Юный техник 1974-05, страница 59
(г)г",прн к"2 и ирн <*=* что одновременно не может иметь место. Ответ: S=26. 3. Пусть О — центр окружности. Треугольники DOM и EON равнобедренные, при эток ZODM= =ZOMD=ZA и Z_OEN= =ZLONE=Z_B. Отсюда следует, что ZOMN=Z.ONM=Z.C и MN=2-ON-cosZX. По теореме косинусов с2=а2+ +b2—2a-b-cosZ_C, откуда нахо-. _ а»+Ь> —с» ДИМ COS 2ab Ответ: MN= 4ab (а«+В»_ с»). { sin х-сов у = 8 sin у-cos х (сое* х — eln* х) сое у — О, которая распадается на две системы: М ч sin X-C08 У=8 Bin у-сов X сое у-0 sin х-cos у=3 sin у-сов X С08* X = 8ln' X Система а) имеет решения Х=--ь ЯП, 2 У=-+ ял; 2 4. Используя формулы для синуса разности и косинуса суммы, после приведения подобных членов приведем систему к эквивалентной: {sin х-сов у — 3sln y-cos х 2 cosa x-cos у — slna х-сов у = = 8 sin y-co8 x-sln x. Упростим второе уравнение системы, используя первое, получим эквивалентную систему: Из второго уравнения системы б) следует, что сое х * 0, поэтому система б) эквивалентна системе {3 sin у — tg х-сое у tg»X=I которая, в свою очередь, распадается на две легко решаемые системы: I со8у=Зв1пу I сову=—8в1пу 4 \ tgx=l 2) \ tgx--l 1) х= —+ nn; y=arctg -1—+яш 4 3 тс .1 2) х —--+7in; у= arctg-+ теш. 4 3 в воздухе соответственно в нояоре и июле, р, — молекулярный вес паров воды, R — универсальная газовая постоянная, Р] и Р2, Т, н Т2 — давление и температура паров воды, содержащихся в воздухе в ноябре и июле соответственно. Поделив одно выражение на другое, получим ответ: ша _ Р»-Т. = Ш, Р,т, . 0.4 42 мм рт. ст.-273е К ^ 4 0,95-4,6 мм рт. ст.-808°К ^ Ответ: в июле в 3,4 раза больше. 3. Количество тепла, выделившееся за время At на сопротивлении R при прохождении через него тока I, равно: eQ= I* R-At. В данном случае I2 меняется линейно со временем I»—k* t и 55 |
