Техника - молодёжи 1938-11, страница 24

Не успел доктор записать свои размышления о двухмерном мире, как произошла новая катастрофа: комната внезапно вздрогнула, и доктор потерял на мгновение сознание. Когда он очнулся, комната и все предметы в ней оказались зеркально-симметричными самим себе. В организме доктора все клетки перешли на симметрично противоположные стороны. Наш ученый муж молниеносно сообразил, что по неизвестным причинам вся комната повернулась на 180° в четвертом измерении.

шар, мы должны обойти его со всех сторон в трех измерениях. Четырехмерен же воспринимал бы, .во-первых, всю поверхность шара одновременно, и, во-вторых, он видел бы не диск, а самое тело шара, каждую его молекулу так, как мы воспринимаем каждую молекулу недоступного для двухмерца круга.

Вообразим теперь резиновый обруч, обшитый с внешней стороны кожей. Резины двухмерец не видел бы. Чтобы: кожа оказалась внутри, а резина — снаружи, двухмерцу пришлось бы разрезать обруч и вытянуть его; затем согнуть, но в другом направлении, и снова сшить. Мы же с вами могли бы проделать то же самое проще — не разрезывая обруча. Для этого было бы достаточно просто вывернуть его.

В резиновом шаре, обшитом кожей, резины мы не видим. Чтобы она оказалась снаружи, нам пришлось бы разрезать шар на две части, вывернуть каждую из них и снова сшить. Но тогда мы не увидели бы кожи. Четырехмерец же видел бы и то и другое одновременно, и ему ничего не стоило бы

вывернуть наизнанку туго надутый воздухом футбольный мяч, не разрезая его и не выпуская из него воздуха. Более того: он смог бы неуловимым для нас образом вынуть из запертой шкатулки часы и «вложить» их внутрь футбольного мяча.

Если расположить вплотную рядом, т. е. в направлении второго' измерения, большое число бесконечно тонких линий, то образуется плоскость. Таким же образом, наложив друг на друга, т. е. в направлении третьего измерения,' большое число бесконечно тонких плоскостей, мы получим тело. В самом деле: сотни листов тончайшей бумаги, сложенные стопкой, образуют параллелепипед. Отсюда заключаем, что бесконечное число одномерных миров составит один двухмерный, а двухмерных — один трехмерный. Иными словами, из линий составляется плоскость, а из плоскостей — пространство. Ну, а дальше?

Рассуждая таким же образом дальше, мы можем рассматривать четырехмерный мир, как состоящий из бесчисленного множества бесконечно больших трехмерных

миров — таких, -как наш. Все они должны быть расположены где-то «рядом», вплотную друг к другу,'1 но рядом не в трех измерениях (спереди, сбоку или сверху), а где-то по линии четвертого. Конечно, рассуждение это только отвлеченно-математическое, реально же, физически, такого четырехмерного мира не существует.

Представим себе теперь две сложенные бесконечно протяженные плоскости, скажем — два бесконеч- i но больших листа бумаги. Пусть | каждый из этих двухмерных миров j будет наполнен двухмерными зве-здами и планетами, на которых жи- i вут двухмерные существа. Предста-: вители одного мира не будут иметь ни малейшего представления о другом мире и его жителях. Вообразим далее, что в определенном j месте первого листа находится ¹ какая-то планета и что как раз над или под ней расположена планета на втором листе. Сделав на верхнем листе бумаги у j самого края планеты отверстие (брешь в мире!), мы увидим- сквозь j него соответствующий край плане- ! ты на нижнем листе. Захватав этот j край каким-нибудь инструментом, J подогнем его кверху так, чтобы он заполнил собой отверстие. Таким i образом кусочек одного мира по- : падет в другой мир. Такое пере- j мещение будет перемещением, | конечно, по линии третьего изме- 1 рения.

Мы представили здесь научно-фантастическую картину четырех- I мерного мира. Однако это не J только фантазия: понятия, о кото- ; рых шла речь, сыграли в послед- i ние десятилетия большую роль при i построении современных физиче- j ских теорий. Теории эти чрезвы- J чайно сложны и выходят далеко ; за пределы популярной статьи.

Хорошо об думав свои наблюдения в ми- \ pax различного числа измерений, доктор глубокомысленных наук, профессор двухмерного университета Арк-Синус пришел к заключению, что удобнее всего обитать в единственно реальном мире — трехмерном.

22