Юный техник 1993-03, страница 63
Задачи от Мартина Гарднера ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ЗАМКНУТОМУ МАРШРУТУ Многим читателям, по-видимому, известна старая головоломка: «Путешественник проходит один километр на юг, проходит один километр на восток, еще раз поворачивает, проходит один километр на север и оказывается в том самом месте, откуда вышел. Здесь он ловким выстрелом убивает медведя. Спрашивается, какого цвета шкура убитого медведя?» Избитый ответ «белого» основан на неявном предположении, что исходной и конечной точкой замкнутого маршрута непременно должен быть Северный полюс. Не так давно было сделано открытие, что Северный полюс — отнюдь не единственная точка, удовлетворяющая всем условиям этой задачи! Можете ли вы указать еще какую-нибудь точку земного шара, из которой можно пройти один километр на юг, один километр на восток, один километр на север и снова оказаться в самом начале пути? СОПРИКАСАЮЩИЕСЯ КАРАНДАШИ Четыре шара можно расположить так, чтобы каждый из них касался трех других. Пять монет можно установить так, чтобы каждая монета касалась четырех остальных (см. рис.). Можно ли расположить шесть карандашей таким образом, чтобы каждый из них соприкасался с пятью остальными? ПЕРЕПУТАННЫЕ ТАБЛИЧКИ Представьте себе, что у вас есть три коробки. В одной лежат два черных шара, во второй — два белых и в третьей — один черный шар и один белый. На коробках в соответствии с их содержанием были надписи ЧЧ, ЧБ и ББ, но кто-то их перепутал, и теперь на каждой коробке стоит надпись, не соответствующая содержимому. Чтобы узнать, какие шары лежат в каждой из трех коробок, разрешается вынимать по одному шару из коробки и, не заглядывая внутрь, 60 |
