Техника - молодёжи 1974-11, страница 66

ВОКРУГ КРУГА

Ф Узаконенное веками прел давление о Земле как о неподвижном центре мироздания бпло ниспровергнуто л эльским ученым Кпперниксм Но и он не осчелился посягнуть на привилегированный ст туе окружности. В предюж нгои им елионентрической системе мира планеты продолжи ют bpl-цаться по нругоьым орби-.ам

Ф Общепризнанный иоватор и нисг-рогергатель тродициое иых мнений Галилеи тоже поддался укоренившемус. на-вг ждечию В своих «Диалогах» ои утчерждьет, что - кру ювое .вижеиие ес-есчвенно о есть без внешнего вмешательства) присуще телам, составляющим ис.'лепн'Ю и распо-ложепгым' в наилучшем по-рядке». Он доказываем, что движение по ш1с.)1. и есть движение по кругу Свободно падающие тел.\ по его мнению, оже иписывают часть окружности Даже движения челове; ка и животных он считает круговыми.

'одобно "стрпнпма..!, Ia.ni.-леи I'oTutf пргзнать в ; видениях человека целую < истему круговых циклов и эпициклов, л. ч ь бн ме отказываться от вездесущей окруж.юсти.

# Циркуль, основное орудие Февне. о гес.иетра, по^^гка„ал

у"._инм ЗЛОПОЛ>ЦНуЮ Л МСЧ1

«Ищи вс вс окружность». Э-о наивное убежденге наш ю отражение даже в мифах. По мнению древьих греков, люди когда-то были кру! ..ими, г" < шарь*. Это прид! в" <о иг столь сграшную сигу, что оии посягали ia влас.ь богов. Чтобы оградить сеоя от шасности, >оги рассекли людей ,.ь,олам, лчшив их совершенной формы и силы. Не с тех ли впемен сохранился в нашем 1зыке эпитет «крулый->, выражающий вы—чу > степень [Г.коп либо качества человека? Мы говорим круглый ш вежда, круглый сирот! , круглый отличник.

ф «се же трудно отделаться г безотчетно!! ощущения, что npHpoj .а выделила окружность г [(и иеобозпимого множества гЪср.л и конфигураций. Свобод но па деюща, ai, ; < гремиткя саать парообразной. Мыльный пузырь н представишь себе иначе как в i ..де отливающей "нужными переливами сферы. СфероидЯпщырт телам уподоо-. яытг^- U)r"!C ПЛОДЬ' н ягоды. Форма Земли, Луны и других небесных гел — еще o„im тому подтверждение. Исс 1еду„ . „у-чание мембран различной формы. но одинак! ной или [£ ни, английски" ученый лорд Рэлей обнаружил, чго наиболее низкий он зву¹ гния у круглой мембраны. Круглая м< .ал.-,и-чеекгя пластина облад ет наименьшей электрической емкостью с »ед1. всех плас.'ин оди-нг"Ове^й с ней площадь, ио иной формы. У э~ой же пластины наименьший момент инерции с носител >но перпендикулярной к ней оси проходя щеж через центр. При одн накивой площади поперечного сечения наибольшая «жесткость иа круче»«ие» у круглого бруса. Раагадка >того удивительного свойства окружност" связана с решением одной из древнейшие задач — задачи Дидоиы

Ф По преданию, дочь гир-ского царя Дидона, бежавшая из свое:, страны, после многих приключений попала на Пере' Африки Здесь за баснослови> дешеьую цену она купила у тузем! ев уча:ток или иа ое-пегу мор| «ие больше, чем mo.^wuo охватиЛ воловьей шкурой». Какого же бчло изумление туземцев, когда она разрезал]^ шкуру иа тонкие у",кие олоски, связала длиииук Sfi рерку и опоясала ею большой участок сущи. Так 5ыло положено начал I ropoiy Каршагепу и знаменитой задаче Дидоиы»: какую г'юрму должен иметь участок ..ем пи, !тобы прг дгнной длине охватывающей его веревки площадь была наибольшей?

Решая задачу, математики подсчи-пли, го Ци«она до..ж иа бь-па о--';ртить экружност*», центр которой находится иа оерегу мери Из не» к плоских ф] "'р с дайной длиной граничной лииии наибо [ыпу'О площадь имеет круг. А среди всех тел с данной величиной на • ружной поверхности наибольшей объем имеет шар Именно поэтому круг и ша; оказались ключи к решению целого ряда задач на максимум и минимум.

А. ШИБАНОВ

решение задачи, опубликованной в Ns 10, 1974 г.

1| Ге7- ( 5! " ...:<р:е^г I. С'(7Х 1. ...Кр с5 2.

1. ...de 2 ФЛХ 1. ...вЗ 2 f*>c3х

1. fg 2. ФеЗХ 1. ...с5 Ф: 4:'

ответы на задачи «инерционно ли ваше мышление», опубликованные в м> 10, 1974 г.

1 Если бы пробка стоила 1 коп., т>> прос5н~ с бутылкой стоили бы не. 11, а 12 коп. (,1о условию Сутылка на ¹0 коп. доооже прооки). Ясно, что пикать [ :шен s при большей цене троики не стоит: если бы пробка ценилась в ! коп., то бутылка — в 12, а вместе было >5ы 14 ксп. — ще дальше о' условия (11 коп.;.

Возьмем решение «в клещи». Допус1 им, что- проСка ничего не стой- . тогда в сумме получит 10 коп. Зна-4L -, цен. г рол и — между нулом и 1 коп Вывод. npoL-на стоит Vs кгп., бут лк? — J0'/_ кип. [Решение е" ин-с^_венное. Попробуйте :ito Я-. аа_ гь.)

2. В данном случае полезно прибегнуть к г ai лядному ipr_HcTFBi |иь. Клсдеп на л< to чашку весов целый кирпич, на правую — согласно условиим задачи — половинку ниргича и килограммовую гиою. Весь" гста-| /тся в равновесии. Мьи л ..'о снимем с каждой чашки по полоьинке кирпича — равновесие сохрамит-С] - мы сПяли равные весы.

Хяким образе м, половинка кирпича ве ит 1 кг, а целош кирпич — 2 кг.

3 С' - |нс>сть зад* и в сле-(.уюи;ни Пловец относительно воды движется с одинаковой скоростью к-, В£ орх и вни ..о течению (сьа" ано: «прежним темпом» .'. О~нос н тгльно берега его ссорость ^няатся. В пеовой час^ти запло!ва из снорос.и стно-и -ель о воды v вычитанась скс рость течения реки V, а Г ОСЛ П1 ВС рога ЭТИ С .jrior.th

кл=,1ыва.1И.ь фл„".сну -оже сносило гече-н н^рг.

Танум образом, расходиться и сЗлижаться i фля-. ^й плове¹1 JyAeT с одной и гой >".« '.ко| ^с |'ью, >авний его скорости в непоцгиж ой воде. 1з этого вытекает, it i в| емя расхождения ров-HI „рамени : .'.иж ия. Сле дов^т^льно, от поворота лев (а до его встречи с фляжкой прошло оже t ...hi . А в—зге 40 мин -.а -что время фляжка г,ро-■I. и.з 2 см, Во" вам и вся математика: поделите ,'в

yn-el) 2 ни- на ^г/_э часа. Пглу-чаетс 3 км/ч и и чуть меньше 1 м/с — нопмальная средняя <-корость ;ля рав-ни|- ой речь.

4. Все неприятности нашего продавца н, вались (и закончи!. .сь) в тот mom'.it, когда он примнл фальшивую деся-тируОлевун oyfndJ'm за настоящую...

Дальнейшие события мог->г разворачиваться как угодно. В нашей зал- че они рзз швались так: в о^мен на фальши |ую купюру продавец выдан даме — i нату. в и лет гах — 10 ру0.

(7 pv~. шлрпна и 3 pyG. :д? и). В этоп и сос гонт el и -ютеря. Сосед нужеи тгльно лля усложт jhh1. условий (в ..екотором род-' — для «проявления» И| ^арр' нон-ностк to мшленк н) О i оше-ння с соседом с чень просты: наш - ро/1аеец вернул ему деньги, hoi орые у него » и взял. (Останься цзапь-шигая к5умаж"а у сь>. на. он <5ы и о страдал на II ру >., а не наш продавец!) Еще натяжней: у i _и..1ы рубл< ая I п<1 :а и 3 руб. '.оседских денег (7 руб. соседских ленег в,. ;менно «осели» в кассе) В iTore завершающего эт .па «операции» 7 руо. соседских дег ег ■ернулись к CBOi му хозяи иу; кроме того, в юзме.^е-.ие с н -ix 3 руо. 'осьл г-о-л 4чп 3 руо. нашего про _навца Игиговый дец)г"ит пос юднего — эти ; руб. и семирублевая шляпка

5 Рассужд^-ния, приведенные в задаче с студен ах, сод< ржа, п, ро"чтую пепра ви и пость: с} мирую-ся «не те» деньги На Ёг юм деле сту1,е1.ты заплатили 27 руб., по 1 руЗ. к ним возвр" ти лось. Эти 27 руб. распределились так: 25 руо. — з; аз, 2 руб. — у ифими^нта (ко торий .в. ;рня! 1 считает что получил их «на чай»)

В задаче же эти 2 руб. незькок"о прибавлялись н расходам сту ентов (на деле |ти 2 pyii. — часть все ех же. 27 nyL., 3i плаченных ■ удентс и . Итак, из 3D руб. > — в кассе ресторана, 2 — у осЬициан-i, 3 — у студентов.

ХОРОША ЛИ У ВАС ПАМЯТЬ!

(Ответ на тест- помещенный на стр. 27)

II' погучеина i вами сумма —15, ваша память !и#ке cpej.iero уровня. Есл_. '6—1С — памяти, средняя, 19 — 22 — хороша!. 23 -33 отличная.

шшш

Отдел ведет эхе-чемпи н . и эа гроссмейстер В СМЫСЛОВ

ча М. КОЗУЛИ (г. Свердловск]

Мат в 3 ход:

63