Юный техник 1991-06, страница 63

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ ИЗ СТАРИННЫХ

РУКОПИСЕЙ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В «ЮТ», № 4, 1991

ИЗ МОСКВЫ В ВОЛОГДУ За день первый человек пройдет по направлению к Вологде 40 верст, значит, к началу следующего дня будет опережать второго человека ка 40 верст. В каждый следующий день первый человек будет проходить по 40 верст, второй по 45 верст, а расстояние между ними будет сокращаться на 5 верст. На 40 верст оно сократится за 8 дней. Поэтому второй человек нагонит первого к исходу 8-го дня.

Приводим решение из рукописи: «...Придет в восьмой день на едик ночлег сошпися. А считай сице: выни 40 из 45, останется 5. Дели ж 40 на 5, придет 8, в столько дней настиг другой юношв прежняго юношу».

ЗАМЫСЛОВАТЫЙ ОТВЕТ Так как 25 яиц без полушки стоят пять попушек без пяти яиц, то 30 яиц без полушки стоет пять полушек. Следовательно, 30 яиц стоят 6 полушек, откуда получаем, что один десяток яиц стоит две полушки, или полкопейки.

А вот текст решения этой задачи из рукописи: «А считай сице: складывай яйца с яйцы да деньги с деньгами. Как 25 яиц да 5 яиц станет 30 яиц. Сложив деньгами 2'/2 деньги да '/2 деньги — 3 деньги. Дели ж 30 яиц на 3 деньги, придет 10 яиц за деньгу». (Деньга — 2 попушки.}

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ ИЗ СТАРИННЫХ РУКОПИСЕЙ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В «ЮТ» № 5, 1991

Сколько гусей, сколько уток и чирков! Работник, отправившись на базар,

60

имел 16 алтын, что составляет 48 копеек. Так как за гуся велено платить по 3 копейки, то взятых денег хватит на 16 гусей. Но тогда нельзя будет купить ни утОк, ни чирков. Итак, работник купил не более 15 гусей.

Допустим, что работник уже купил чирков и уток. Если бы гуси стоили по 1 копейке, то за все покупки работник заплатил бы менее 20 копеек и у него осталось бы более 28 копеек. Эти оставшиеся копейки работник должен фактически потратить на гусей, доплатив за каждого гуся по 2 копейки. По условию, работник израсходовал все деньги. Значит, он купил более

14 гусей. Из всего сказанного выше следует, что работник купил в точности 15 гусей, потратив на них 45 копеек.

Итак, работник потратил 3 копейки на покупку 5 птиц — уток и чирков. Если бы чирки стоили по

1 копейке за штуку, то покупка обошлась бы в 5 копеек. Лишние

2 копейки возникли потому, что пришлось бы переплатить за каждого чирка по половине копейки. Поэтому было куплено 4 чирка и, значит, 1 утка.

Таким образом, работник купил

15 гусей, 1 утку и 4 чирка.

КАКОЕ ЧИСЛО ЗАДУМАНО!

Остаток от деления задуманного числа на три умножьте на 70, остаток от деления задуманного числа на 7 умножьте на 15. Полученные таким образом три числа сложите и сумму разделите на 105. Частное и будет являться задуманным числом.

Пример. Пусть задумано чиспо 97, тогда остатки от деления этого числа соответственно на 3, 5 и 7 равны 1, 2 и 6. Умножая эти числа соответственно на 70, 21 и 15 и складывая эти произведения, получим число 202. Остаток от деления этого числа на 105 есть 97. Это и есть задуманное чиспо.