Техника - молодёжи 1969-03, страница 6

третьей, четвертой точек. Надо добиться, чтобы лучи пересекались иа экране, воспроизводи образ с минимумом искажений.

Моделирование ускорилось и даже упростилось после внедрения электронно-вычислительных машин (вот где математик берет реванш!). Например, передача образа через оптическую систему телескопа теперь легко рассчитывается сразу для многих параллельных лучей от удаленного объекта. Однако устранение аберраций оказывается более легкой задачей, чем учет волновых эффектов, и в первую очередь — дифракции.

В 1634 году английский астроном Джордж Эри экспериментально доказал, что линза, даже свободная от геометрических аберраций, с круговым входным отверстием (апертурой), освещенная точечным источником, ие даст в фокусе резкого изображения светящейся точки. На вкране мы увидим своего рода «солнечное гало» — размытое светлое пятно, окруженное Тусклыми кольцами. Диаметр пятна зависит от длины световой волны, фокусного расстояния и апертуры линзы.

Почему же появилось «гало»? Представьте два пруда, соединенных каналом. В один бросили камень. От точки падения по поверхности воды распространяются концентрические волны. Они проникают в канал и, многократно отражаясь от сте-иок. достигают второго пруда. В нем 'гоже начинают расходиться коицентркческие волны, ио с центром в устье канала. Такие же волны, только световые, расходятся во все стороны внутри и иа выходе оптического «канала» между объектом и изображением. «Канал» нензбежио искажает фронт распространения сферической волны, и на его выходе свет заходит за пределы геометрически допустимого «волнового конуса» (конуса сфокусированных линзой сходящихся лучей спета). Лучи ие смогут поэтому сойтись в идеальный точечный фокус Н равмываются. Волны от разных «берегов канала» накладываются, гася или усиливая друг друга. Возникает чередование светлых и темных зон (колец «гало»), или «дифракционная бахрома».

Конструктор оптических систем должен сначала избежать Сциллы аберрации и не разбиться затем о Харибду дифракции. Чем меньше делаются аберрации, тем больше шансов, что изображение размажется дифракцией, словно первое вхо смутными отголосками. Конструктор маневрирует между двумя «пограничными столбами» наугад, по методу проб и ошибок. В втон ситуации он похож на альпиниста, оказавшегося В Гималаях без карты и геодезических приборов. Альпкнкст взбирается на гору, которая кажется ему самой высокой на окрестных. Но где гарантия, что вто знаменитый Эверест?

С вершины покоренного пика он видит горы повыше, спускается в долину и намечает новый маршрут. Так и конструктор, подбирая ту или иную конфигурацию оптической системы, находит с помощью ЭВМ «местный» оптимальный вариант. Но отнюдь ие исключено: существует еще более качественный канал для передачи изображения, стоит слегка изменить расположение отражающих и преломляющих поверхностей.

ВСЕ СОСТОИТ ИЗ СИНУСОИД

Попробуем «ваять быка за рога» и избавиться от этих «вдруг», «случайно» В жизни альпинист, как правило, регулярно сверяет свой путь по карте, нельзя лн и нашему конструктору при настройке оптики сразу определить, «где горячо, а где холодно»?

В иконнке еще со времен Релея известно: качество ивобра жения полностью определяется искажениями волнового фронта, распространяющегося через оптическую систему. Поскольку вти искажения иа реальных отражающих и преломляющих поверхностях вполне измеримы, то по волновому конусу, вернее, по распределению световой энергии в вершине конуса — фокусном пятне — можно с большой точностью «засечь» причину ошибок системы. Конструктор, получив на акране «гало», ие спешит сместить на авось линзу или лампу. Измерив (фотометром хотя бы) интенсивность света по всей площади «гало», ои вычерчивает наглядную трехмерную картину (вертикально откладывается световая энергия), которая удивительно напоминает горную вершину (см. вкладку). По виду вершины уже можно объективно судите о недостатках оптическом системы. Например, если одни иа склонов вершины более пологий, чем другой, то это значит, есть «кома». Зиая наклон «комы», легко рассчитать величину и направление «угла не-параллельности» лучей. Конструнтору остается лишь отцентрировать соответствующим образом линзы. Главная же цель конструктора — так отрегулировать оптику, чтобы «тупая Вершина» превратилась в «острый пик» (словом, достигнуть Эвереста).

\ На 4-й стр. облотни вашего журнала (ТМ. № S и

> 1068 г.) была помещена цветная фотография Земли, еде i. { лаииая с высоты почти 36 тыс. км. Менп поразила !

i отличное качество синмка. Чтобы добиться такой кон траетиоети и четкости, видимо, пришлось использовать сверкзорние «фотоаппараты» Расскажите, пожалуйста, 5 . как рассчитываются современные оптичаение инетру- <,

> менты, нан устраняются погрешности изображения

J г. Иита (Коми АССР) М. ВОЛОДИНА

Однако знание трехмерного распределения световой внергин в фокусе нужно не только для настройки оптической системы. По нему можно узнать, как изменяется контрастность передаваемого образа. До сих пор мы говорили лишь о точечном источниие света (довольно грубая идеализация). На практике же любой протяженный физический объект правильнее представлять совокупностью светящихся точек. При втом одни де-. талн предмета освещены ярче, другие выглядят темнее. Человеческий глаз воспринимает «вйдос» предмета в целом, не оценивая по отдельности освещенность каждой части и тем более каждой точки. Но нашему конструктору все ьтн «мелочи» необходимо знать. Он заинтересован в том, чтобы свето-отпечатки и ярких н темных частей прошли через «очки» оптической системы с минимальными потерями информации, чтобы изображение было каи можно контрастней.

Ясно, что Контрастность изображения вависит от «остроглч-аостн» или «разрешающей способности» системы. В свою оче редь, зоркость «очков» определяется ие только качеством линв, но и внешним видом, «импозантностью» объекта, равномерностью его освещения. Например, с самолета нетрудно заметить одинокое дерево в поле, но дерево, стоящее в лесу, словно накрыто шапкой-невидимкой. Чем больше промежутки между светлыми и темными зонами предмета, тем лучше передается нлн отображается «эйдос» предмета оптической системой.

Закономерность подмечена. Теперь ее надо воплотить в формулы. (Опять мы обращаемся аа помощью к математику.)

Математический аппарат напрашивается сразу. Ведь чередование чего-то всегда описывается синусоидой. А раз так, то любой пейзаж, любую картипу можно считать наложением синусоидальных световых и цветовых гармоник аналогично тому, как любой сложный музыкальный звук состоит нэ «чн стых» тонов. Как в математике любую непрерывную функцию допустимо разложить по «синусоидам» в бесконечный ряд Фурье и получить «фурье-образ» втой функции, так и в ико-нике цельный оптический образ предмета раскладывается по многим синусоидальным чередованиям темных и светлых эон| а получающиеся сокращенные «рефераты» «вйдоса» — «вйдо лы» (так их иногда называют) облегчают исследования и коррекцию системы с помощью ЭВМ.

Способность оптической системы передавать подобные «вй-долы» предметов описывается «передаточной» или «отображающей» кривой. Она характеризует, с какими контрастными нарушениями отображается синусоидальная освещенность предмета в синусоидальное чередование светлых и темных участков изображения. Зная отображающую нривую, легко, например, рассчитать качество изображения при комбинации линзовой системы с телевизионной трубкой.

Расчет этой функции происходит следующим образом. Через линзу (или систему линз) пропускают лучи лазера — точечного источника, испускающего не простой свет, в монохроматический когерентный, то есть с одной и той же длиной волны, с одной и той же фазой колебаний. Иначе волновой фронт в оптической системе превратится в нечто хаотическое, ие поддающееся исследованию. Вспомним пример с водоемами и каналом между ними. Вместо одного камня обрушим в первый пруд куда попало град булыжников. На выходе канале и соответственно во втором пруду появится тогда мешанина воли, в которой иеиозможио разобраться. Нет, до тех пор. пока экспериментатор ие изучит поведение волн, он будет бросать в одну и ту же точку бассейна камин одного и того же размера. Конструктор сравнивает реальный волновой фронт с теоретическим «опорным» и тем самым выявляет волновые аберрации системы. Ма осиове полученных данных ЭВМ вычисляет и вычерчивает на индикаторе трехмерную карту распределения световой энергии в «гало» (конечно, мы могли бы прощупать «гало» фотовлементом, отложить замеры иа миллиметровке и построить ту же трехмерную карту, но при

*

Я