Техника - молодёжи 1936-09, страница 65

Занимательная механика

Вниз по течению

От одного наблюдательного читателя моих книг, преподавателя физики в ленинградском вузе, я получил следующее письмо. Привожу его дословно:

«Летом я участвовал в экскурс ян по Лягаю, я там мае пришлось спуститься на плоте по реке Еие от ее истока кз Т елецкого озера до г. Бяйска ("спуск занял пять суток). Перед отправлением кто-то ия зкскурсантов заметая плотов• щвку, что вас яа плоту довольно много.

— Нечего, — возразил паа .дедка,— зато быстрей поедем.

— Как? Разве мы поплывем не со скоростью течения? — удивились мы,

— Нет, мы поплывем быстрее тече-мая: чем тяжелее плот, тем ои быстрее

Мы пе поверяла. Дед предложил вам, когда поплывем, бросать щепка с плоти. Такой опыт мы проделали, и действа-г ел (.но оказалось, что щенки очень быстро от вас отстают.

В одном месте мы попала в водоворот. Долго описывала мы круга, прежде чем нам удалось ия чего вырваться. В самом начале кружения у «ас упал в воду деревянный молоток я быстро уплыл (вне водоворота).

— Ничего, — сказал дед, — мы ею догоним, мы тяжелее.

И хотя мы надолго застряли в водовороте, это предсказание сбылось.

В другом месте мы заметили впереди нас плот, который был Легче нашего (без пассажиров), и мы его быстро догнали и перегнали».

То, о чем рассказывается в приведенном описании, представляется на первый взгляд совершенно неправдоподобным. Мы, привыкли думать, что река несет все свободно плывущие по ней предметы с одинаковой ско-

Занимательная математика

1

На прилагаемом рас. 1 изображена схематически железная решетка. Наружный обвод ее и отдельные клетка имеют форму правильных квадратов, причем все клетка строго равны между собой.

Надо разрезать amy решетку в узлах так, чтобы получались четыре совершенно равные часта. Разрезать узлы можно в любых направлениях.

Одно из наиболее простых решений дано на рас. 2. Здесь разрез сделан по четырем внутренним узлам решетка. На четыре равные симметричные части разрезана решетка еще на рас. 3. Тут места разрезов уже другие.

На рис. 4 изображен один из элементов решетка при третьем возможном решении. Здесь каждая часть решетка имеет уже несимметричную форму. Это затрудняет не только прямое решение задача, но а обратную сборку целой решетки из четырех ее частей.

Тра приведенных решения не исчерпывают всех возможностей. Мы можем указать еще на несколько способов. Может быть, кто-либо аз читателей найдет те или иные способы?

2

Существуют ли на земном шаре два дуба, у которых равное количество листьев?

3

Даны числа S3 и 43. Какой знак нужно поставить между ятима числами, чтобы получилось число больше 33 а меньше 43 ?

4

Даны шесть спичек. Составить из них четыре треугольника с таким расчетом, чтобы стороны каждого треугольника была целые спичка.

ОТ РЕДАКЦИИ. Просим читателей прислать свои решения предложенной задача. Правильные решения, а также фамилии товарищей, приславших ах, будут напечатаны в нашем журнале.

ростыо, — именно с той, с какой она сама течет. Кажется поэтому невозможным, чтобы щепка, плывущая по течению, могла обогнать то течение, которое ее увлекает. Так думает большинство людей, даже из числа хорошо знакомых с физикой. Между тем, это совершенно неверное представление, и мы объясним сейчас, почему все сообщенное в письме надо считать вполне согласным с законами механики.

Что такое река с точки зрения механики? Это водяная наклонная плоскость, находящаяся га равномерном движении. Движение воды в реке более или менее равномерно, потому что трение воды- о русло как бы тормозит это движение и мешает воде накоплять скорость безгранично. Щепку или плот, пущенные по течению реки, можно рассматривать как тела, скользящие во наклонной плоскости. Такое движение должно все время ускоряться, и оно должно обогнать реку, несущую эти тела.

Если бы вода не представляла никакого сопротивления движущимся в ней телам, возрастание скорости длилось бы все время, пока тело плывет по течению. В действительности вода представляет некоторую помеху для движения, и потому плавающие тела, обогнав течение реки, рано или позд. но достигают некоторой наибольшей скорости, которая затем уже не возрастает, т. е. движение плывущих тел становится равномерным. Эта окончательная скорость равномерного движения тем значительнее, чем тяжелее плывущее тело.

Здесь происходит то же, что и с падением тел в воздухе. В безвоздушном пространстве все тела падали бы с одинаковой, все возрастающей скоростью. В воздухе картина падения существенно меняется: из-за сопротивления воздушной" среды падающее тело рано или поздно начинает двигаться с некоторою постоянною, более не растущей скоростью, и окончательная скорость эта тем значительнее, чем тяжелее падающее тело. Мелкие дождевые капельки очень рано приобретают постоянную скорость и движутся затем равномерно со ско. ростыо 1-2 метров в секунду; самые крупные, тяжелые капли опускаются со скоростью 8 метров в секунду. Парашютист при затяжном прыжке получает свою наибольшую скорость падения лишь по истечении 31-12 секунд и опускается затем равномерно со скоростью около 50 метров в секунду. Бомба, сброшенная с аэроплана, приобретает равномерное движение еще позднее, и скорость этого движения значительно больше, чем для человеческого тела. Чем тяжелее вещь, тем больше скорость ее равномерного падения в воздухе.

Плавание вниз по течению реки — это, с точки зрения механики, не что иное, как падание а сопротивляющейся среде. Бойее тяжелый плот приобретает более значительную окончательную «скорость, нежели легкий деревянный молоток или щепка. Этим и объясняются у рее те неожиданные явления, которые поражают нас в приведенном рассказе и которые, однако, давно .известны практикам сплавного дела.

Я. ПЕРВДЬМАН