Техника - молодёжи 1945-10-11, страница 34

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА ВИН 1

Обычный признак делимости на 8 состоит в том, что делится на 8 число из трех последних цифр»

Этот способ сложен и может быть заменен другим, более простым.

От данного числа надо отделить единицы, взять от их числа, половину и прибавить к числу из следующих двух цифр (десятков и сотен). Если полученная сумма кратна 4, то данное число делится на 8,

Пример I. Определить делимость числа 431 792 на 8.

Отделим единицы, получим 2. Тогда

79 + — = 80. Так как 80 кратно 4, то

данное число разделится на 8, Действительно, 431 792 : 8 = 53 971

Пример 2. Дано число 90 684. Определить, делится ли оно на 8.

4

68 + — = 70. Так как 70 некратно

4, то число не делится на 8. Действительно, 90 684 : -8 — 11 335 4- остаток 4.

Коротко предлагаемый способ можно изложить следующим образом: на 8 делятся такие числа, у которых двузначное число, образованное цифрами сотен и десятков, сложенное с половиной числа единиц, делится на 4.

II

Для того чтобы определить делимость числа на 11, надо подсчитать сумму его цифр через одну и сумму остальных цифр. Если суммы эти равны или разность их кратна 11, то число делится на. 11.

Пример L Определить делимость числа 108 537 на И.

Сумма цифр через одну будет: 1 + 8 + 3—12. Сумма остальных цифр будет 0 + 5 + 7 = 12. Значит, число делится на 1К Действительно, 108 537: 11 = 9867.

Пример 2. Дано число 428 593. Определить, делится ли оно без остатка на И.

Сумма цифр через одну: 4 + 84- 9— = 21; сумма остальных цифр 2 4*5 + +. 3= 10, Так как 21 — 10—11» то число делится на 11. Действительно, 428 593 : 11 = 38 963,

Пример 3. Определить делимость числа 40 862 на И.

Получим: 4 4- 8 + 2 = 14, 0 + 6 = 6, 14 — б = 8. Значит, число не делится на 11. Действительно, 40 862:11--= 3 714 4- остаток 8.

Коротко признак делимости на 11 можно изложить следующим образом: на 11 делятся такие числа, у которых сумма цифр через одну равна сумме остальных цифр через одну или отличается от нее на число, кратное 11.

УДИВИТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕСТАНОВКИ

Возьмем какое-нибудь пятизначное число, делящееся без остатка на 41; например, 15 498.

Переставим последнюю^ цифру и напишем* ее слева; получим 81 549. И это число делится на 41. Действительно» 81 549 : 41 = 1 989.

В полученном числе снова переставим последнюю цифру: получим 98 154 — число» которое также делится на 41. Проверяем: 98 154 : 41 =2394.

Опять переставим последнюю цифру: получим 49815. Это число тоже делит-

ИЗ ИСТОРИИ МЕР

(См. 4-ю

- В этом номере читатель найдет статью, посвященную столетию Государственной службы мер и весов в СССР. Метрология — наука об измерении величин — является теперь одной из важнейших отраслей точных наук. Метрическая система мер, принятая почти во всех странах мира, позволяет с величайшей точностью выразить величины, характеризующие мир атомов и гигантские звездные скопления. В основе всей современной техники лежат точные измерения длин, площадей, весов, яркости света, электрических напряжений, магнитных полей, температур, давлений. Но потребность в измерениях возникла задолго до того, как была создана система точных и удобных мер. До этого каждый народ пытался создать собственные единицы измерений, которые кажутся нам теперь странными, но в свое время они верой и правдой служили многим поколениям людей.

У древних индусов меры длины выводились из размеров человеческого тела и (величины предметов, с которыми им приходилось иметь дело. Так

полосу обложки)

1 горчичное зерно равнялось у них 7 зернам мака; 1 зерно ячменя — 7 зернам горчичным; 1 сустав пальца — 7 зернам ячменя; 1 пядень—19 суставам и 1 локоть —- 4 пяденям (рис. 1).

Египтяне принимали, что локоть — это 6 ладоней, или 24 ширины пальцев (рис. 2).

У вавилонян основной мерой длины служил стадий, или путь, проходимый взрослым мужчиной за 2 минуты, то есть за срок между первым лучом Солнца и появлением на небе всего днска Солнца (рис. 3).

У арабов наименьшей единицей длины служила толщина верблюжьего волоса (рис, 4).

Римляне меряли свои поля югера-ми, а югер равнялся участку, который можно было запахать на паре волов в течение дня (рис, 5). *

В России 1000 лет назад были в ходу гривны, весившие около 400 граммов. Столько золота давали за одну «гриву», то есть за лошадь (рис. 6).

Изучение истории мер рисует перед нами любопытные детали быта и культуры древних народов.

с я на 41. Действительно, 49825:4! » = 1 215.

Снова переставляем- последнюю цифру. Число 54 981 тоже кратно 41. Действительно, 54 981 :41 «s i 341.

Подобных примеров можно привести столько, сколько есть пятизначных чисел, кратных 41.

Если в любом пятизначном числе, делящемся на 41, переставлять цифры, не нарушая их последовательности, то асе получающиеся числа будут также кратны 4L

i ТРИ ЗАДАЧИ L Два числа

Если от двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего,

Во сколько раз большее число больше меньшего?

II, В чемг ошибка?

В магазине закуплено:

3 кг сахару,

7 кг соли по 60 копеек,

6 кусков мыла,

5 коробок- спичек по 15 копеек.

Покупателю выписали чек на 49 рублей 76 копеек.

Не зная цены на сахар и на мыло, покупатель обнаружил ошибку. Продавец согласился и попросил извинения.

Каким образом обнаружил покупатель ошибку?

III. Средняя скорость

Половину пути- лошадь шла порожняком со скоростью 12 км в час, Остальной путь; она шла с возом, делая 4 км в час.

Какова средняя скорость?

М. Белоусов

СОДЕРЖАНИЕ

М. ПЕСЛЯК — Пять лет Государ

ственных трудовых резервов . Акад. А. ФЕРСМАН — Бериллий А. МЕШКОВСКИЙ— Телескоп Мак сутова

С ЗВЕРЕВ-

- Сани Удивительный

мате

риал........

Заметки о советской технике

Чудеса стекла......

Юрий ВЕБЕР ~~ Великое русское

изобретение.....

Почта прошлого века . . Т. КАРАВАЕВА — 100 лет государ ственной службы мер и весов

За рубежом......

Вл. ОРЛОВ — О пузырях, искрам .

В первый раз.....

Занимательная математика Из истории мер ....

Об

1

3

4

9

10

13

14

16

18

24

25

26

27

31 82

32

Обложка: 1-я стр. художн. С, ЛОДЫГИНА, 2-я стр. художн, Л. КАТКОВ* СКОРО, 3-я стр. художн, С. КАПЛАН, 4-я стр. художн. Л. СМЕХОВА.

Редколлегия: Я. Л. КАПИЦА, Б. Г. ШПИТАЛЬНЫЙ, Б. Г. КУЗНЕЦОВ, П. А. ПАВЛЕНКО, М. ИЛЬИН> И. И. ГУДОВ, В. И. ОРЛОВ (отв. редактор), Я. В. ЖИГАРЕВ._

А23843. Подписано к печати 22/XI1 1915 г, 4,5 печ. л. (7,5 уч. иад. л.). Заказ № JPI9. Тираж 51000 экз. Цен» 4 руб.

• Фабрюса детской внига Иэдательсгаа детс^йГлигер*турм Наркоашроса РСФСР. Москва, Сущевский вал, 49,