Юный техник 1957-11, страница 64

На

в том случае, когда изменение объема происходит медленно. Благодаря теплопроводности воздух сам нагревается окружающей средой, до тех пор пока не выровняется температура.

Если воздух оградить от контакта с окружающей средой, создать условия, при которых не может происходить теплообмена, то при сжатии температура воздуха уже не будет оставаться постоянной. Процесс сжатия не будет изотермическим. Пуассон нашел аналитическую зависимость между давлением и объемом без теплообмена:

PV* = const.

Произведение давления на объем в некоторой степени «к» остается постоянной величиной. Графическое изображение этой зависимости называется адиабатой.

При адиабатическом сжатии давление возрастает быстрей, чем при изотермическом.

ЛАПЛАС ПОПРАВЛЯЕТ НЬЮТОНА

На причину несоответствия между результатом опытов по измерению скорости звука в воздухе и тем значением, которое определяется формулой Ньютона, впервые указал французский ученый Лаплас.

Он полагал, что расхождение появляется потому, что при быстрых сжатиях воздуха, которые имеют место пои распространении звуковой волны, температура его не остается

постоянной, как полагал Ньютон, а изменяется.

Процесс сжатия и разрежения воздуха при распространении звука будет адиабатическим, а не изотермическим.

Скорость звука по Лапласу выражается следующим образом:

V =

В известную формулу Ньютона Лаплас ввел величину «и», знакомую нам по уравнению адиабаты Пуассона. Она равна отношению теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме .

Если ученый дает какую-то новую формулу, то она должна быть подтверждена опытами. И вот летом 1822 года близ Парижа снова загремели пушки. Группа ученых, среди которых были Гей-Люссач, Араго, Гумбольдт, вновь измерила скорость звука в воздухе. Полученные результаты хорошо совпадали с теоретическими расчетами, сделанными по формуле Лапласа. А когда Клеман и Дезорм определили величину «к» и она оказалась равной отношению квадратов скоростей звука, вычисленных по Лапласу и по Ньютону, то уже никто не сомневался в правоте Лапласа.

_V2

по Лапласу__Р

_V2

по Ньютону Р

Р

! Примечание. При нагревании газ расширяется. Давление при этом остается постоянным, а подводимое тепло расходуется на повышение температуры газа и работу, которую совершает газ при расширении.

Это приводит к тому, что количество тепла, необходимое для нагревания одного грамма газа на один градус при постоянном объеме, будет меньше, чем при постоянном давлении на величину работы, которую совершает газ при расширении вследствие нагревания. Поэтому и различают удельную теплоемкость газа при постоянном давлении ( Ср ) и постоянном объеме ( C_v ). Отношение Ср ; Су «=• показателю степени в адиабате Пуассона.

63