Техника - молодёжи 1999-05, страница 49
Открытие не просто обескураживало — оно разрушало философское мировоззрение Пифагора. Какая там гармония космоса, если даже гармонию простейших геометрических фигур нельзя описать натуральными числами! Учитель даже не решился поведать миру о случившемся Правда, он посвятил в тайну учеников, но сначала взял с них клятву молчать А самой сильной в пифагорейском братстве считалась клятва ТЕТРАКТИСОМ — мистическим числом 36, суммой первых четырех нечетных (1+3+5+7) и четных (2+4+6+8) чисел. Вдобавок оно представляло собой еще и словесный шифр «трех шестерок» (666) — древнего тайного имени князя тьмы и повелителя подземного царства. Всякий, нарушивший клятву, переходил в его власть. Услышанное от Учителя столь ошеломило учеников, что один из них вскоре не выдержал и проболтался. Боги, потрясенные невиданным клятвопреступлением, покарали виновного — он погиб в море во время шторма... Пифагор назвал новые числа «АЛОГОИ» — невыразимые, непознаваемые. Они и легли в основу эмблемы Пифагорейского союза, ставшей магическим символом, знаком братства. Эта эмблема — пентаграмма, правильный пятиугольник, все вершины которого соединены отрезками. В нем заключено самое таинственное из иррациональных чисел — коэффициент золотого сечения или золотой пропорции ф=1,6180339887... Уникальные свойства <р: его дробная часть (то, что после запятой) не меняется при возведении в квадрат (Ф2=2,6180339887...) и при делении на него единицы (1 /<р=0,6180339887...). Обе особенности коэффициента золотого сечения напрямую связаны с пентаграммой. Вот мы и подошли вплотную к ее тайнам. Первая заключается в том, что длины всех без исключения отрезков — сторон пятиугольника и его диагоналей — образуются умножением либо делением длины соседнего отрезка на коэффициент золотого сечения: AD:AC=EC:BC=ED:EC= =АВ:ВС=АЕ:АВ=АС:АВ=ф. Другой такой фигуры в природе не существует. Дальше. Обычно бесконечную дробную часть коэффициента округляют до третьего знака Если отрезок единичной длины разделить в золотой пропорции, его большая часть равна 1/<р=0,618, а меньшая 1/<р2=0,382. Именно в такой, «божественной» пропорции, как ее называли до Леонардо да Винчи, делятся диагонали пятиугольника: если его сторона равна единице, длина диагонали равна коэффициенту золотого сечения. Наконец, тайна третья — назовем ее «тропой убегающего дьявола». Во внутренний пятиугольник может быть вписана звезда в ф2 раз мельче внешней; в ней снова образуется меньший пятиугольник и вписывается меньшая звезда, и т.д. до бесконечности. «Вращаясь» и «сжимаясь», звезды стремятся к недостижимому центру. Аналогичный процесс образования новых звезд и пятиугольников идет и в сторону увеличения их размеров. Так вот: если длина стороны внешнего пятиугольника равна 1, то кратчайший ломаный путь из любого его угла до центра по сторонам уменьшающихся звезд тоже равен единице. (На рисунке «тропа» выделена жирной линией.) Пентаграмма — прекрасное подтверждение тому, что гармония природы не только в очевидном, но и в иррациональном, невыразимом. В античные времена коэффициент золотого сечения использовали только в геометрии, музыке, живописи и архитектуре, где он, по общему мнению, придавал неповторимую красоту и правильность пропорциям. А ближе к нашим дням — по мере развития наук — его стали обнаруживать повсюду: в кристаллографии, экономике, биологии, эстетике, почвоведении и т.д. Скажем, древние знали, что отношение размеров классической мужской фигуры от ступней до пупка и от пупка до темени равно ф. А ныне выяснено, что тот же коэффициент связан с умственной деятельностью человека: инварианта бета-ритма головного мозга равна ф! Более того, оказалось, золотая нить иррациональных чисел связывает растения, животных, в том числе человека, и Землю не только между собой, но и с Космосом. Галактика насчитывает десятки миллиардов звезд — их множество закручено гравитационными силами в два спиральных рукава, стремящихся к центральному ядру. В простейшее математическое уравнение, описывающее их форму, опять-таки входит коэффициент золотого сечения: через пол-оборота радиус рукава меняется в ф раз, а за полный оборот — в ф2 раз. Эти изменения не зависят от начала отсчета, поскольку спираль само-подобна и не имеет ни начала ни конца. Итак, в пентаграмме зашифрована вечная тайна, связующая все мироздание. То, что Пифагор поначалу принял за крах его мировоззрения, обернулось блистательным подтверждением его кредо — «Все есть число». Это — истина, и в ней можно поклясться тетрактисом! ■ Первоначальная версия Анатолия Мартынен-ко: закодированный чертеж Дюрера — проект памятника матери художника. Ларчик открылся очень просто. Эскиз случайно упал со стола, я нагнулся за ним — он лежал повернутым на прямой угол; я глянул и обмер. Это же классическая схема турбореактивного двигателя! То, что Мартыненко считал верхним плунжером, — турбина компрессора, а шейка наконечника стрелы, направленной к земле, — воздухозаборник. Нижняя часть креста («нижний плунжер») — рабочая турбина в камере сгорания двигателя, от которой отходит его сопло (шейка нижней стрелы). Историки и искусствоведы могут возразить, что Дюрер вроде бы техникой не увле Уточненная версия (а) и — для сравнения — классическая схема турбореактивного двигателя (б): 1 — воздухозаборник; 2 — компрессор; 3 — камера сгорания; 4 — турбина; 5 — сопло. кался. Да, но принадлежит ли этот чертеж самому Дюреру? Около четырех лет (1494 — 1495 и 1505 — 1507) он провел в Италии. Неизвестно, встречался ли он там с Леонардо да Винчи, но нет уверенности, что не встречался. А тот отличался любовью к механике и страстью к постройке действующих (!) моделей. Среди его бумаг находят проекты ткацких станков, землеройных машин, металлургических печей, прокатных станов, подводных лодок, танков, вертолетов и даже парашюта! Вполне вероятно, что некоторые из своих чертежей Леонардо полагал нужным зашиф ровывать. И почему бы не допустить, что он мог отдать их на хранение собрату по цеху? Возможно, Дюрер даже не знал ключа. Не исключено, что среди наследия той эпохи где-то хранятся закодированные схемы других машин — в том числе и таких о которых мы по сей день только мечтаем. Хотя с трудом верится, что их могли изобрести в XVI веке... С другой стороны, лет 20 назад по журналам кочевала фотография барельефа с саркофага, найденного в одной из пирамид майя: индеец в кабине аэроплана, изображенного в разрезе. За спиной пилота — реактивный двигатель с камерой сгорания и соплом. Если уж древние индейцы рисовали реактивные самолеты, почему бы европейцу эпохи Ренессанса не начертить схему турбореактивного двигателя? ■ ТЕХНИКА-МОЛОДЕЖИ 5 ' 9 9 47 |
