Техника - молодёжи 1998-04, страница 60
ВРЕМЯИСКАТЬИУДИВЛЯТЬСЯ Почему столь разные конструкторы, как человек и Природа, сплошь и рядом приходят к одинаковым техническим решениям? Ответ не всегда очевиден, однако по сути чрезвычайно прост: да потому, что они оптимальны! Эту тему мы уже обсуждали {"ТМ -, №2 за 1997 г.), но далеко не исчерпали... Продолжим? Обдумывая принципиальную концепцию простых, легких, дешевых и одновременно прочных строений, американский архитектор Ричард Бахминстер Фуллер засел за математические расчеты... Вот так, на кончике пера, возник удивительный купол из прямых металлических стержней, скрепленных обычными винтами! Сухие цифры показали: если соединить эти стержни в полусферическую конструкцию с треугольными либо многоугольными гранями, то они великолепнейшим образом примут на себя всю тяжесть составленного из них свода и равномерно передадут нагрузку на фундамент. Треугольник, однако, отнюдь не оптимальный строительный элемент: острые углы — весьма опасные для конструкции зоны, так хак разрушаются прежде всего резко выступающие детали. А вот у правильного шестиугольника — ГЕКСАГОНД — углы почитай пании Ford в Детройте, перекрыв круглый внутренний даорик диаметром около 2В м. Сие архитектурное деяние стало подлинной сенсацией, еще бы; фуллеровские 8,5 т вместо 150 с гаком при традиционных стальных конструкциях! Это ли не изумительное достижение человеческого гения?.. А через несколько лет биологи, заполучив в свое распоряжение электронный микроскоп, обнаружили у кремнистых диатомовых водорослей и простейших животных радиолярий твердую ажурную оболочку: устроен такой «зкзо-скелет» по тем же принципам, что и конструкция Бакминстера Фуллера! Благая весть о мириадах крохотных геодезических куполов, беспечно плавающих в земных морях и океанах, стала очередной сеж^ацией... хотя удивтельното тут, в общем-то, ничего нет. Природа, как известно, стремится к оптимизации своих изделий, особой же прочностью и стабильностью (каковые свойства крайне желательны и для природных, и для рукотворных объектов!) отличаются именно шестиугольники. а пятиугольники вполне естественно им сопутствуют. Так и получается, что наш мир битком набит гек-сагонами... О снежинках, пчелиных сотах и кристаллах драгоценных камней знают решительно асе. А органы Геодезические (минимальные) купола и твердые оболочки крошечных диато-мей и радиолярий формируются по принципу оптимальной прочности и стабильности. На снимке: купол теплицы Ботанического сада при Дюссельдорфском университете, сооруженный из стальных стержней равной длины (А), и кремневый панцирь одноклеточного животного радиолярии (Б) являют «магический узор» из плоских пяти- и шестиугольников. Пчелиные соты геометрически совершенны, компактнейшим образом заполняют пространство и прекрасно удовлетворяют критериям статического равновесия! Конструкция популярной японской ночлежки явно позаимствована у пчел, вот только для людей гораздо удобнее четырехугольные ячейки... На снимке одноклеточной диатомовой водоросли, сделанном под микроскопом, хорошо видно, что круглые бляшки кремния, теснящие друг друга в процессе роста, закономерно преобразуются в гексагоны. зрения насекомых? Фасеточный глаз мухи, к примеру, составлен из 1000 с лишком гексагонов, а чемпионки в этом плане — стрекозы — аж из 28000.. Еще? Да сколько угодно! Плотный тяжеловесный базальт, застывая в жерле вулкана, раскалывается на шестигранные (изредка пятигранные) столбы, и почти невесомые мыльные пузыри в скоплении обретают шестиугольные грани... Заглянем в микромир: бензольное кольцо — основа ароматических соединений — представляет собой шестиугольник с атомом углерода в каждой из вершин, а знаменитые фуллерены — они же «ба-киболы» — и вовсе были названы по имени Бакминстера Фуллера... Об этих замечательных молекулах мы еще поговорим, пока же констатируем: да, правильный шестиугольник без преувеличений можно назвать любимейшей геометричесхой фигурой Природы! Что же такое особое присуще гексагону в отличие от других правильных фигур? Никакого секрета тут нет, его «магическое свойство» прекрасно известно каждому, кому хоть раз довелось разделить окружность на полудюжину равных частей. Вспомним: на шестом шагу циркуля, чей раствор равновелик ее радиусу (R), мы попадаем точне-хонько а исходную точку, ну а шестерка хорд (длиною R каждая), стягивающих полученные дуг и, как раз и образует вписанный а окружность правильный шестиугольник (с периметром 6R), Представьте, именно в этом нехитром упражнении кроются корни сферической геометрии! Природа, как верно подмечено, не терпит пустоты и стремится заполнить ее ЦЕЛИКОМ, без малейших просветов. Если плоскости — то круг- скруглеиы, не говоря уж о том, что периметр его почти вдвое меньше, чем у равной площади фигуры о трех концах. Но и у гексагена есть врожденный недостаток; сколько ни приставляй к одному другой, объемное тело никоим образом не получится! Математики давно знают, что правильные многогранники (т.н. Платоновы тела — тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) можно сложить лишь из треугольников, пятиугольников и квадратов («ТМ», № 12 за 1996 г.). Квадраты для сферических построек, понятно, не годятся, а вот пятиугольники прекрасно подходят, чтобы «забить» промежутки в обьемной конструкции из гексагонов... Первый геодезический купол, сложенный из гексагональных и пентатональных элементов, был сооружен в 1953-м над штаб-квартирой ком |
