Техника - молодёжи 1962-10, страница 10

записывается только нулями и единицами, а все возможные сочетания этих знаков образуют непрерывный натуральный ряд чисел.

'Стало быть, геометрическое изображение цифры или буквы, которое видит электронный глаз, должно быть описано языком машинной арифметики. Для этого-то и применялся «машинный глаз» с «сетчаткой» из 60 фотоэлементов. Каждый фотоэлемент «видел» кусочек изображения: либо темное пятно (если это был кусочек линии), либо светлое (если это был кусочек белой бумаги по соседству с лини-й). Но тут начинается самое трудное. Какими немногочисленными признаками математически строго описать асе конкретное многообразие написаний одного и того же зн ка? Иными словами, как научить машину узнавать среди толпы разнообразных предметов только те, которые относятся к одной и той же категории? Как определить для машины понятия «сходство» и «различие»?

Выход был найден молодым советским математиком Э. М. Браверманом, который подвл интересную идею, сформулированную в виде «гипотезы компактности». В чем ее суть?

Самое важное в гипотезе — математическая интерпретация психологического понятия образа предмета. Образ — это обобщенное и в то же время наглядное представление о множестве однородных предметов Например, восприятие различных начертаний буквы кб» составит ее образ. Так го юрят психологи. А математики?

Представьте себе необычное геометрическое пространство где каждому конкретному изображению буквы — скажем, буквы «б» — соответствует одна и только одна точка. Достаточно небольшого изменения у этой буквы, например формы ее кружка или хвостика, как ей будет соответствовать уже другая точка. И чем меньше будут похожи эти две буквы «б», тем дальше располагаются точки в пространстве. Множество изображений буквы «б» даст множество точек. Множества изображений других букв образуют другие множества точек. Точки, отвечающие предметам одного класса, должны группироваться компактнее — гуще, теснее к центру и просторнее по краям множества. Положение каждой точки в пространстве строго определяется координатами. Так расплывчатые психологические описания приобрели скульптурную математическую отчетливость.

Теперь остается добиться того, чтобы машина, зная множество по нескольким его точкам, могла опознать любые другие точки, относящиеся к тому же множеству. Показав Мвшине несколько разных изображений одной и той же цифры, ученые создавали у машины определенное представление об образе предмета. И когда машина, наконец, запоминала этот образ, ей показывали новое написание цифры. Соотнося новое изображение с математическим описанием запомнившегося образа, машина отвечала, относится ли к нему новое изображение.

Каждый раз, когда в машину вводили новое изображение, передаваемое последовательностью нулей и единиц, iro сопровождали поясняющим сигналом это, мол, единица. Но и без сигнала машина имела определенное мнение о том, на что из виденного аю раньше похож новый рисунок. Это мнение начало появляться после самого первого опыта. Как случается обычно с учениками, первые обобщения были очень широкими и не очень верными. Сигнал подтверждал или опровергал мнение машины. Если он указывал на ошибку, машина вносила поправку.

Машина быстро заполняла ячейки памяти, число которых строго ограничено ев конструкцией. Между тем любая, даже самая емкая, электронная машине очень скоро оказалась бы неспособной продолжать обучение, если бы в ней не шла все время незаметная, но важная работа. Машина все время проверяет состояние своей памяти, находит и вычеркивает лишние, случайные, ие подтвержденные опытом построения.

Удивительное геометрическое пространство с компактными множествами

выглядит числовой таблицей, заполнением нулями и единицами. Таблица как бы дышит в машинной памяти — она способна расширяться при каждом новом внешнем уроке, полученном машиной, и сжиматься от внутреннего упорядочения, приводящего к более экономному изложению уже известного машине материала. Машина пробует выбросить то строчку, то столбец, следя, чтобы не возникло противоречия.

Поскольку машина проводит геометрические построения до известной степени вслепую, всегда есть опасность, что они осуществлены не лучшим образом Чтобы снизить влияние случайности, машина, используя свободную память, неза висимо и параллельно решает задачу несколько раз, а результаты сверяет. Истинный результат можно выбирать по большинству ответов.

...И вот курс обучения закончен: машине показали двести карточек и сообщили, что они значат. Начался экзамен. Теперь в машину поступали цифры таких начертаний, каких машина никогда не видела. Из восьмисот карточек она неправильно назвала только четыре!

Это была победа. Опыт блестяще подтвердил теорию. Следующим этапом обучения будет выработка у машины способностей опознавать предметы или лица по их фотографиям.

Задачей о машине, опознающей предметы, цифры и буквы, уже несколько лет усиленно Занимаются математики всех стран. Ее называют «задачей о персептроне». Над иай с переменным успехом работали американцы Оливер Селфридж и Фрэнк Розенблат а один из родоначальников кибернетики, Уолтер Питтс, еыразил сомнение а том, что ее вообще можно решить.

«Персептрон» — это значит «машина, образующая понятия». Понятия же возникают в процессе обобщения Опыта и представляют собой тот самый «атом мысли» — психрон, который давно ищут философы, психологи и физиологи, изучающие нервную систему. «Мышление выводит всеобщее из отдельных вещей», — говорил еще великий таджик ^виценна. А ведь машина, опознающая цифры, делает то же самое, только в более скромных масштабах.

Иногда всякую электронную машину называют моделью мозга, а ее работу «мышлением». Это очень приблизительно: у машины гораздо больше возможностей, чем у мозга, она может быть похожа и на мозг, и на атомиый реактор, и на летящую ракету — все зависит от программы. Составленная Браверманом программа резко приблизила машину к мозгу. Машина не предназначена специально опознавать цифры или буквы: как мозг, оиа старается опознать все, что видит, о чем получает информацию.

Не только для теории, но и для практики видящая машина представляет огромный интерес. Хотя быстродействие некоторых электронных машин сейчас достигает миллиона операций в секунду, а объем памяти — лолумиллиарда двоичных единиц, широкому внедрению машин в науку, технику, экономику, промышленность мешает необходимость переписью ть вручную все исходные данные с отчетов, таблиц, чеков, машинописных и рукописных текстов на карты и ленты, которые машина способна прочесть. Десятки людей должны неделями возиться над знаками, которые машина вбирает а себя за несколько секунд. «Зрячая» же машина совершит в технике революцию, которая будет равноценна появлению самих электронных машин.

видящие машины могут ставить диагнозы заболеваний, быть операторами у пультов управления, им можно поручить наблюдение за научными приборами, за уличным движением—да мало ли что! Трудней, кажется, — если это аообща возможно — перечислить то, чего нельзя поручить видящей машине.

Конечно математики еще уточнят и улростят программу Бравермана, но плавное сделано. Очередь за инженерами: новая теория требует большего объема памяти и быстродействия электронных машин.

УБИЙСТВЕННЫЙ ВОПРОС

Однвжды вечером Резерфорд зашел в одну из своих лабораторий. Несмотря на позднее время, в лаборатории силонился нвд приборами один из его многочисленных учеников.

— Что вы делает» таи поздио7 — спросил Резерфорд.

— Работаю, — последовал ответ.

— А что еы делветв днем?

— Конечно, работаю, — отвечал учении.

— И рано утром тоже работаете?

— Да, профессор, н утром работаю, — с подобострастием подтвердил учении, рассчитывая на похвалу знаменитого учаного.

Резерфорд помрачнел и норотно бросил:

— Послушайте, а когда же вы думаете}

6