Юный техник 1985-08, страница 48

ЭВМ

В ТВОИХ РУКАХ

Путешествие в космос

Ситуация, которую мы сегодня рассмотрим, фантастическая. Но задача, которую придется решить, чтобы из этой ситуации выйти, вполне реальна.

Итак, представим, что наш космический корабль приближается к одной из планет соседней галактики. Взревели тормозные двигатели, и звездолет мягко касается посадочной площадки.

— Топливо — нуль,— объявляет бортовой компьютер.

Это значит, что бак звездолета пуст. Нужно заправиться. Выглядываем в иллюминатор и видим заправочную станцию.

На станции два вида топлива (естественно, оно необычно);

топливо номер один называется «Антигравитон-10», другое — «Антигравитон-7», сокращенно А-10 и А-7. Цифра в названии топлива показывает, сколько часов можно пролететь на одном его литре; топливный бак звездолета вмещает 5 л.

Какое же топливо выбрать? Очевидно, А-10 эффективнее, но 1 л его весит 3 кг, а общий jec топлива на борту нашего чосмолета не должен превы-иать 12 кг. Литр А-7 весит 2 кг. ^ожно залить им полный бак, >н будет весить всего 10 кг, но запас хода окажется равным 35 часам.

Есть еще вариант: залить в бак сразу оба сорта топлива (они не перемешиваются) и использовать их поочередно. Но какого топлива сколько взять на борт?

Для решения подобных задач, довольно часто встречающихся в физике, пользуются так называемым симплекс-мето-дом, применяемым в линейном программировании. Что это такое, мы покажем при решении нашей задачи, но сначала сформулируем ее условие.

Итак, 1 л антигравитона А-7 — это 7 часов полета. Значит, если мы возьмем на борт Х| литров, то летное время составит 7х| часов. Точно так же Хг литров А-10 гарантируют нам ЮХг летных часов, а всего летное время составит Т—7Х|+10Хг часов.

Наша цель — сделать летное время Т как можно больше, но при этом нужно учесть, во-пер-вых, что топливный бак вмещает всего 5 л. Значит, общий объем горючего не может превышать это значение, то есть Х,+Х₂<5.

Во-вторых, вес топлива не

44