Юный техник 1962-04, страница 45

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРАНИЧКА

ИГРА С КУБАМИ ЧИСЕЛ

Оадается какое-нибудь целое число и ставится задача: пред-** ставить это число в виде алгебраической суммы кубов пяти чисел. Например, единицу можно записать так: 1 = 4³— З³ — — З³ — 2³ — I³, или 1 - б³ — 5³ — 4^s — 3^s + Р и т. д. Побеждает тот. кто за отведенный промежуток времени для каждого назначенного числа подберет как можно больше решений.

Возникает вопрос: любое ли целое число может быть представлено в виде алгебраической суммы кубов пяти чисел? Да, любое и даже бесконечным числом способов. Это доказал крупнейший польский математик Серпинский.

СТО ИЗ ОДНОЙ ЦИФРЫ

Любая цифра, скомбинированная 6 раз, может образовать число 100, например: 55 + 55 — 5 — 5 = 100. Возможно много других решений. Попробуйте найти решение в общем виде. Для этого воспользуйтесь такой записью: а — цифра, (10а-fa) — двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр, (100а + 10а + а) — трехзначное число, состоящее из трех одинаковых цифр а. Ответ в общем виде должен представлять собой формулу, содержащую числа (100а + 10а + а), (10а + а) и а. При замене буквы а любой цифрой эта формула должна давать число 100.

Б. КОРДЕМСКИЙ

ходами боен, сметиами с зерновых складов, семенами сорняков, сенной мукой, жмыхом, мукомольными отходами, пивной дробиной, жомом свеклосахарных заводов, отходами столовых и т. д.

Для «рыбьей столовой» надо построить деревянные столики с бортами и установить их в пруду на глубине полметра от поверхности воды.

— А где же получить посадочный материал для разведе

ния рыбы? — спросите вы. Советуем обратиться в местные органы сельского или водного хозяйства, органы рыбоохраны, рыбохозяйственные организации и узнать у них адреса рыбоводных хозяйств или рыбопи-томнииов вашей области. Можете отловить рыбу из озер и рек, получив предварительно разрешение у местных органов рыбоохраны. В эти же организации обращайтесь за консультацией по строительству водоемов.

Более подробные сведения по вопросам рыбоводства найдете в следующих инигах:

1. СПРАВОЧНИК ПО ПРУДОВОМУ РЫБОВОДСТВУ (под редакцией А. И. Исаева). Пищегоом'-*злат. 1959 г.

2. СПРАВОЧНИК ПО РЫБОХОЗЯЯСТВЕННОЙ ГИДРОТЕХНИКЕ-Маттисен А. Э., Кирилов А. А.. Поспелов В. Н. Пищепромиздат, 1958 г.

3. Журнал «РЫБОВОДСТВО И РЫБОЛОВСТВО». Сельхозгиз. 4. С. Дорохов — ЮНОМУ РЫБОВОДУ. Учпедгиз, 1959 г.

45