Юный техник 1985-08, страница 51
ются пустой объем Хз и неиспользованный вес Х4. Какая-то из этих величин в конце концов обратится в нуль—или бак окажется наполнен, или лимит веса будет исчерпан. А это, кстати, означает, что переменная, которая стала равной 0, исключится из базиса. Какую же исключить — Хз или Х4? Из второго соотношения следует, что если Х2 увеличить на 1, то Хз уменьшится на столько же. А начальное значение пустого объема было 5. Значит, максимальная величина Х2 не может быть больше 5. Ведь нельзя залить топлива больше, чем вмещает бак. В третьем соотношении увеличение Хг на единицу уменьшает Х4 сразу на 3, ведь 1 л весит 3 кг. Именно на столько убывает неиспользованный вес при добавлении каждого литра топлива. А всего можно залить 12:3=4 л. В результате полу- уже встречались в рассказе о де Мере, когда возводили 35/36 в 24-ю степень. При этом мы многократно, точнее 23 раза, выполняли одну и ту же команду. Другой пример — в прошлом выпуске. Мы выяснили, как калькулятор извлекает квадратный корень. Но в этом случае цикл был заложен в программу вычисления корня, имеющуюся внутри калькулятора. Дело в том, что калькулятор извлекает квадратный корень по программе, заложенной в него,— он несколько раз проводит вычисления по одной и той же формуле, получая все более и более точные значения. чаем, что Хг не превышает 4. Ну что ж, зальем 4 л А-10, при этом лимит веса будет исчерпан 2X4=0. Эта переменная исключается из базиса, а вместо нее входит Хг. Вот мы и получили второе правило симплекс-метода: новая базисная переменная увеличивается до тех пор, пока какая-нибудь из переменных старого базиса не обратится в нуль. Теперь в новый базис входят Т, Хз и Хг. Значит, надо соответственно преобразовать систему уравнений, чтобы Хг присутствовало только в одном уравнении, в третьем, с коэффициентом 1. Для этого разделим последнее уравнение на 3, затем вычтем его из второго. Тогда переменная Хг исключится из второго уравнения. Потом исключим Хг и из первого. Роль бортового компьютера поручим микрокалькулятору. Прежде всего разделим на 3 все коэффициенты третьего уравнения. Получим: С 666667Х,+Х2+0,333333X4=4, теперь вычтем из его второго — 1; «-»; 0 666667;=. На индикаторе появится число 0,333333. Наша система уравнений примет такой вид: Т—0,333333X, + 3 ЗЗЗЗЗЗХ4=40, 47 |
