Юный техник 2007-11, страница 74
4(4). Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся без остатка на 225. 5(4). Из молока, жирность которого составляет 5,8%, изготовляют творог жирностью 19,33%, при этом остается сыворотка жирностью 0,63%. Сколько творога получится из 170 кг молока? 6(5). Три бригады, работая вместе, должны выполнить некоторую работу. Первая и вторая бригады вместе могут выполнить ее на 36 мин. быстрее, чем одна третья. За то время, за которое могут выполнить эту работу первая и третья бригады, вторая может выполнить половину работы. За то время, что работу выполнят вторая и третья бригады, первая выполнит V7 работы. За какое время все три бригады выполнят эту работу? 7(6). Центр вписанной окружности треугольника симметричен его центру описанной окружности относительно одной из его сторон. Найдите углы треугольника. 8(5). Решите уравнение (х — 3)(х — 6)(х + 1)(х + 4) = 1080. 9(3+2). а) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: х —2у =2 4у = х + 2 5у + 8 = 2х б) Найди ге площадь полученной фигуры. 10(4). Решите систему уравнений: (х_ _2у _ 7 { У * 3 [х2 + у2 = 13 11(7). Медиана AM остроугольного треугольника ABC равна 25. Из точки М опущены перпендикуляры MP и MQ на отрезки АВ и АС соответственно. Найдите сторону ВС, если АР=24, AQ= 15. 12(5). Три числа х, у, z образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты х2, у2, z2 составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 15. 13(5). Решите уравнение: 1 + 2sin2x = 2(sinx + cosx) |
