Юный техник 1958-03, страница 48

МАТЕМАТИКА

ЖШй II жизнь

В. ПЕНЕЛИС

В ЛАБИРИНТЕ СЛОВ

ЦТО общего может быть ме-I жду словами и числами? Но человек, глубоко проникая в суть явлений, сумел числа подчинить законам слов, а слова — законам чисел, применил математические методы к лабиринтам слов.

Веселую историю рассказал Джером К. Джером в книге «Трое в одной лодке, не считая собаки». Сколько людей смеялось над чудаком Гарри-сом, заблудившимся в Хемптон-Кортском лабиринте. Он не только заблудился сам, но и запутал людей, которых взялся избавить от мучительного блуждания по лабиринту.

Следуя своей тактике, Гаррис все время поворачивал направо. Когда он прошел добрых три километра и ему показалось, что вот-вот он выберется из лабиринта... вся компания вернулась к тому месту, откуда только что ушла. Половинка булочки, брошенная ребенком и замеченная родственником Гарриса семь минут тому назад, с несомненностью показывала, что здесь они уже были недавно.

Тогда Гаррис предложил начать все снова. Процессия повернула обратно и потянулась за Гаррисом в противоположном направлении, но через десять минут все снова очутились в центре лабиринта. Все последующие попытки не приводили ни к чему: в какую бы сторону ни шел Гаррис, он возвращался неизменно в центр.

Отчаявшиеся посетители ла-Я8

Рис.

биринта призвали, наконец, на помощь сторожа и только тогда оказались на свободе.

Гаррису не пришлось бы блуждать и мучить людей, если бы он знал, как решается лабиринтная задача. Она является математической задачей особого вида, для решения которой существует алгоритм.

Лучше всего ее изложить на примере простого лабиринта. Вот перед вами его план. Войдем в него, а площадку у входа в честь незадачливого Гарриса обозначим буквой Г. Все остальные площадки, соединенные коридорами, обозначим другими буквами алфавита.

Теперь начнем искать выход из лабиринта. Следуя «методу» Гарриса, повернем направо и прогуляемся до площадки И. От нее расходятся два коридора. Один ведет прямо, другой — налево. Какой же из них выбрать?

Будем действовать так, как, наверное, рассуждал бы Гаррис. Если направо поворачивать некуда — свернем налево. Такой путь приведет нас на площадку Т, с которой открывается путь направо.

Поворот направо, коридор— и мы на площадке Е. Опять поворот направо — площадка П, направо... и мы вновь очутились на площадке И. Теперь повороты направо приведут к постоянному возвращению к центру лабиринта Т. Такой «алгоритм» и привел Гарриса к неудаче. К тем же результатам приведет постоянный поворот налево.