Техника - молодёжи 1963-03, страница 46

кстати, не менее стара, чем история поисков точного решения задачи о трисекции угла. Дело в том, что еще древнегреческие математики, отчаявшись решить ее с помощью циркуля и линейки—иными словами, с помощью окружности и прямой, привлекли на помощь равнобочную гиперболу. Позже Декарт ухитрился использовать вместо гиперболы параболу, а Вален додумался и до эллипса. Не успело еще семейство кривых второго порядка полностью «включиться в работу», как в ход пошли все более хитрые кривые: конхоида, кардиоида, кубическая парабола. Появились на свет специально для этой цели изобретенные кривые — «трисектанты» Деланжа, Терквема, Гранди. Богатая практика показала, что при делении используются лишь небольшие части многих из этих кривых, которые с известной точностью можно заменить дугами окружности.

Другую сторону угла продолжаем за вершину. На линейке откладываем отрезок, равный радиусу окружности. Поворачиваем линейку вокруг точки С таким -образом, чтобы один конец отрезка лег ■ на окружность, другой — на продолжение стороны. Полученный угол САО равен трети данного угла СОВ.

Круг замкнулся. По

1ока великая проблема изучалась в кабинетах математиков, дилетанты, которых и теперь немало, не дремали. Великий художник Альбрехт Дюрер, порядком понаторевший в проведении ли ний на глазок, дошел и до более или менее научного метода. Но, пожалуй, самым удивительным является способ, предложенный в 1933 году немцем Коп-фом. Построения его не так уж сложны, особенно если учесть, что до двух последних шагов построения общи для всех углов, а максимальная ошибка составляет всего 15" (!). Не менее любопытно, что Копф был простым портным из маленького города Людвигсгафена.

Вот решения (1), (2), (3) задачи о трисекции угла, присланные в редакцию.

Из вершины угла произвольным радиусом проводим окружность, пересекающую одну из сторон угла в точке С.

Автор другого проекта пытается решить задачу о трисекции угла строго классическими приемами. Ниже приводится полное изложение его проекта. Дан угол ВАС. Произвольным радиусом АС описываем окружность q центром А. Продолжаем С А за точку А на расстояние AD — 2AC. Опустив перпен-

тельную, перпендикулярную DH. Пересекая прямую МТ, она даст нам точку В'. Откладывая расстояние MB' из точки М на луче МС, получаем точку В". Радиусом ВМ описываем окружность с центром В". Из точки D проводим к этой окружности касательную DH'. Раствором циркуля АС делаем на прямой DH' засечки из точек F и В", получая при этом точку А'. Соединим эту точку с точками F и В" и, рассматривая треугольники DFA' и A'FB", убеждаемся, что угол ZCDH' составляет ровно треть угла ZB"A'H', равного данному углу /_ВАС.

Наконец, еще один способ решения

пресловутой проблемы. Его автор предлагает следующее построение. На одной

е

дикуляр из В на АС, получим точку М. Радиусом ВМ описываем окружность с центром М и проводим к этой окружности касательную DH. Из точек М и .4 проводим прямые AL и МТ, параллельные DH. Через точку L, лежащую на окружности с центром А и радиусом AM, проводим к этой окружности каса

JLr-"

из сторон данного угла от его вершины А дважды откладывается отрезок произвольной длины. При этом получаются точки В и С. Строится биссектриса угла и продолжается за его вершину на расстояние DA = АС. Проводится окружность с центром А и радиусом АС, пересекающая биссектрису угла в точке Е. Точка D соединяется с В, из точки А восстанавливается перпендикуляр к прямой DE, пересекающий BD в точке F. Раствором циркуля AF делаются засечки на окружности из точки Е по обе стороны от нее, при этом получаются точки G и Н. Лучи AG и АН приближенно являются трисектрисами данного угла.

ОТВЕТЫ НА 8АДАЧИ, помещенные в № 2

ПОМОГИТЕ ПОРТНОМУ. Надо разрезать заплату по перпендикулярам, опущенным из центра вписанного круга на стороны треугольника, и образовавшиеся симметричные фигуры повернуть ворсом вверх.

ЗАПРЕТНАЯ ЗОНА ДЛЯ КОЗЫ. Коза привязана узлом посередине веревки, которая одним своим концом привязана к колышку в центре окружности. Другой конец веревки завязан в виде петли, которая скользит по другой веревке, привязанной к двум колышкам так, что она лежит в точности над диаметром, параллельно ему и касается окружности.

ЧЕЙ ГРОМООТВОД ЛУЧШЕ? Несомненно, лучше громоотвод Франклина. Около заостренных концов проводника силовые линии электрического поля, как известно. сгущаются, и весь заряд «уходит» в землю.

ПОДШИПНИК ИЗ РАЗНЫХ ШАРИКОВ. Ясно из рисунка.

ГНУТЫЙ ПРУТ. Нарушится, так как центр тяжести согнутой половины лежит ближе к точке подвеса, чем несогнутой.

СОДЕРЖАНИЕ

В. Пекелис — На пути к ду

мающему кристаллу ... 1 Машины на поруки .... 3 Наступление на пространства 4 По лабиринтам пор и капилляров .......5

Н. Варваров — Старт с орбиты — это......... 6

А. Ферсман, акад. —- Констан тин Эдуардович Циолковский .........8

Азбука счетной техники . 8, 15 Ю. Путятин — К звездам

(стихи)........9

Ф. Чуев — Инженер (стихи) 10 Инженерная дискуссия:

A. Вейник, проф. — Лучше закономерности, чем случайности ............10

М. Крейдин, инж. — Путь в цех иногда лежит и через проектный институт ... 12 В лабораториях и институтах

страны........13

Конкурс красоты.....14

Короткие корреспонденции . 16 Наш университет. Факультет конкретной экономики 18

B. Вуколов, майор — На страже неба.......19

Н. Блинов, инж., Ю. Лубянский, инж. — Сильнее солнца (рассказ) . ■ .... 23

Однажды..........24

Продолжаем разговор о машине Дина.......26

Л. Лифшиц —■ Запуск в Краснодаре ........29

Вокруг земного шара ... 30

A. Юрьев — Генератор звездного вещества.....32

В мире книг...... . 34

B. Зайцев — Магнитная броня 35 Шелестят страницы .... 35 Ю. Канин — «Электрический

боксер»........37

Клуб «Техники — молодежи» 38

ОБЛОЖКИ художников: 1-я стр. — А. ПОБЕДИНСКОГО; '2-я стр. — А. ШУМИЛИНА; 3-я стр. - фото А. ЩУКА; 4-я стр. — Р. АВОТИНА.

ВКЛАДКИ художников: 1-я стр. — Н. ВЫЧЕКАНОВА; 2-я стр. — К>. МОРКОВКИНА; 3-я стр. -К. АРЦЕУЛОВА; 4-я стр. — Ф. БОРИСОВА. Макет Н. Перовой.

Главный редактор В. Д. ЗАХАРЧЕНКО

Редколлегия: М. Г. АНАНЬЕВ, К. А. БОРИН. В. В. ГОЛУБОВСКИИ, К. А. ГЛАДКОВ, В. В. ГЛУХОВ, П. И. ЗАХАРЧЕНКО. Я. 3. КОЗИЧЕВ, О. С. ЛУПАНДИН, В. Г. МАВРОДИАДИ, И. Л. МИТРАКОВ, В. Д. ПЕКЕЛИС (заместитель главного редактора).

А. Н. ПОБЕДИНСКИИ, Г. И. ПОКРОВСКИИ, И. Г. ШАРОВ, Н. М. ЭМАНУЭЛЬ.

Адрес редакции: Москва, А-30, Сущевская, 21. Тел. Д 1-15-00, доб. 4-66; Д1-86-4]; Д 1-08-01. Рукописи не возвращаются. Художественный редактор Ю. Маиаренио 4 Технический редактор Л. Прозорова

Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия»

Т02085 Подп. к печ. 18./II 1963 г. Бумага 61V0OI/»- Печ. л. 5,5 (5,5). Уч.-изд. л. 9,3. Тираж 1 000 000 экз. Зак. 10. Цена 20 коп.

С набора типографии «Красное знамя» отпечатано в Первой Образцовой типографии имени А. А. Жданова Московского городского совнархоза. Москва, Ж-54, Валовая, 28. Заказ 24. Обложка отпечатала в типографии «Красное знамя», Москва, А-30.

Сущевская, 21.