Юный техник 1975-05, страница 57

Юный техник 1975-05, страница 57

ны на воде идут одна за другой. Это значит, что каждая точка поверхности колеблется вверх-вниз. Приближенно эти колебания описываются уравнением гармонических колебаний, а графически изображаются хорошо знакомой вам синусоидой. «Отрежем» от синусоиды один горб — вот приблизительная картинка солито-на — эдного-единственного возмущения, распространяющегося по поверхности воды.

На воде получить солитон сложно. Образование солитона зависит от многих условий, и, бросив в воду камень, например, вы увидите только рябь — обычные волны. Солитоны же образуются при резком смещении слоев воды — одного относительно другого. Так образуются и цунами — сдвиг водных слоев происходит из-за мощных и неожиданных движений морского дна.

Давайте договоримся: нам не нужно устраивать искусственное землетрясение для того, чтобы создать солитон. Соберем лучше несложную установку, изображенную на рисунке, так называемую механическую передаточную линию.

Линия состоит из маятников, соединенных пружинами. Если, вращая ручку, отклонить первый маятник от положения равновесия, то возникает закручивающий момент пружины, отклоняющий второй маятник от положения равновесия, и возмущение — одно колебание — передается вдоль линии.

Представим себе для начала: маятники настолько легкие, что их можно считать невесомыми. Тогда, отклонив первый маятник, мы приведем систему в движение, и в линии будет распространяться гармоническая волна. Сфотографировав линию сбоку, мы увидим на снимке знакомую синусоиду. Такая линия, да и вообще любая среда, где можно возбудить гармонические, синусоидальные колебания, называется ли

нейной. Это очень важно. Здесь мы должны только помнить одно: считая маятники невесомыми, мы допустили упрощение, отошли от реальности, построили условную модель. Ведь на самом деле маятники всегда имеют какой-то вес. И полностью линейных сред тоже никогда не бывает. Это тоже допущение, тоже только модель. Но пойдем дальше.

Предположим теперь, что в нашей линии мы возбудили две волны. В линейных средах всегда справедливо правило: две волны, накладываясь друг на друга, складываются. Это называется принципом суперпозиции. Сумма двух волн будет представлять собой тоже гармоническую волну, но амплитуда ее уже не будет постоянна — она будет меняться по

ПРУЖИНА

ВРАЩАЮЩАЯ РУЧКА

ГмттттттттттшкЩ'

/$оо

синусоидальному закону. Энергия такой волны Судет распределена не равномерно по всей линии, а порциями, отдельными и равными. Теперь сделаем последний шаг: представим себе, что складываются не две гармонические волны, а бесконечно много. Энергия суммарной волны сконцентрируется в одной порции, и эта порция будет двигаться не расплываясь. Вот и мы построили условную модель солитона.

Подведем итог. Солитон — это отдельное возмущение. Он образован сложением многих гармонических волн с различными частотами — ведь в нашей модели мы нигде не оговаривали, что ручку

S3

Обсуждение
Понравилось?
Войдите чтобы оставить комментарий
Понравилось?