Техника - молодёжи 1971-07, страница 60
ИСКУССТВО «ПЕЧЬ» м. гарднер МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ IJ огда выясняется, что математи-■■ ческая головоломка содержит крупный изъян — решена неверно, не имеет решения вообще или имеет больше чем одно решение, — тогда говорят, что головоломка «спеклась». Этот процесс гораздо теорию, тем она оказывается плодотворней и сильней, пройдя все испытания. Считается: математика покоится на фундаменте более основательном, чем другие науки. Но и математикам свойственно ошибаться, как всем людям, поэтому математические доказательства, чтобы считаться утвержденными, должны быть проверены и одобрены другими. То, что справедливо для любой науки, где работают профессионалы, тем более справедливо в развлекательной математике — сфере любиуелей. Знаменитый американец Сэм Лойд, давший миру множество увлекательных задач, тоже не избежал промахов. Одной из его самых крупных ошибок была задача о рассечении фигуры, показанной на рисунке 1 сверху. Читателю предлагалось рассечь этот квадрат с вырезанной четвертушкой на наименьшее количество частей, из которых можно сложить новый квадрат. Лойд считал, что ему удалось найти решение с минимальным числом частей — четырьмя. Он предлагал рассечь фигуру так, как показано на рисунке 1 сверху, и сложить, нак показано на рисунке 1 внизу. «Испечь» эту задачу удалось Дуд-нею. Он доказал, что получающаяся фигура — ее Лойд считал квадратом — на самом деле лишь прямоугольник, близкий к квадрату. Оказывается, с помощью ступенчатого сдвига можно превратить в квадрат не всякий прямоугольник, но лишь такой, у которого строго определенное соотношение сторон. Уложив треугольники А и В во впадину, Лойд получал прямоугольник, который при ступенчатом сдвиге дает лишь близкий к квадрату прямоугольник. Дуд-ней доказал, таким образом, что че-тырехчастевое решение невозможно, и предложил математически корректное пятичастевое решение, показанное на рисунке 2. Интересную модификацию задачи Лойда предложил в 1954 году Линд-грен, показавший, как два квадрата с вырезанными четвертушками можно рассечь на четыре части каждый и из получившихся восьми частей сложить два квадрата (рис. 3). Иногда задачу удается «испечь» дважды. Так случилось с задачей важнее й шире, чем может показаться на первый взгляд, ибо сама наука развивается путем непрерывной постановки новых задач и их последующего «испекания». Специалисты утверждают даже, что научная теория бесплодна, если не дает поводов быть «испеченной». Наоборот, чем больше видится путей «испечь» новую „КРЕЩЕНИЕ" в соленой купели |торм в море — испытание серьезнейшее, когда приходится съесть тот самый пуд соли, которого молодому человеку потом хватает на всю жизнь. Именно такой урок был преподнесен Якову Антоновичу А. Беляев, Чайки садятся на воду. Морские рассказы. М., издательство «Молодая гвардия», 1969. Богданову еще в юности (рассказ «Выше нас — одно море»). Мы знакомимся с уже знаменитым на весь Север рыбаком, капитаном сейнера, суровым помором. Его «крещение» произошло в шторм, когда волной опрокинуло буксир. В запертом кубрике он и капитан Филипп Тимофеевич пошли на дно. Спастись мог только один из них — вдохнуть глоток воздуха, пролезть в иллюминатор и всплыть на поверхность. Филипп Тимофеевич, жертвуя собой, приказал выбираться молодому Якову. А сам не успел... Из поучительных, порой жестоких уроков складываются добрые традиции, складывается морская дружба. Море не терпит эгоистов и трусов. Шторм настиг небольшой катер, буксирующий шлюпку с продуктами для зимовщиков (рассказ «Крутая волна»), В борьбу со стихией вступили пятеро молодых людей. Волной оборвало трос — шлюпка с грузом и тремя зимовщиками оказалась в открытом море. Механик катера Евгений Цесарский понимал, какая смертельная угроза нависла над его товарищами. Но он не повернул катер, 56 |
