Техника - молодёжи 1938-11, страница 23

Двухмерны, чтобы взглянуть назад, должны стать на голову; чтобы разминуться при встрече, один двухмерец должен перелезть через другого. Доктор Арк-Синус, которого уже зачислили штатный профессором двухмерного университета, читает в математическом научном обществе лекцию о третьем измерении. Для иллюстрации лекции он только что повернулся в третьем измерении лицом к другой части аудитории. Однако это вызвало у двухмерцев лишь некоторое сомнение в научной

добросовестности доктора. ничто и комната остается совер- зически, мы не в состоянии. Да и шенно пустой. После этого вы, не существует его в (гаком смысле, «высшее существо», возвращаете Однако можно рассуждать о нем отчаявшемуся обитателю двухмер- отвлеченно-математически. Постараемся же построить мысленно четырехмерный мир из трехмерного, так же как мы построили из двухмерного трехмерный. Посмотрим, к каким любопытным результатам это приведет.

ной комнаты все его добро в полной сохранности.

Двухмерные математики, возмущенные проделкой доктора, так сжали его с обеих сторон, что он раздался в третьем измерении, приняв свой прежний вид, и исчез в несуществующем для двухмерного мира третьем, перпендикулярном направлении.

Усложняя постепенно геометрические образы, мы дошли до тел и установили, что они имеют три измерения, лежащие в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Эти направления образуют пространство, наш трехмерный мир. Теперь возникает естественно вопрос о четвертом направлении — направлении, которое было бы перпендикулярно к каждому из трех предыдущих, т. е. к пространству. Это четвертое направление я есть так называемое «четвертое измерение».

Четвёртое измерение должно находиться также вне трехмерного мира, как третье (высота) находится вне двухмерного. Это значит, что четвертое направление — вне-пространственное, вследствие чего представить его себе реально, фи-

Люди, животные, здания, шкафы и т. д. —это замкнутые со всех сторон тела, однако только в трех измерениях. В четвертом же они должны быть так же. открыты, как здания, шкафы, организмы и т. п. двухмерцев открыты в третьем измерении. Поэтому «четырехмерен» — воображаемый человек четырехмерного мира —смог бы проделывать в нашем мире те же трюки, что мы в двухмерном: проникать в дома, минуя двери и окна; описывать содержимое наших карманов и закрытых шкафов, а также внутренние органы наших организмов и все процессы в них. Четырехмерен видел бы одновременно все клетки, все молекулы наших тел. Так мы, глядя Сверху, видели сразу все клетки плоских, двухмерных существ.

Перед вами лежит на столе журнал. Внезапно" он исчезает, не сдвинувшись с места. Через минуту он снова появляется, но в каком странном виде! Все «шиворот-навыворот». Картинка на обложке,' надписи и весь текст представляют собой зеркальные изображения того, что было прежде. Одйн за другим бесшумно исчезают различные предметы. Затем они снова появляются, возникая непосредственно из пространства, но на других местах и в виде, зеркально-симметричном предыдущему...

А этот трюк как же четырехме-рец проделал? Чтобы понять его, прибегнем еще раз к сопоставлению двухмерного мира с трехмерным.

Наши руки одинаковы, однако правая перчатка не может быть надета на левую руку, и наоборот. Вырежем из бумаги силуэты рук и положим эти «двухмерные руки» перед собой. Хотя они и одинаковы, но симметрично противоположны: так, например, мизинец правой руки находится на правой стороне, а мизинец левой—на левой и т. д. Совместить эти силуэты наложением их друг на друга невозможно, как бы мы ни поворачивали их. Но стоит только перевернуть один из них, как обе фигуры уже легко будет совместить. Как же мы это сделали? Мы превратили силуэт правой руки в силуэт левой (или наоборот: левой в правой). Для этого мы сняли один из силуэтов с плоскости, перевернули его, т. е. вывели из двухмерного мира, перенесли в мир трех измерений и снова вернули на плоскость.

Проделать то же с самими руками мы не можем, так как руки — симметрично противоположные уже не плоскости, а тела. Чтобы превратить правую руку в левую, необходимо вывести ее ий пространства и «перевернуть» «на левую сторону» в четвертом измерении. Если бы четырехмерец проделал нечто подобное с человеком, то правая рука, нога, глаз, ухо и вообще каждая правая частица тела человека сделалась бы левой, и наоборот. Произошло бы все это геометрически, без малейшего расстройства организма.

И на эту тему есть у Уэллса фантастическая повесть. Называется она «Девять дней в четвертом измерении». Герой повести, перевернувшись случайно в четвертом измерении, появляется в виде, зеркально-симметричном самому себе.

Окружность двухмерец видит только сбоку в виде выпуклой линии. Чтобы осмотреть всЮ окружность, он должен был бы обойти ее. Плоскость круга, т. е. вид круга сверху, непостижим для двух-мерца. Точно так же мы, трехмер-цы, видим шары, например луну или солнце, не целиком, а лишь в виде дисков. Чтобы осмотреть весь

21