Техника - молодёжи 1984-02, страница 63

Досье эрудита

Центральная научная проблема XVII века

После великого предприятия Колумба, который шер-вые совершил долгое плавание вне видимости берегов, вопрос об определении местонахождения корабля в открытом океане оказался в центре внимания моряков и государственных деятелей Европы. Поскольку определение широты никогда не составляло особых сложностей для навигаторов, вся проблема сводилась к нахождению долготы. А это, в свою очередь, сводилось просто к сравнению местного времени в том пункте, где находится корабль, и времени на меридиане, взятом за начало отсчета долгот. Местное время вычислить нетрудно, значит, все дело за тем, чтобы узнать время на нулевом меридиане. Решение именно этой задачи оказалось центральной научной проблемой, приковавшей к себе внимание астрономов и математиков почти на три столетия. Потребность в ее решении была столь острой, что многие короли и вельможи европейских стран не раз назначали крупные премии.

М'^Од ЛуККУХ-риссТпиХКЩ

И вот в начале 1675 года к «веселому королю» — ак прозвали англичане Карла II — обратился один француз, который предложил определять долготы по изменению положения Луны относительно неподвижных звезд. Это предложение было передано на рассмотрение специально созданной долготной комиссии, в состав 'которой был включен знамениты астроном Дж. Флем-стид (1646—1719). Он сразу же указал на существенный изъян в рекомендуемом методе — на отсутствие достаточно точных и надежных таблиц для предсказания грядущих положений Луны и звезд.

Узнав об этом, Карл II немедленно велел учредить королевскую обсерваторию, главной целью которой провозглашались «поиски методов определения долготы в целях совершенствования

искусства навигации». Через несколько недель Кристофер Рен (1632-1723) - создатель знаменитого лондонско--о собора св. Павла - выбрал в Гринвичском парке место для будущей обсерватории и спроектировал здание. В августе новоиспеченный королевсний астроном Дж. Флемстид заложил первый камень, а в июле 1676 года здание, обошедшееся в 500 фунтов стерлингов, готово было принять персонал. Первые наблюдения Гринвичской обсерватории были сделаны 16 сентября 1676 года.

Главной заслугой Флем-стида, 44 года возглавлявшего королевскую обсерваторию, через которую был проведен известный всем ныне гринвичский меридиан, было составление обширного звездного каталога, наблюдения Луны, Солнца и других небесных тел, а также издание фундаментального труда «История неба». Преемник Флемстида, второй королевский астроном Э. Г аллеи (1656—1742), стремясь ускорить практическое использование лунного метода определения долготы на море, составил звездный каталог южного неба и предпринял обширные наблюдения Луны.

А впервые лунный метод был применен при третьем королевском астрономе Дж. Брадлее (1693—1762). В 1753 году геттингенскии профессор т. Майер, основываясь на трудах Эйлера и Клеро, опубликовал свои лунные таблицы. Когда они попали в руки Брадлея, он, сверив числа Майера со своими наблюдениями и убедившись в их достоверности, рекомендовал Адмиралтейству его таблицы для определения долготы.

Четвертый королевский астроном Н. Блисс занимал этот пост всего два года, а после него на эту должность был назначен в 1764 году Н. Маскелайн (1732—1811). Сразу после своего назначения он опубликовал первый официальный «Морской альманах», в котором были приведены угловые расстояния между Луной и Солнцем, а также несколькими звездами южного неба для каждых трех часов среднего времени по гринвичскому меридиану на весь 1765 год. По этим таблицам навигатор мог сравнительно легко вычислять долготу своего корабля в открытом океане.

Но как раз в это время проблема была решена со-сэршенно иным путем: бывший плотник Дж. Гарисон создал хронометр, способный хранить гринвичское время на протяжении всего плавания. Этот замечатель-

Mi

Самое главное в векторах

На вопрос: «Что такое вектор?» — обычно отвечают: «Это такая математическая величина, которая имеет размер и направление». Стре-м |сь развеять столь распространеннее заблуждение и выявить сокровенную суть векторной величины, известный советский механик А. Минаков (1893—1954) на своих лекциях приводил наглядный пример. Потоки автомобилей характеризуются величиной и направлением, следовательно, по приведенному выше определению, они — векторы. Теперь представьте себе перекресток улиц с односторонним движением. По одной проезжают 300, а по 400 машин в час. Складываем векторы по правилу параллелограмма и получаем: каждый час в здание на углу перекрестка врезается V 3002+4002-500 автомобилей, и только 200 минуют перекресток без аварий. Ерунда7 Конечно. Почему7 Да потому, что сложение векторов по правилу параллелограмма — это элемент определения вектора. Вектор — это такая математическая величина, которая имеет размер, характеризует

ся направлением и складывается с себе подобной величиной по правилу параллелограмма. Последнее определение самое важное.

Поэтому, как образно говорил Минаков, если приходят к вам две математические величины и говорят: «Мы — векторы», им нужно сказать: «Сложитесь1» И если они сложатся по правилу параллелограмма — они векторы, а если нет — нет!

Кроме этого интересного и поучительного примера, читатели найдут немало важных и полезных идей в прекрасной книге В. П. Ли-шевского «Андрей Петрович Минаков», вылущенной в прошлом году издательством «Наука».

О. КУРИХИН, кандидат технических наук

У

НО

Загадки гематрии

Г ематрия, или нумерология, потому увлекала эллинов, что в Древней Греции числа изображались буквами алфавита и поэтому каждому написанному слову соответствовало некоторое число. Сопоставляя эти числа, соответствовавшие их именам, сравнивая их свойства, греки установили немало любопытных зависимостей, которые и поныне продолжают привлекать к себе внимание математиков-

Так, числа, равные сумме своих делителей, получили название совершенных. Это: 6 - 1+2+3 = 2-3-2(22—1); 28 - 1+2+4+7+14 - 2' • 7 -22(22—1); 496 - 1+2+4+8+ + 16 + 31 +62 + 124 + 248 -2⁴ - 31 - 2⁴(2⁵—1).

Все известные ныне со-

О СМЫСЛЕ ПЕРЕВОДА

ный прибор, сделавший из- Известный русский моряк-лишними все ухищрения декабрист Н. Бестужев во

время пребывания в Голландии в 1815 году посетил домик Петра I в Саардаме. Эн

__стал строение в плачевном

состоянии, в бывшей спальне Петра пола уже не было. Правда, в другой комнате стояли кровать, стол и стул, В. СМИРНОВ, сделанные царем самолично, инженер На столе лежали книги для

астрономов и математиков, позволил быстро и надежно определять долготу прямым сравнением местного и гринвичского времени.

вершенные числа — четные. Вопрос о существовании нечетных совершенных чисел до сих пор не разрешен.

Другая проблема гематрии — дружественные числа: у .них сумма делителей первого должна равняться второму и наоборот. Греки нашли одну-единственную такую пару: 220 и 284. Действительно, у числа 220 .1 делителей — 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110. Если их сложить, получится как раз 284. А у этого числа 5 делителей — 1, 2, 4, 71, 142. Их сумма равна 220. Лишь в XVII веке знаменитый П. Ферма (1601—1665) сумел отыскать новую пару дружественных чисел: 17 296 и 18 416.

Сейчас с помощью ЭВМ в пределах миллиона найдено 42 пары дружественных чисел. И что же выяснилось? Числа в этих парах были либо четными, либо нечетными, но нет ни одной пары, где бы одно число было четным, а другое — нечетным!

В. БОБРОВ, инженер

записи посетителей и кружка для сбора денег, при осмотре Бестужева поразила надпись в овале на стене — там было начертано русскими буквами: «Ничего главному человеку мало». Изумленный моряк присмотрелся попристальней и обнаружил, что это безграмотный перевод написанного ниже по-голландски изречения: «Великий человек ничем не пренебрегает!»