Юный техник 1968-09, страница 37

нимающие вторую ступеньку иерархической лестницы сил. Для начала рассмотрим случай, когда эти силы действуют как «чисто электрические». Это бывает тогда, когда заряды неподвижны. Для простоты рассмотрим два точечных заряда, расположенных на расстоянии г друг от друга. Сила F, действующая между ними, подчиняется закону g_rg₂ Заряды входят в формулу (1) со знаком « + » Кулона: F = k—-—(^.соответствует положительному заряду, « — » ^г отрицательному.

Сила направлена по линии, соединяющей эти заряды. Коэффициент пропорциональности к зависит от выбора системы единиц. В системе СИ он равен 8,99 ■ 10⁹ ньютон • м²/кулон². (В дальнейшем мы будем пользоваться этой системой.) Заряд измеряют в кулонах, расстояние — в метрах, а силу — в ньютонах. Если заряды разноименные, то они притягиваются, в этом случае формула (1) похожа на ньютоновскую формулировку закона тяготения. Разноименные заряды отталкиваются.

Можно спросить — насколько точен закон обратных квадратов? На всех ли расстояниях он справедлив, и не меняется ли коэффициент к с расстоянием?

Ответы на эти вопросы могут дать только эксперименты. Такие эксперименты поставили в 1947 году английские ученые Лэмб и Ре-зерфорд. Оказалось, что на расстоянии порядка 10—* см показатель степени, в которую возводится расстояние между зарядами, отличается от двойки всего на одну миллиардную. С ростом расстояния это отличие уменьшается. А если испытать закон Кулона на меньших расстояниях, скажем, 10—¹⁴ см? Эксперименты показывают, что электрические силы здесь чуть ли не в 10 раз слабее, предсказанных законом Кулона. Однако не будем спешить с выводами о несостоятельности закона. Заряды частиц на таких расстояниях уже нельзя считать точечными. Разумеется, сомнение в справедливости закона на внутриатомных расстояниях вполне уместно, но пока мы не можем ни опровергнуть его, ни подтвердить. Займемся другим вопросом — не меняется ли коэффициент к, стоящий в формуле (1)? Во всяком случае, с точностью до 15 миллионных он постоянен.

Как видно, нам не все понятно даже для случая неподвижных зарядов. А как быть с движущимися? Но сначала следует понять, как их описывать. Оказалось, для анализа таких сил применимо понятие «поля». Посмотрим, например, как переформулируется с помощью этого понятия закон Кулона. Для этого перепишем его в векторном

виде (векторы мы помечаем стрелками) р _ g_i. |- ^г (2).

г³

Выражение (2) можно представить в виде двух сомножителей gi и

к-?-²'^г , и трактовать его так: в том месте, где расположен за-

г³

ряд gi. на него действует сила ^к*^²* ^г_ . Эту силу обозначают

г³

через Е и называют ее электрическим полем е — к ^²'^Г-(3).

г³

Аналогичные рассуждения можно провести и для заряда g₂. Разумеется, это описание электрического взаимодействия вполне эквивалентно описанию с помощью закона Кулона. Конечно, в самых простых случаях, разобранных нами, им можно и не пользоваться. Но оно становится просто необходимым, когда приходится исследовать движение большого числа зарядов. В этом случае решение задачи об их взаимодействии распадается на два этапа: нужно найти поля и определить силы, действующие на заряды.

35