Техника - молодёжи 1978-12, страница 23
ПОВЕДЕНИЕ НАПАДЕНИЕ ней — агрессивной — или по нижней — «трусливой» — частям катастрофической складки, и ее поведение будет полностью определяться с самого начала сделанным «выбором». Из анализа этой модели нетрудно сделать еще один вывод: возбужденное животное скорее склонно броситься кусаться или обратиться в бегство, нежели пребывать в состоянии пассивной нейтральности. Увлекшись логичностью этих построений, Зееман предложил еще одно — весьма, конечно, спорное — применение теории катастроф: объяснение событий, происходящих во время знакомства юноши и девушки. На приведенной схеме (рис. 4) ясно видно, что в начале знакомства у Него инициатива к сближению сильна, а у Нее, напротив, наблюдается легкая тенденция к отчуждению. Затем, когда, удрученный неуспехом, он прекращает свои попытки, у Нее стремление к сближению становится очень сильным, и их взаимные отношения быстро несутся к перегибу склад-кн. И если здесь Он сделает попятный шаг, отношения гораздо раньше, чем если бы они были предоставлены естественному ходу событий, могут мгновенно достичь состояния, которое все мы именуем взаимным увлечением, а Том — «катастрофой»... Этот пример, показывающий, до каких пределов может дойти увлечение модной математической теорией, свидетельствует в то же время о том, > как нуждаются сейчас естественные науки в новых математических образах и математических аппаратах. Даже в таких хорошо разработанных отраслях, как сопротивление материалов, строительная механика, гидро- и аэромеханика, оптика, теория катастроф дала новые, нетривиальные результаты и подходы. Сам Том считает более важной сферой применения своих исследований биологию, прежде всего эмбриологию, где уже сделаны первые попытки создать математическую модель развития зародыша. Некоторые социологи и экономисты на Западе уповают на то, что теория катастроф даст в их руки ключ для объ яснения механизма финансовых и экономических кризисов и банк ротств. Думается, такое расширенное толкование чисто математических закономерностей есть результат недостаточно критического подхода к ним. Безупречная, с точки зрения чистой математики, теория катастроф может дать надежные результаты в естественных науках лишь тогда, когда будут тщательно осоз наны и проанализированы допущения, с помощью которых она стыкуется с процессами реального мира. А влияние этих допущений да же в таких науках, как физика и химия, осознано еще так мало, что американский физик Б. Вигнер прямо называл эффективность математики в естественных науках « непостижимой ». Подвигнутый на свои исследования мыслью о том, что «история Вселенной есть неустанное созидание, развитие и разрушение форм» и что «цель науки провидеть эти изменения форм и, если можно, объяснять их», сам Рене Том прекрасно понимает, чего можно, а чего нельзя ожидать от разработанной им теории. «Нн в коем слу- ДЕВУШКА РОСТ СИМПАТИИ чае, — говорит он, — математик не может диктовать что-либо природе. Познавательная ценность теории катастроф в естественных науках сомнительна, еслн не считать физики и химии, где возможно создание точных моделей. Все остальные утверждения делаются на чисто качественном уровне...» Стихотворения номере ДЖ. А. ЛИНДОН О том, как плотнику Чарли положительно не, повезло Жил плотник Чарли Брэттиксои, Был к алгебре пристрастен он. И выпилил однажды днем Куб с отрицательным ребром. Да, есть над чем подумать тут: Ребро длнною в минус фут! Идея здесь весьма остра: Ничто на фут длинней ребра! Получнм, оценивши грубо. Фут в кубе мы в объеме куба, Но также минус перед иим Мы в результате сохраним. Шесть раз (чему он был не рад) Наш Чарли спиливал квадрат, И весь вспотел, поскольку был Плюс фут в квадрате — каждый спил! Затем он сделал куб иной — С ребром уже плюс фут длиной: Объем (всем ясно, кто не туп) Плюс в кубе фут имел тот куб. Так создал он, в конце концов, Два куба — братьев-близнецов, И. увлечен своей игрой, Он в первый куб вложил второй! И плюс на минус дал ничто: Остались плоскости, зато Объемы сгииули тотчас. Взаимно уиичтожась! Исчезли ребра в тот же миг, И перед ним предмет возник, Двойной в размере плоскостном, Но где длина? И где объем? Хотя он выпилил из дуба Два крепких и здоровых куба — Они слились в предмет, похожий На кубик нз тончайшей кожи, Двенадцати квадратных футов, И он, все планы Чарли спутав, Стоит в углу — и как с иим быть? И для чего употребить? I Перевод Виктора ФЕТА г. Ашхабад 21 |
