Техника - молодёжи 1999-05, страница 48

ЗАГАДКИ НАУКИ

Юрий САФРОНОВ, профессор

Считают, что Пифагор и его последователи — члены Пифагорейского союза, игравшего заметную роль в жизни греческих колоний на территории Италии, — выбрали себе в качестве эмблемы пентаграмму лишь из-за непреодолимой тяги к потусторонним мистическим сюжетам. Но оказалось, что знак братства пифагорейцев буквально нашпигован математическими тайнами...

Наверно, многие помнят забавные стишки — «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Этакое детско-ироническое изложение одной из величайших теорем геометрии. Судя по вавилонским клинописным таблицам и древнекитайским рукописям (копий еще более древних манускриптов), она была известна задолго до Пифагора. Но он доказал ее — в чем и состояла его заслуга. По преданию, на радостях математик принес в жертву богам быка. Хотя, если честно, и целого стада быков, отлитых из золота, мало не показалось бы — столько пользы принесла человечеству теорема Пифагора.

Но ее доказательством отнюдь не исчерпываются его научные достижения Именно он разделил натуральный ряд чисел на четные и нечетные, а последние — на простые, без остатка делящиеся только на единицу и на себя. Так было

ЭМБЛЕМЫ ПИФАГОРЕЙЦЕВ

положено начало теории чисел, весьма . пригодившейся и ее автору для другого гениального открытия.

Немного истории. Будучи сорока лет от роду, Пифагор покинул свою «малую родину» — остров Самос в Эгейском море — и поселился в Южной Италии, где основал тайное общество — Пифагорейский союз. Его члены — сам Пифагор и его ученики — занимались в основном математическими исследованиями, в основу которых легло философское изречение Учителя (возможно, заимствованное у египетских жрецов): «Всё есть число». Они верили, что в числовых закономерностях скрыты тайны и устои материального мира. Причем под «числами» понимались только натуральные плюс их дроби — других тогда попросту не знали. Мир натуральных чисел в представлении пифагорейцев жил особой жизнью, и к его гармонии они пытались свести Вселенную вообще и математику в частности.

Порой числовой ряд начинал звучать для них музыкой — они изобрели так называемый пифагоров строй, поныне используемый при настройке органов, арф и других инструментов с фиксированным звукорядом.

Краеугольное утверждение Пифагора, что результат любого измерения можно выразить натуральными числами и их дробями, долго считалось незыблемым, как само мироздание. И вдруг гром среди

ясного неба: обнаружился новый ряд чисел — иррациональных, не могущих быть представленными ни как натуральные, ни через их отношение! Говоря по-совре-менному, на глазах у пифагорейцев произошла математическая революция, к коей те оказались совершенно не готовы.

И что забавно — произвел ее сам Учитель с помощью теоремы, в честь которой когда-то не пожалел быка. Суть дела известна теперь каждому школьнику: длина диагонали квадрата со стороной, равной единице, не может быть выражена несократимой натуральной дробью.

Леонид ФОМИНСКИЙ,

главный конструктор НПО «Ротор»,

г. Черкассы (Украина)

ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ XVI ВЕКА

Эта необычная история началась около четырех лет назад, когда вышла в свет моя книга «Начала теории движения во времени». Среди откликов на нее было письмо из п Брянки Луганской области от Анатолия Мартыненко, работающего инженером на шахте. Он, оказывается, давно собирает материалы о «золотом сечении» (а в книге я подчеркнул важность двух его коэффициентов — 0,618 и 1,618—для физики будущего) и нашел немало интересного. Например, в архиве выдающегося немецкого художника и ученого-искусствоведа Альбрехта Дюрера...

Но лучше по порядку. Как известно, коэффициенты деления отрезка в среднем и крайнем отношении, или «золотого сечения», вторично открыл средневековый математик Фибоначчи (XII в.). Говорю «вторично», поскольку они были известны в дохристианскую эпоху: число 0,618 заложено в пропорциях пирамиды Хеопса и т.д. Знания о «золотом сечении», утерянные в средние века, возродил Леонардо да Винчи.

А теперь об архиве Дюрера. Среди его необъятного творческого наследия есть до сих пор не расшифрованные документы. То, что средневековый мыслитель в своих

записях пользовался шифром, вполне естественно: в те времена института охраны авторского права не существовало и за плагиат не наказывали; с другой стороны, инквизиция не дремала. Поэтому ученые нередко зашифровывали свои тексты, дабы уберечь их от чужих глаз.

Копия страницы из архива Дюрера, испещренная колонками цифр, не один месяц пролежала на рабочем столе у Мартыненко, пока он не понял, что закодирован не текст, а графический рисунок, чертеж. Кстати, вот почему этот документ ранее никто не мог расшифровать: искали ключ к тексту, а текста и не было!

Мартыненко же добился успеха: по крайней мере, получилось нечто более или менее оформленное, вроде санитарного красного креста, водруженного на пьедестал, причем на фоне непонятного многогранника — будто два стилизованных наконечника стрел, встречно наложенные друг на друга, так что один направлен в небо, а второй — к Земле. Среди чисел на бумаге попалось 1514, совпадающее с годом смерти матери Дюрера, которую тот очень любил. Поэтому Мартыненко решил, что перед ним проект надгроб

ного памятника Барбаре Дюрер. Результаты своих изысканий он опубликовал в местной газете «Труд горняка» (5 мая 1997 г.).

Но дальнейшие раздумья натолкнули инженера на другую догадку: закодированный чертеж — скорее всего, схема какого-то устройства. Но какого? Увы, в старину чертили совсем не так, как в наши дни: существовали (если существовали вообще) другие правила, другие условные обозначения, к тому же не стандартизованные — так что современному человеку читать старинный чертеж не легче, нежели древнюю рукопись.

Полагая, что я как конструктор должен в таких делах разбираться, Мартыненко прислал мне свой эскиз, а в сопроводительном письме предположил, что туг изображен мембранный клапан. Многогранник, ранее принятый им за наконечники стрел, — корпус, а верхняя и нижняя части креста — соответственно верхний и нижний плунжеры (поршни) с вертикально расположенными штоками. Между тарелками плунжеров натянута мембрана, разделяющая объем корпуса.

Но кому мог понадобиться мембранный клапан в начале XVI столетия? Скорее всего никому. Тогда зачем его зашифровывать?