Юный техник 1970-02, страница 43
Так же ведет себя маятник и на вращающейся Земле. Вследствие инерции он колеблется в плоскости, которая имеет определенное положение в пространстве. А так как Земля поворачивается относительно этой подвижной плоскости, то наблюдателю кажется, что сама эта плоскость вращается относительно Земли. Если маятник подвесить прямо над Северным или Южным полюсом Земли, то плоскость качаний будет совершать полный оборот за 24 часа, иными словами, проходить 15е за 1 час. На экваторе эта плоскость не поворачивалась бы совсем, а в промежуточных широтах она в течение суток поворачивается на угол, который зависит от широты места. Ведь точка подвеса маятника и его положение равновесия определяют прямую линию — направление отвеса. Эта отвесная линия поворачивается вместе с Землей и описывает поверхность конуса с вершиной в цент ре земного шара. Плоскости качаний маятника для различных положений Земли также будут пересекаться в центре Земли, поворачиваясь по отношению к Земле на угол а=15° sin ф за 1 час, где Ф — географическая широта места наблюдения. Так как Земля вращается против часовой стрелки, то при колебаниях маятника в направлении север — юг плоскость его колебаний испытывает поворот от юга к западу — по часовой стрелке относительно Земли. На маятнике метровой длины можно показать сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний. Для этого следует подвесить маятник — воронку с песком — на двух расположенных под углом нитях, охватив их колечком, которое можно перемещать по этим нитям. Такой маятник может колебаться в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с разными периодами. Перемещая колечко, можно менять периоды колебаний. Начнем с отношения периодов 1 : 2. Колечко необходимо переместить по нитям так, чтобы более частые колебания воронки имели период в два раза меньший, чем период колебания воронки в перпендикулярном направлении. После этого следует наполнить воронку песком и, отклонив ее от положения равновесия, отпустить. Если периоды действительно подобраны как 1:2, то на плоскости под воронкой песок нарисует восьмерку. Передвигая колечко по нитям маятника, можно получить фигуры, соответствующие другим соотношениям периодов. Чтобы след был четким, следует насыпать в воронку столько песка, сколько необходимо только для одной фигуры. Чтобы песок не рассыпался, под воронку необходимо положить лист картона, смоченный сверху водой. Попробуйте, порисуйте маятником! суразицу в уравнении (3); левая часть этого уравнения по смыслу положительна, а справа стоит разность двух сил — Т2, которая не может превысить 1 кг, и k,Mg равной 1,5 кг. Не учтены особенности сил сухого трения. Сила трения не обязательно равна kMg, она только не может превысить эту величину. Если же сумма остальных сил, действующих на тело, меньше kMg, то сила трения в точности равна этой сумме. Поэтому при решении задач с сухим трением зачастую полезно отступать от общего правила и произвести некоторые числовые расчеты по ходу решения, чтобы выяснить, есть движение или его нет. Задача 2. С помощью линзы на экране получено изображение протяженного источника света с линейным увеличением V, = 2. Затем экран был передвинут в другое положение, и на нем вновь было получено с помощью той же линзы изображение источника с линейным увеличением V2 = 5. Определить отношение освещенно-стей изображений в этих двух случаях. Площадь второго изображения в 25/4 раза больше площади первого, следовательно, освещенность будет во столько же раз меньше. Освещенность — это отношение светового потока к освещаемой им поверхности. Значит, в таком решении молчаливо предполагается равенство полных световых потоков, падающих на нзображеиие. Возможно ли это? По-видимому, невозможно. При заданном расстоянии от предмета до линзы получается одно изображение с одним, вполне определенным увеличением. Чтобы получить другое увеличение, надо изменить это расстояние, а тогда изменится телесный угол, под которым видна линза из места расположения предмета, изменится падающий на нее световой поток, который и создает изображение. В нашей задаче:
Отсюда можно вычислить отношение полных световых потоков: „2 Ф, _ J4 _ 2Б Отсюда можно вычислить отношение полных световых потоков: „2 Ф, _ J4 _ 2Б Ф, " 2 " 16 2 и отношение освещенностай: ь = 1_ Е, 4 41 |
