Юный техник 1969-09, страница 41

ГРАВИТАЦИЯ, ВЕС И НЕВЕСОМОСТЬ

Семинар ведет М. ТУЛАЙНОВА

В механике мы сталкиваемся с различными типами сил: сила упругости, возникающая, например, при сжатии или растяжении пружины, сила трения, которая появляется при скольжении одной поверхности по другой, гравитационная сила — взаимодействие между массами и т. д.

Гравитационная сила проявляется тогда, когда две любые массы притягиваются друг к другу. Для двух тел с массами nil и ш₂ (размеры тел малы по сравнению с расстоянием R между ними) сила притяжения выражается следующей формулой:

где Y — коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц, так называемая гравитационная постоянная. В системе СИ у =6,67 Ю-¹¹ и м² кг-² (приближенно). Эта же формула справедлива для тел шаровой формы. В этом случае R — расстояние между центрами шаров.

Благодаря гравитационному взаимодействию все тела на Земле испытывают притяжение Земли. Сила притяжения вызывает ускорение тел при свободном падении g. Отсюда мы можем определить силу притяжения F = mg. Не следует, однако, путать эту силу с силой веса. Вес тела определяется как сила давления тела на подставку или как сила, с которой подвешенное тело растягивает нить.

Подвесим на динамометре шарик массой m (см. рис.). Благодаря действующей на него силе притяжения он будет растягивать пружину до тех пор, пока действующая на него сила со стороны пружины Т не уравновесит силу F. Сам же шар при равновесии растягивает пружину с силой Р. Это и есть сила веса; она направлена вниз и равна по величине силе Т и, следовательно, силе mg. На рисунке сила Р приложена в точке O_t (точки Oi и О лежат, конечно, на одной вертикали, рисунок сделан таким для наглядности).

Однако давайте поместим всю систему в лифт, и пусть лифт движется, напри

мер, вниз с ускорением а (см. рис.). Второй закон Ньютона утверждает, что произведение массы тела на его ускорение равно геометрической сумме всех действующих на тело сил. В данном случае на тело действует сила притяжения Земли F (вниз) и сила со стороны пружины Т¹ (вверх). Их сумма должна сообщать телу ускорение относительно Земли а (тело неподвижно относительно лифта!). Итак, ma F Т¹; тпа= mg - Т¹; Т¹ = mg — ma, и динамометр показывает а. Значит, и вес тела оказывается меньше... Если лифт падает свободно, то а = g. Тогда Т¹ О и Р¹ = О. В этом случае говорят, что тело в лифте находится в состоянии невесомости.

Важно, что мы рассматриваем движение тела вместе с лифтом относительно «неподвижной» системы координат, связанной с Землей. Дело в том, что в системе координат, движущейся с ускорением (не инерциальная система), второй закон Ньютона выглядит иначе, в нем учитываются силы инерции. Это вопрос сложный и требует специального рассмотрения.

Теперь взвесим тело на рычажных весах. Равновесие наступит в том случае, если сила давления тела на правую чашу будет равна силе давления гири на левую. Легко понять, что в этом случае мы непосредственно сравниваем массы тела и гири. Пусть, например, весы стоят на столе и тело уравновешено гирей (см. рис.). Pi = Р₂, следовательно, N1 = N₂, a rriig = = m₂g и m, = m₂. Снова воспользуемся лифтом, снова пустим его вниз с ускорением а. Из второго закона Ньютона ясно, что давление тела на чашку NJ должно быть таким, чтобы fi- n_a' = m,a N,'= F,- m_la = m^g - a), а давление гири на чашку требует, чтобы F_a — m₂a; F_a—m₂a=m₃(g — а); но так как т^пц, N_l^l=N_IS¹, p/ = p₂i, то показания весов не изменяются. Если а = g (свободное падение), то n₁¹ = n¹2 = 0 —при любых массах!

Вывод: вес тела существенно зависит от ускорения тела — он равен силе притя-

38