Техника - молодёжи 1965-04, страница 34

Ш WMl

А. ВАСИЛЬЕВ и В. ПЕТРОВ, инженеры

ПРЕДСКАЗАНИЕ МАШИНЫ

Ровно два года назад во время последнего чемпионата мира по футболу в Чили внимание любителей спорта во многих странах привлекла короткая заметка, опубликованная в одной из чилийских газет. В статье сообщалось, что два чилийских инженера попытались с помощью вычислительной машины определить заранее исход встречи между лидером подгруппы — сборной командой СССР и аутсайдером — сборной Колумбии. Попытка эта, писала далее газета, окончилась полным провалом, так как машина, несмотря на многократное повторение эксперимента, упорно печатала результат, приводивший в ужас инженеров, — 4 : 4. Немало насмешливых реплик вызвал этот эксперимент. Однако когда через два дня результат матча между командами СССР и Колумбии стал известен, а, как вы знаете, на табло стадиона после финального свистка стояли две четверки, два чилийских энтузиаста кибернетики, ставшие предметом острот разного сорта, смогли, наконец, вздохнуть свободно. Их бывшие противники были ошеломлены сенсационным совпадением.

Невероятное предсказание в Арике было быстро забыто, хотя техническая сторона эксперимента, бесспорно, заслуживала внимания математиков и инженеров. Забыто... до 1964 года, года Токийской олимпиады. Читателям, конечно, известно, как подробно комментировались предсказанные с помощью вычислительной машины результаты, которые должны были быть показаны в отдельных видах спорта. Но на этот раз результаты не оправдали надежд специалистов. Цифры, которых с не

терпением ожидали эксперты, столпившиеся вокруг машины, мягко говоря, мало чем напоминали показанные впоследствии секунды и набранные очки.

Так «опозорилась» электронно-вычислительная машина. Но значит ли это, что спортивный и, в частности, футбольный прогноз вообще невозможен?

Конечно, нет. Более того, прогнозированием исхода соревнований смогут заняться и притом с большим успехом многие. Не верите? Напрасно.

ЧТО ТАКОЕ ИГРА!

|/азалось бы, это вопрос чисто ри-торический. Каждый читатель наверняка участвовал и в спортивных и в других играх. Но мы говорим об игре с точки зрения математики. А это требует дополнительных замечаний и точных определений. Итак, что такое игра?

•Игра — мероприятие, состоящее из ряда действий сторон А и В (чаще всего в игре участвует две стороны). Ход — выбор одного из предусмотренных правилами игры вариантов (не забывайте, товарищи спортсмены, именно предусмотренных правилами!). Чтобы игра была математически определенной, правила игры должны указывать для каждого случайного хода распределение вероятностей возможных последствий.

Значит ли зто, что, например, футбол является математически определенной игрой в строгом смысле этого слова?

Конечно, очень трудно предсказать, что гол будет забит именно после прорыва форварда по краю и хорошей навесной передачи. Голы, как известно, забивают и в самых неожиданных ситуациях, но вероятнее всего ожидать

БОЛЕЛЬЩИК

взятие ворот, например, после такого прорыва. На трибунах это отлично знают все, даже люди с незаконченным средним образованием. Следовательно, исход борьбы при любых конкретных условиях можно оценить с некоторой, пусть даже небольшой, степенью точности.

Пусть не волнуется читатель, это вовсе не означает, что спортивные игры лишатся прелести неизвестности. Ведь игроки — это не фигурки на шахматной доске, которые может передвигать машина, думая при этом перед каждым ходом. Кроме того, еще раз подчеркнем, что вероятность каждого учитываемого при анализе футбольного матча фактора определяется весьма приблизительно.

Совокупность правил, определяющих личный ход данного игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры, называется стратегией. Обычно решения принимаются самим игроком в процессе игры в зависимости от сложившейся конкретной ситуации. Однако теоретически дело не изменится, если мы представим себе, что все эти решения принимаются игроком заранее. Для этого игрок должен был бы заблаговременно составить перечень всех возможных ситуаций и предусмотреть свое решение для каждой из них. В принципе (если не практически) это возможно для любой игры. Если такая система решений будет принята, это будет означать, что игрок или тренер выбрали определенную стратегию. Такова, грубо говоря, спортивная игра с точки зрения математики.

В любой спортивной игре можно подобрать стратегию — в большинстве случаев весьма приемлемую. Любой фактор, который мы пожелаем учесть, можно, правда с малой степенью точности, выразить в виде соответствующих коэффициентов в математических уравнениях.

Степень точности конечного результата зависит от того, насколько правильно мы определим вероятность появления того или иного фактора, могущего повлиять на результат соревнования. Например: всем известно, насколько ответственна роль вратаря в любом футбольном матче. По-видимому, при выборе стратегии важно учесть, в хорошей ли форме находится он в последнее время, хорошо ли сыгран с защитниками, считает ли он «трудными» нападающих противника, — да мало ли что влияет на надежную игру стража ворот?

Ведь в подобной игре весьма существенны и моральные факторы. Мы не можем взять на себя смелость и сказать, что мы прекрасно знаем, чем был озабочен, например, заслуженный мастер спорта Г. Качалин перед матчем «Динамо» (Тбилиси) с ЦСКА во втором круге прошлогоднего чемпионата. Ясно было только одно: поражение с крупным счетом не входило в его планы. Скорее всего в этот тяжелый для тби-

- —-