Техника - молодёжи 1979-02, страница 59
| ПРИЧУДЛИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ Однажды А КТО ВАШ БАТЮШКА? Когда в 1910 году американский физик Р. Милли-кен опубликовал свои работы по определению заряда электрона, они ошеломили венского физика Ф. Эрен-гафта. Заокеанский специалист повторил его эксперименты и получил блестящий результат, тогда как сам австриец так ничего и не добился. Позднее Эрен-гафт жаловался известному аэродинамику фон Карману: — Я упустил Нобелевскую премию только потому, что у меня не хватило милликеновского терпения и кропотливости для внесения всех поправок в измерения. — А я думаю, здесь дело в другом, — возразил фон Карман: — Отец Миллике-на — пастор — с детства вдолбил ему в голову мысль, что природой правит гармония, которую надо без устали искать. А ваш отец — скептический и иронический врач — внушил вам мысль, что в природе царит хаос и случайность... «Я ШОФЕР ЕГО ПРЕВОСХОДИТЕЛЬСТВА!» В 1930 году на церемонию свадьбы наследного принца Италии был приглашен в числе других академиков и знаменитый физик Энрико Ферми. Решив пренебречь приглашением, ученый надел свой обычный костюм, уселся в старенький, обшарпанный автомобиль и поехал к себе в лабораторию. Неподалеку от работы его задержали солдаты, оцепившие улицы, по которым должен был проехать свадебный кортеж. Но Ферми не растерялся. Протянув офицеру свой пригласительный билет, он сказал: — Я шофер его превосходительства синьора Ферми и еду за ним, чтобы доставить на свадьбу. Офицер козырнул, и Ферми поехал по оцепленным улицам в свою лабораторию. Со школьной скамьи мы приучены к мысли о том, что некоторые геометрические тела (например, призмы) имеют строго определенное и соответствующее ДРУГ другу число граней и ребер. Скажем, трехгранная призма содержит три боковые грани и три ребра и т. д. Но, оказывается, соответствие количества ребер и граней нельзя считать однозначным. Ведь можно представить себе призму с одной лишь гранью и единственным ребром, звезду с одним лучом, призму с двумя гранями и целое множество других фигур, о которых школьная геометрия умалчивает. Всем знакомо геометрическое тело тор, образованное вращением круга около оси, не пересекающей самого круга. Это обычная баранка. А что получится, если таким же образом вращать равносторонний треугольник? Ничего особенного — тот же тор, но с треугольным сечением. Но если этот треугольник, вращаясь вокруг оси, одновременно разворачивается на 120° так, чтобы сторона АБ совместилась со стороной БС (рис. 1), мы получим уже нечто интересное... Если выбрать на одной из граней такого тела точку и начать движение вдоль этой грани в любую сторону, то, сделав три оборота, мы снова придем в изначальную точку. Выходит, у такого тела оказывается всего одна грань. Двигаясь вдоль ребра, мы также убедимся, что оно в данном теле одно-единственное. При вращении квадрата и одновременном повороте его на 90° мы получим подобие тора в виде призмы, с одной гранью и соответственно одним ребром. Если этот квадрат 0у-дет повернут не на 90°, а на 180°, то геометрическое тело будет иметь всего два ребра и две грани (рис. 2). При любом количестве отличительных признаков (грань, ребро, луч и т. д.) можно получить столько же разновидностей тел,' на сколько целых чисел делится без остатка количество граней. Число таких отли чительных признаков равно результату деления. Всего один пример: десять делится без остатка на 10, 5, 2, 1. Значит, из тела, имеющего, к примеру, сечение в виде десятилучевой звезды, можно образовать 4 торообразных тела, содержащих соответственно 1, 2, 5 и 10 лучей (отличительных признаков). Интересно, что объем полученного тела не зависит от угла поворота его сечения в процессе образования тела. Объем тела в любом случае остается постоянным и состоит из объема тора, образованного вписанной в треугольник окружностью, и объема, полученного от остальных частей треугольника (рис. 3). В. ОСАДЧЕНКО Киев Посланцы из будущего В истории науки сохранились сведения о странных людях, идеи которых намного опережали уровень науки и техники современного им века и которые тем не менее легко отказывались от своего приоритета, как будто считая, что мир еще не созрел до их понимания, и предоставляя самой истории подтвердить их правоту. И действительно, проходило несколько десятилетии, и ученые с изумлением убеждались: идеи и принципы, с большим трудом внедрившиеся в научный обиход, были осознаны одиноким «посланцем из будущего», пожелавшим остаться либо непризнанным, либо вообще неизвестным... 26 июля 1832 года М. Фа-радей получил письмо от «Таинственного Р. М.». Человек, пожелавший укрыться за этими латинскими инициалами, писал первооткрывателю электромагнит ной индукции: «Сэр! Прочитав в отчетах Института Ваш интересный доклад о магнетизме, я сделал попытку произвести эксперимент. который удался мне сверх моих ожиданий...» Далее давалось описание весьма совершенного магнитоэлектрического генератора переменного тока, с помощью которого Р. М. поо-извел электролитическое разложение воды. Пораженный тем, что ток от магнитоэлектрической машины может разлагать воду (это раньше удавалось сделать только с помощью гальва нических элементов), Фара-дей направил заметку Р. М. в «философский журнал», не обратив должного внимания на конструкцию самого генератора. А она, как выяснилось, была весьма совершенной, не превзойденной вплоть до 1860 — 1870 годов, когда Пачинот-ти и Грамм создали свои машины с кольцевым якорем... Но кто такой Р. М., так и осталось неизвестным! Имя английского инженера Фредерика Лан честера |
