В

с В в ч

л

« я

X *

а.

а С

; 4J О

ST Я

* и 4 5 ! « ь и я 2 5 °

S s 1г xSm S®|

⁴ n 2 .О

5 о»* £ g 3 5 g g 5 в S s J « «

а «\о < о; я

2к

o g £>я о я

^ю ё в i^к г

« в f о. о S

® о * Ь 9

S s £ V

! g g L {■ ё |S * S

в

* н -

В a К д

я Я ГЛ ч

«UnoJJ:

Г оД.

«J в К » Ш 5

stls

a < -

« В

D В

Ss Я

и й и a g я в

2 о в в

3

я *

>."811

< §

л

, » и Р $ ^Л

¹1 „' i s

5rl 1 - f i

о и в - £

я а - 5 _я *

н, О Я ч (в СН ЯЧ5 Я о

В в к

а

I

Si ■< И -

ligs-.so

* а «3

ш

«г « = я 3 Р « Я

si^B3li?¹

а-Я-

S g eS _s

о о Б» я я Я О. Я * х*^- в в « в

S1