Техника - молодёжи 1938-11, страница 21

3. ЭМИ

В одном из фантастических романов Уэллса герой романа, мистер Барнстэпл, отправляется в машине на прогулку. За городом его обгоняют большой серый автомобиль и лимузин. Оба тотчас же скрываются за поворотом дороги. Быстро достигнув поворота, Барнстэпл обнаруживает изумительный факт: дорога пуста — не видно ни серого автомобиля, "ни лимузина. Как сквозь землю провалились! : Внезапно, наскочив на что-то невидимое, машина Барнстэпла круто сворачивает в сторону. Барнстэпл, естественно, останавливает ее и, не заметив препятствия, тотчас же продолжает путь. Однако .через мгновенье он делает новое, глубоко поразившее его открытие: перед ним совсем не та дорога, по которой он ехал полминуты назад. : Видневшийся вдали Виндзорский : замок исчез, зато неожиданно появился впереди лимузин. Машина стояла. Барнстэпл подъехал к ней и заговорил с ее пассажирами.

Два автомобиля попали каким-то непонятным образом в «ной — и притом прекрасный — мир. Собеседники теряются в поисках объяс-. нения происшедшего. Высказываются предположения, что это — мир «иных, нам неведомых пространственных измерений», который соприкасается с нашим. Впоследствии путники узнают от жителей иного мира, что «возможно неограниченное число измерений», однако «все происходящее имеет место лишь в пространстве трех прямолинейных измерений». Далее говорится о бесконечном числе трехмерных миров, парал-I лельных друг другу и друг с другом сходных. В каждом из них имеются звезды и солнца, окруженные планетами, на которых . есть жизнь.

Вот фантастическое введение романа «Люди, как боги». Но Уэллс — фантаст научный. Каково же на-: учное обоснование введения и как понимать высказанные в нем идеи об измерениях?

Приступим к рассмотрению этого вопроса с самых основ. Поэтому выясним сначала, что такое «измерение» в геометрическом смысле слова.

Первое, с чем мы сталкиваемся в геометрии, — это точка. Геометрическая точка не имеет ни длины, ни ширины, ни высоты. Мерить точку нельзя.

За точкой следует прямая линия. Ее можно мерить, и притом только в одном направлении — в длину. Поэтому всякая линия «одномерна».

Но удовлетворило ли бы нас измерение какой-нибудь фигуры, например прямоугольника, тоже только в одном направлении? Нет. Чтобы получить полное представление о нем, прямоугольник надо,

С прискорбием д-р Арк-Синус обнаружил, что даже величайшее путешествие, совершенное им некогда в межзвездные миры, не выходит за пределы трех измерений... Пытливый доктор понял, что ему предстоят необычайные экскурсии в новую область.

Рисунка Л. СМЕХОВА

как известно, измерить в двух направлениях — в длину и в ширину. А чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно результаты этих измерений перемножить. Произведение будет представлять собой число уже не линейных, а квадратных сантиметров, содержащихся в нашем прямоугольнике.

Допустим, у нас есть бесконечно протяженная плоскость. Из нее можно кроить какие угодно плоские фигуры, но сможем ли мы сделать из нее хотя бы маленькое тело?

Не сможем, потому что тело существенно отличается от плоскости,— так же, как фигура от линии. Поэтому, чтобы получить представление о теле, измерить его только в двух направлениях. недостаточно. Так, например, чтобы узнать объем параллелепипеда, нужно выполнить помимо измерения длины и ширины еще и третье измерение — Измерение высоты его.

Вообразим бесконечно длинную линию. Такую линию можно рассматривать как целый мир, своеобразный мир, не имеющий «ни конца, ни края». Мир этот — одномерен. Населим его мысленно живыми существами, конечно, тоже одномерными. Такие «одномерцы» будут не чем иным, как линейными отрезками, маленькими частями линии. Они смогут двигаться в своем мире только вдоль него. Поворачиваться, уходить в стороны, подниматься или опускаться, т. е. выходить из своего мира, они не смогут. А так как линия одно-мерцев бесконечно длинна, то все жители этого мира были бы убеждены, что их мир занимает всю вселенную. Следовательно, никакого другого мира быть не может — ему просто негде быть.

Мы же знаем, что рядом с одной бесконечно длинной линией может быть другая такая же линия. Рядом с ней — третья, и так без конца. Но что значит рядом? Рядом — это

19