Юный техник 1965-08, страница 62
ч <5 ^^«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА W®* и ТАЙНЫ» Все, кто любит в свободную минуту «поломать голову» над математическими задачами и головоломками, с интересом познакомятся с довольно любопытной книгой американского популяризатора Мартина Гарднера «Математические чудеса и тайны» (математичесиие фокусы и головоломки). Эта книга была переведена на русский язык и вышла ет ее с остальными. Теперь показы-в издательстве «Науиа». вающий поворачивается и столу и Для первого знаномства с книгой начинает притрагиваться карандашом вот несколько головоломок. к пластинкам. Зритель же в это время произносит про себя побук-венно свое число, так, чтобы на каждое прикосновение приходилось по одной буиве. Когда все буквы замеченного числа будут исчерпаны, он произносит: «Стоп». Пластинка, на иоторой остановился карандаш, переворачивается, причем оказывается, что на ней как раз и есть залумаиное число. Объяснение. Первые шесть прикосновений делаются в произвольном порядке. Следующие шесть — в такой последовательности: 101, 42, 45, 13, 16, 19. Показывающему нетрудно будет выдержать этот порядок, запомнив соответствующую последовательность цветов. Конечно, этот фокус получается благодаря тому, что запись числа 101 (сто один) содержит семь букв, а запись каждого из следующих чисел — одной буквой больше. Изготовить серию таких пластинок из картона или пластмассы совсем просто. ПАРАДОКС С ЛИНИЯМИ ЗАДУМАЙТЕ ЖИВОТНОЕ Зритель задумывает какое-нибудь животное, изображенное на рисунке, и произносит про себя название его по бунвам, в то время как показывающий дотрагивается до рисунков. Начав с жеребенка, он переходит затем вверх по линии к гиппопотаму и так продолжает обход всех животных, двигаясь в направлениях, указываемых линиями, пока зритель не дойдет до последней буквы своего слова и не скажет: «Стол». ФОКУС С ШЕСТЬЮ КВАДРАТИКАМИ В этом фокусе прииосновения к предметам сопровождаются побук-венным произношением чисел. Показывается он на шести небольших, раснрашенных в различные цвета квадратных пластинках, на каждой из которых изображено число (см. рис.). Пластинки раскладываются на столе числами вниз. Показывающий отворачивается, а зритель в это время приподнимает одну пластиниу, смотрит на число, а затем смешива- 62 Начертите на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаиовои длины и проведите пунктиром диагональ из левого нижнего угла. Посмотрите на отрезки этих линий над диагональю и под ней — длина первых уменьшается, а вторых соответственно увеличивается. Разрежьте прямоугольник по пунктирной линии и сдвиньте нижнюю часть влево-вниз. Теперь, сосчитав число вертикальных линий, вы обнаружите, что их стало девять. Каиая линия исчезла и куда? Сначала эти вопросы кажутся загадочными, но после небольшого размышления становится ясным, что нинакая отдельная линия не исчезает и не появляется. Происходит же следующее: восемь из десяти вертикальных линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, а полученные шестнадцать отрезиов «перераспределяются», образуя (вместе с двумя незатронутыми вертикальными линиями) девять линий, каждая из ноторых чуточку длиннее первоначальных. Так как приращение длины каждой линии весьма невелико, оно не сразу обнаруживается. и л по тс ТА гч Красным Яи*1» i* п>лтк>м 0»ДИ«*«»>И 3fcAlHHW _ Симни |
