Юный техник 1978-01, страница 18

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике. В задании по физике задачи 1—5 предназначены для учащихся 7-х классов. Задачи 1, б—10 — для учащихся 8-х классов, задачи 1, 5, 9 —13 — для учащихся 9-х классов.

Во вступительном задании по математике задачи 1—5 — для

7-х классов, 4—10 — для

8-х классов, 7—13 — для 9-х классов.

* * *

1. Известно, что для измерения тонких проволочек или пластин используются приборы для точных измерений, например штангенциркуль или микрометр. У вас под рукой нет такиУ приборов. Как измерить поточнее толщину двухкопеечной монеты? Листа бумаги в книге или тетради? Фольги для обертывания шоколадных конфет? Опишите использованный вами способ и приведите результаты измерений.

2. Для чего, кроме закрепления рельсов железнодорожного полотна, под них подкладывают шпалы?

3. Весь путь от места отдыха до города преодолен со средней скоростью 32 км/ч частично пешком, частично на автобусе и электричке. Найти, с какой скоростью пройдены каждый из отрезков пути, если их длины относятся соответственно как 1:4:45, а промежутки времени, затраченного при этом, как 4:1:20.

4. Куб со стороной около 10 см собран из некоторого достаточно большого числа хорошо пригнанных друг к другу деревянных кубиков одинакового объема. Кубики изготовлены из различных древесных пород: пробки с плотностью р, = 0,2 г/см³. дуба Ра = 0,7 г/см»; кедра р₃=0,55 г*см³ и черного дерева с плотностью р₄ =1,2 г/см³. Какова средняя плотность куба, если количество кубиков из этих материалов взято соответственно в отношении 3:4:2:1.

5. В сосуд налиты четыреххло-ристый углерод, вода и керосин. Определить давление на дно цилиндрического сосуда, если массы всех жидкостей одинаковы, а верхний уровень более легкого керосина находится на высоте 23 см от дна сосуда. Плотности жидкостей принять равными соответственно 1,6 г/см³, 1,0 г/см³ и 0,8 г/см³. Ускорение свободного падения g можно принять равным 10 тл/сен².

6. В каком отношении следует взять объемы спирта и бензина, чтобы удельная теплота сгорания

16

смеси этих горючих веществ оказалась равной 4,2 - 10⁷ дж/кг.

7. При ремонте электроплитки спираль пришлось укоротить на 25% ее первоначальной длины. Как изменится при этом мощность плитки?

8. Гладкий диск радиуса R, плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью W = 40 об/мин. С поверхности диска на расстоянии R/2 от оси срывается небольшое тело, которое без трения скользит по диску. Через сколько времени оно соскользнет с диска?

9. Покупая в магазине капроновую леску, рыболов забыл спросить, какую максимальную нагрузку она выдерживает. Но после некоторого размышления он придумал способ определения этой величины с помощью только одной гири массой 0,5 кг и рулетки. Подумайте и вы. Опишите придуманный вами способ и исследуйте, как от диаметра лески зависит ее прочность. Результаты измерений представьте в таблице.

10. Можно ли спустить с крыши предмет массой 45 кг с помощью веревки, предельная прочность которой 400 н. так, чтобы веревка при этом не разорвалась?

11. В начале нашего века дирижабли наполняли водородом. Во время первой мировой войны они оказались весьма уязвимыми, так как малейшее попадание пули, осколка или удар взрывной волны приводили к воспламенению водорода. Но однажды над Лондоном появился дирижабль противной стороны, который остался невредимым, несмотря на попадание пуль. Оказалось, он был Наполнен гелием. Мог да об этом стало известно, один из экспертов заявил, что гелий не может обеспечить необходимой подъемной силы: «Гелий вдвое тяжелее водорода, следовательно, подъемная сила уменьшается тоже вдвое». Так ли это? Объясните.

12. В два одинаковых сосуда налиты разные количества воды при температуре t = 50°. Воздух из сосудов откачан, а сами они соединены между собой очень тонкой резиновой трубкой и уравновешены на весах. Изменится ли со временем равновесие весов? Объясните.

13. Баллончик для приготовления газированной воды имеет объем V = 5 см³ и содержит углекислый газ под давлением р = 15 атм. Можно ли на технических весах с точностью взвешивания Дт=10 мг заметить разницу в весе полного и «пустого» баллончика? Температуру считать равной 0° С.

Scarred: Leonid Karelin (holligan@mail.ru)