Юный техник 1996-02, страница 74
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 (9-й класс). Два пассажира, имея секундомеры, решили определить скорость поезда: один по стуку колес на стыках рельсов (известно, что длина рельса 10 м), а другой — по числу телеграфных столбов, мелькавших в окне, зная, что расстояние между столбами равно 50 м. Первый пассажир при первом стуке колес пустил в ход секундомер и на 156-м стуке его остановил. Оказалось, что прошло 3 мин. Второй пассажир пустил в ход свой секундомер при появлении в окне первого столба и остановил секундомер на 32-м столбе. Его опыт тоже длился 3 мин. Первый пассажир рассчитал, что скорость поезда равна 31,2 км/ч; второй — 32 км/ч. Кто из них ошибся и почему? Какова скорость поезда в действительности? 2 (9-й кл.). Разложите на множители Xs + X + 1 3 (9, 10-й кл.). Как определить знаки полюсов автомобильной аккумуляторной батареи, пользуясь переносной лампой из шоферского набора, куском проволоки и компасом? 4 (9,10-й кл.). Выработка продукции за первый год работы предприятия возросла на Р%, а за следующий год по сравнению с первоначальной она возросла на 10% больше, чем за первый год. Определите, на сколько процентов увеличилась выработка за первый год, если известно, что за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%? 5 (9,10,11-й кл.). Вода из водяной рубашки охлаждения двигателя выходит нагретой до 85 градусов С, затем поступает в радиатор, где охлаждается до 80 градусов С, и вновь следует в водяную рубашку. Какое количество теплоты уносится водой от двигателя ежесекундно, если производительность насоса, перекачивающего воду, 0,0001 м3/с? 6 (9, 10, 11-й кл.). При каких значениях параметра «а» два корня квадратного уравнения 4Ха-2Х+а=0 принадлежат промежутку (—1; 1)? 7 (10, 11-й кл.). Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 54 км, и через 2 часа встречаются. Не останавливаясь, они продолжают движение с той же скоростью, и второй прибывает в А на 54 мин раньше, чем первый в В. Определить скорости велосипедистов. 8 (10, 11-й кл.). Встречаются две команды шашистов А и В. По уело1 виям соревнований каждый участник одной команды играет по одной партии с каждым участником другой команды. Общее число предстоящих партий в 4 раза больше числа игроков в общих командах. Однако из-за болезни два игрока не смогли явиться на матч, в связи с чем число всех сыгранных партий оказалось на 17 меньше предполагавшегося. Сколько игроков выступило в матче за команду А, если известно, «по в ней было меньше игроков, чем в команде В? 9 (11-й кл.). Аккумулятор, разряженный до 12 В, подключен для зарядки к сети с напряжением 15 В. Какое дополнительное сопротивление нужно подключить в цепь, чтобы сила зарядного тока не превышала 1А? Внутреннее сопротивление аккумулятора 0,01 Ом. 10 (11-й кл.). Решите уравнение: л/ЗХ2+6Х+7 + л/5Х2+10Х+14 = = 4-2Х-Х2 71 |
