Техника - молодёжи 1940-02-03, страница 48

СТ°-^п1-

За ничтожно малый путь (IS и ничтожно малое время dt скорость меняется мило (на величину dv). Поэтому на участке dS можно считать, допуская очень маленькую ошибку, скорость постоянной и, следовательно, движение равномерный.

ставлений, мы создали какое-то сложное понятие о равномерном движении вообще.

Однако и второй из рассмотренных нами примеров не исчерпывает всей задачи. Обычно, на практике, заметив препятствие, которое нельзя объехать, водитель начинает тормозить автомашину. С этого момента скорость ее непрерывно уменьшается. Тем самым нарушается основное и обязательное условие равномерного движения — постоянная скорость. Выведенное нами правило к данному случаю явно непригодно, и рассчитать скорость машины при торможении, пользуясь им, просто невозможно. В самом деле, о какой скорости можно сейчас говорить: в начале торможения, где-нибудь в середине его или же в конце? Ведь здесь нет такого участка пути, на котором скорость хотя бы в течение небольшого промежутка времени была постоянна.

Чтобы выйти из этого затруднения, нам снова следует обратиться к логике. Можно рассуждать так: действительно, при торможении скорость автомашины непрерывно уменьшается. Именно это обстоятельство препятствует нам определить величину скорости. Но нужно ли вообще ее определять с очень большой точностью? Известно, что все наши приспособления, служащие для измерения длины пути S и времени движения t. не являются абсолютно точными. Значит, даже в случае идеально равномерного движения исходные величины для расчета скорости окажутся неточными. Поэтому и самая величина скорости будет вычислена с более или менее значительным отступлением от действительности.

Впрочем, это и не страшно, потому mo для практических целей стремление к абсолютной точности не имеет никакого смысла. Больше того, -в ряде случаев она бывает даже вредна, так как усложняет измерения и расчеты. Нет смысла, например, в булочной отвешивать хлеб на аналитических весах с точностью до 1 миллиграмма: это только задерживало бы покупателей. Покупателю выгоднее, если будет допущена ошибка в весе даже на сотни миллиграммов, чем ждать, пока продавец чрезвычайно точно взвесит отпускаемый им хлеб.

Однако такие же соображения играют роль не только в быту, но и в технике. Например, нет никакого смысла изготовлять кирпич с такой же точностью, как логарифмическую линейку, а логарифмическую линейку — с такой же точностью, как астрономические инструменты или мощные микроскопы.

Даже в науке при различных опытах и измерениях требуется раз

личная степень точности. Более того, неоднократно высказывалась мысль, что инструменты, которыми пользовался при астрономических наблюдениях великий астроном XV в. Коперник, принесли ему значительную пользу именно благодаря своей... неточности. Ввиду грубых результатов своих измерений Коперник смог решить вопросы теории движения планет только приближенно, в наиболее простой форме, не касаясь сложных явлений этого движения. Обладая же точными приборами, Коперник обнаружил бы сложные явления движения, но при тогдашнем состоянии науки не сумел бы их объяснить. Это могло бы подорвать доверие ко всей созданной им в основном верной системе мира, сыгравшей большую прогрессивную роль. Зато впоследствии, при дальнейшем развитии науки и техники, открытие и объяснение этих сложных явлений уже не представили больших трудностей.

Таким образом, следует учитывать в каждом отдельном случае, какая степень точности необходима и возможна.

Возвращаясь к нашей автомашине, можно утверждать следующее: скорость движения автомобиля нельзя измерить абсолютно точно; скорость движения автомобиля и не нужно измерять абсолютно точно.

Поэтому, если нет равномерного движения, это не беда. Попробуем найти приблизительно равномерное движение, что вполне возможно.

Пусть за время торможения автомобиль прошел какое-то расстоя

ние S. Разобьем это расстояние на 10 равных участков. Скорость машины падала непрерывно. Если возьмем два каких угодно соседних участка, то разница в скорости между ними будет менее значительна, чем между скоростью в начале торможения и в конце его. Но можно разбить путь S и на 20, и на 40, и на сколько угодно участков. Чем меньше они будут, тем ничтожнее окажется разница в скорости между двумя соседними участками.

Если мы условимся, что на одном таком ничтожно малом отрезке пути скорость движения автомобиля постоянна, то совершим небольшую ошибку. А раз мы считаем скорость постоянной, то можем применить для ее определения 'законы равномерного движения тел.

Таким образом, сложный процесс движения автомобиля при торможении мы рассматриваем как бы разобщенно, диференцированно: разбиваем его на сумму отдельных частных явлений.

Можно привести для наглядности числовой пример. При торможении в течение 1 минуты автомобиль прошел, скажем, 1 тыс. метров. На этом расстоянии скорость его уменьшилась до нуля. Но на расстоянии в 100 метров потеря в скорости была не так значительна. Еще менее заметно упала скорость на протяжении 10 метров, еще меньше — на расстоянии 1 метра пути и т. д. Считая, что на участке в 10 метров скорость была постоянна, мы допустим небольшую ошибку. Еще меньше будет ошибка, если мы примем

46