Юный техник 1989-01, страница 33

этом топологией. Что объединяет Вселенную с нашим днем? Непрерывность. Выходя из дома ^ утром, мы можем за день nepeV; делать массу дел, но обязатель^? но возвратимся домой. Наш путь замкнется, а значит, станет подвластен топология. ч-ip E да истинные топологи избегают таких «картинок», считая, что те пространства, с которыми они работают, изобразить невозможно. У каждого из Них найдется собственное определение. Все они сходятся только в одном, что зто наука, изучающая непрерывность. Но что зто знач№ — непрерывность? ^^^мериканец Стивен Барр, например, считает, что, исходя из ^непрерывности пространства йши форм, топология переходит |^В£рбщениям, которые затем по аД4лР^гии приводят к новому пониманию непрерывности, а «обычное» пространство, как мы себе его представляем, остается далеко позади. Как видите, определение само по себе напоминает логический узел.

Одно время топология, казалось, окончательно потеряется в абстрактных построениях вроде того, что мы привели выше. Но этого не случилось. И сегодня она все чаще^еспуои^тися» на землю, обнаруживая,^ган^это часто бывает, самое сломсноц^^. самом простом, обыдД&ом. Проблема узлов, с которой и началась топология много лет'назад, по-прежнему остается сложнейшей топологической задачей. В ней много загадок, хотя кое-что уже и прояснилось.

Так, например, понятно, чтЯВ на шнуре концы которого сое|^| динены, никогда не получитсйЯ узла если его не было до соединения концов. И напротив, если

же узел был, то его можно рвз-вязать только в том случае, когда концы шнура не соединены в кольцо.

Есть правила и д пя отдельных

Г2

случаен. Например, для простого узла, который в топологии называют узлом клеверного типа или трилистником. Он показан на рисунке 1. Существуют две формы этого узла, представляющие собой зеркальных

т