Техника - молодёжи 1994-08, страница 37

TOP SCIENCE

ФРАКТАЛЫ, ИЗ ПЕНЫ РОЖДЕННЫЕ

"Наша работа, возможно, станет первым шагом на пути к пониманию, отчего в природе появляются подобные структуры", - полагает Джон Соммерер из университета Джона Гопкинса. Совместно с Эдвардом Оттом из Мэрилендского университета он опубликовал в журнале Science результаты исследования фрактальных узоров, образующихся на поверхности текущей жидкости. До сих пор, подчеркивают ученые, связь между фракталами и физическими процессами, ответственными за их создание, представлялась скорее загадочной, чем очевидной.

Особые геометрические структуры -фракталы (от латинского rractus -расчлененный") - образуются при повторении (в принципе бесконечном) некоторой исходной формы во все уменьшающемся масштабе согласно определенному алгоритму, инструкции или формуле. Наиболее сложным и интересным фракталом является знаменитое множество Мандельброта ("ТМ", №10 за 1992 г.), но в природе их не перечесть: подобные узоры - паттерны - обнаруживаются в формах облаков, очертаниях берегов, изломанных линиях скал... Представлены они и в биологических объектах - к примеру, система кровеносных сосудов человека тоже фрактальная структура.

хлопья мыльной пены, плавающие на воде в ванне, образуют довольно замысловатые узоры, когда жидкость постепенно вытекает в трубу: в каждый момент их геометрия представляет собой нечто вроде мгновенного отображения турбу

лентных течений внутри потока. Соммерер и Отт решили воспользоваться данным феноменом, чтобы отследить непосредственную связь между сложным на первый взгляд хаотическим течением жидкости и поверхностными фрактальными паттернами, которые можно выявить посредством плавающих частиц.

С этой целью физики соорудили простое, но остроумное приспособление, названное ими "пенной машиной". Соль конструкции - в двух коаксиальных цилиндрических трубках, причем узкая Фрактальный паттерн на поверхности потока.

короче широкои; вся система заполнена густым сиропообразным раствором, на поверхности которого плавают крошечные шарики, флюоресцирующие при ультрафиолетовом облучении. Жидкость в пространстве между трубками подкачивается вверх насосом, в результате чего сироп, переливаясь через край внутренней трубки, спускается вниз по центральному (осевому) каналу системы -чтобы, вытекая из него, отправиться в очередное путешествие вверх по межтрубочному пространству.

Если подкачка равномерна и прочие условия абсолютно симметричны, то плавающие шарики просто столпились бы над отверстием центрального канала. Однако пульсации насоса создают сложный, нестабильный поток жидкости - и они собираются в кучки в тех местах, где локальное течение направлено вниз. Фотографируя "трассирующие частицы" в ультрафиолетовых лучах, исследователи получили паттерны, для которых можно определить так называемую экспоненту Ляпунова (она указывает, насколько быстро расходятся траектории соседних частиц), а также фрактальную размерность узоров (это число пространственных измерении фрактала - и оно, как ни странно, может быть дробным!).

Результаты показали, что фрактальные характеристики поверхностных паттернов являются КОЛИЧЕСТВЕННЫМ ОТРАЖЕНИЕМ порождающих их физических процессов. "Размерность фрактала определенным образом связана со множеством создающих его сил, - комментирует Соммерер. - Наш эксперимент позволяет соотнести каждый конкретный фрактал с его физическим происхождением". ■

В ПАКИСТАНЕ ОТКОПАЛИ КИТА С НОГАМИ

"Вот оно, недостающее звено эволюционной цепочки, связывающей китообразных жителей моря с их сухопутными предками!" - заявил в январском номере журнала Science Дж. Дж. Тевиссен из Медицинского колледжа университета Огайо, руководитель американской палеонтологической экспедиции, коей посчастливилось отыскать 50-миллионолетние останки млекопитающего, названного Ambulocetus natans. "Это открытие чрезвычайной важности, - комментирует Аннализа Берта, эксперт-палеонтолог из университета Сан-Диего. - Исследователи впервые узрели кита с хорошо развитыми конечностями... вне всяких сомнений, животное могло на них передвигаться".

Специалисты полагают, что предками китообразных были четвероногие плотоядные млекопитающие, смахивающие на огромных волков, что скитались некогда по континентальным равнинам. Примерно к началу эоцена, 57 млн. лет назад, эти хищники предпочли суше морские просторы, и тела их подверглись глубокой эволюционной трансформации.

В числе прочих изменений древние киты утратили ноги и таз, развив вместо них характерный хвостовой плавник, с помощью которого бороздят моря их потомки. У некоторых левиафанов наших дней имеются рудименты задних конечностей в виде нескольких косточек длиной с палец - что прямо указывает на их происхождение от наземных животных, однако снаружи от былых ног не осталось ни малейшего следа.

Три года назад Филип Джинджерич из Мичиганского университета обогатил

науку первым сенсационным открытием, раскопав в Египте останки кита 40-миллионолетной давности, обладавшего наружно выраженными задними конечностями. Однако они слишком малы, чтобы Basilosaurus (так назвали удивительную находку) мог на них передвигаться. Джинджерич высказал предположение, что животные - жившие, по-видимому, преимущественно в воде, -охватывали этими "ногами" тело партнера во время копуляции.

Что касается Ambulocetus'a, по мнению Тевиссена, этот кит - размером с нынешнего морского льва - подобно амфибиям вел земноводный образ жизни. Он вполне мог ходить по земле, однако особенности строения костей указывают на то, что его конечности были довольно слабы. Вероятно, на суше кит-амфибия большей частью передвигался на манер тех же морских львов, подволакивая заднюю часть тела, считает ученый, в океане же плыл, изгибая спину вверх-вниз,- точно так же, как его современные родственники, но вместо плавника отталкиваясь от воды широкими ступнями.

Поскольку Тевиссен не нашел тазовых костей Ambulocetus'a, трудно с определенностью установить, каким образом ноги кита сочленялись с его остовом... однако, не зная этого, трудно судить о том, как двигалось животное! По мнению Аннализы Берта, чтобы уяснить реальный "стиль плавания" кита с ногами, необходимо изучить еще несколько экземпляров - разумеется, если удастся таковые отыскать.

В том же Пакистане во время раскопок 1991 - 1992 годов Тевиссен обнаружил хорошо сохранившийся череп Pakicetus'a - самого древнего из известных науке китов; по всем данным, большую часть жизни этот прапрадедушка проводил на берегу.

В американском штате Джорджия специалисты изучают найденные там 40-миллионолетние останки еще одного представителя китообразных (пока еще безымянного): таз животного во всем подобен тазу наземного млекопитающего. "Это указывает, что данное создание обладало крупными, активными задними конечностями", - делает вывод Ричард Халберт-младший из университета Южной Джорджии.

Недавние находки возбудили жгучий интерес палеонтологов к древнейшим китообразным, ибо, по словам Халберта, "миграция с суши в море являет драматический эпизод эволюции". Конечно, естественная история Земли знала и другие группы животных, совершивших то же путешествие, однако киты проделали это относительно недавно... что дает науке шанс детально задокументировать этапы столь решительного перехода. ■

Техника — молодежи 8' 94