Техника - молодёжи 1938-12, страница 42

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ _и

у

Рисунки Н. ЕЛИЗАРОВА

Из окна вагона быстро мчащегося поезда вы роняете камень. Вы видите, что он упал вертикально вниз, как это \ и должно быть, если тело свободно падает.

А что увидит наблюдатель, стоящий на полотне железной дороги? Он будет утверждать, что камень описал в пространстве кривую линию — параболу.

Кому же из вас верить?

Всякого, кто склонен поверить второму наблюдателю, мы принуждены разочаровать: какой-нибудь третий наблюдатель, находящийся на Солнце, дал бы совершенно иное описание траектории камня. Он утверждал бы, что камень полетел по прямой, параллельно земной орбите.

В самом деле, «солнечный» наблюдатель видит перемещение земного шара в пространстве, а вместе с ним и камня (остальные движения камня ничтожно малы). Скорость движения Земли вокруг Солнца равна почти 30 км в секунду, причем отрезки земной орбиты должны казаться с Солнца прямыми линиями.

Быть может, читатель готов уже признать правильным утверждение третьего наблюдателя? Послушаем в гаком случае, что скажет четвертый, помещающийся «над» центром Галактики --- нашей звездной системы., Он сообщит, что камень описал дугу, и притом со скоростью 275 км в секунду: с такой именно скоростью обращается вся солнечная система вокруг центра Галактики.

Из окна вагона быстро мчащегося поезда вы уронили камень. Вы видите, что он упал вертикально вниз.

40

Таким видит направление пули человек, стреляющий с мчащегося поезда в мишень, которая движется с такой же скоростью.

Если бы мы спросили бесконечное число наблюдателей, находящихся на самолетах, на Луне, Марсе, различных звездах и т. д., какую траекторию описал камень, мы получили бы бесконечное число противоречивых ответов. Кто же из всех наблюдателей прав?

А наблюдатель, стоящий на полотне железной дороги, будет утверждать, что камень описал в пространстве кривую линию — параболу.

Ясно, что каждый из них прав по-своему: нее дело в «классическом принципе относительности», с которым читатель встречался уже на страницах нашего журнала («Парадоксы принципа относительности» в № 5 «Техника .....молодежи»),

А нот другой случай. Вообразим, что ваш поезд мчится с чудовищной '■'-скоростью -500 м в секунду. На расстоянии 500 м от него параллельно движется с точно такой же скоростью другой поезд. На крыше одного из вагонов второго поезда, напротив вашего вагона, укреплена мишень, Вы стреляете в нее из ружья и попадаете в цель. Скорость полета пули равна 500 м в секунду. В каком направлении летела пуля?

Для вас — н направлении, перпендикулярном движению поездов. Однако снимок, сделанный сверху, с мачты столба, показал бы, что пуля летела шк прямой , линии, пересекающей направление движения поездов под. углом в 45°. Почему именно в 45°, понятно: относительно неподвижного фотоаппарата пуля передвигалась с одинаковой скоростью не только по направлению к мишени, но и вместе 9; поездом.. Почему же в таком слу-- чае траектория камня, выпавшего из окна вагона, не прямая, а парабола? И что это за кривая—парабола?

Тут мы сталкиваемся с «методом координат» известного французского философа и математика Ренэ Декарта (1596 — 1650 гг.). Этот метод дал возможность исследовать различные кривые, которые до этого изучить было нельзя.

Снимок, сделанный сверху, с мачты столба, показал бы, что пуля летела по прямой линии, пересекающей направление движения поездов под углом в 45°.

В чем же заключается метод координат Декарта? Положение точки рассматривается относительно какой-то выбранной системы. Простейшей из таких систем является прямоугольная система координат на плоскости — «декартова система». Она состоит из двух взаимно перпендикулярных пересекающихся прямых линий — «осей координат».

Горизонтальная ось называется «осью абсцисс», вертикальная — «осью ординат», а точка их пересечения — «началом координат». Если известны расстояния какой-либо точки от каждой из осей — ее «координаты»,— то тем самым положение точки на плоскости строго определено. Горизонтальная координата точки называется «абсциссой», а вертикальная — «ординатой».

Математически простейшую параболу изображают таким квадратным уравнением: х = у^!. Буквой х обозначена длина абсциссы любой точки параболы, а буквой у — длина ординаты той же точки. Если, например, у = 2, то х — 2* = 4; при у = & абсцисса х =*;$»== 9 и т. д.

Теперь нам станет ясно, почему камень описал именно параболу. Ведь он двигался одновременно в двух направлениях: вместе с поездом в горизонтальном (ось абсцисс) и .под действием силы тяже-