Техника - молодёжи 1984-10, страница 13

ционной техники Египта. Его дипломатический дар и умение устанавливать дружеские отношения с арабами помогли в ряде случаев избежать кровопролития. Вернувшись, он занялся административной деятельностью и одновременно — теорией распространения тепла в твердом теле.

Трудолюбие и методичность воспевались не раз и не два. Вот и Жан Фурье — аккуратно выведя дифференциальное уравнение теплопровод ности, он принялся искать его решение методом разделения переменных, задавая различные граничные условия. Вообще-то интуиция ценится выше методичности — если путь выбран неверно, трудолюбие уйдет впустую. Фурье двинулся точно. Он стал представлять математические функции тригонометрическими рядами. Рядами, состоящими из гармонических составляющих. Рядами Фурье — так назовут их потом А сперва станут упрекать за недостаточную строгость выводов.

Научный поиск сходен с полетом иад Арктикой, когда корпус самолета подрагивает от напряженного рева турбин, а за окнами — умиротворяющая неподвижность. Остановившаяся белая глубина. Ровный матовый фон невозмутимой бездны. Эта неизмеримость обволакивает: ей нельзя внимать слишком долго — может изменить чутье. Как и при движении познающей мысли. Ледяная пустыня зачаровывает, искажает интуицию. Неожиданно ощущаешь, что самолет заваливается, заваливается на крыло, сворачивая вбок, но это иллюзия — упругие стрелки приборов настаивают иа правильности полета. Они словно логика, направляющая ход познания...

Научный поиск тонок и впечатлителен. Нередко заблуждающийся исследователь, будто неопытный полярный путешественник, выходит на свой собственный след. Это значит, что он описал круг. Это значит — часть пути пройдена навстречу себе.

Знаменитый «Розеттский ка-мень» — в середине июля 1799 года на него случайно натолкнулась Египетская экспедиция Наполеона. Он был отрыт на земляных работах по строительству форта — черная базальтовая плита, содержащая три разноязычные надписи.

Первая — 14 строк еще не расшифрованных к тому времени древнеегипетских иероглифов. Вторая — 32 строки демотического (скорописного) письма египтян. Тогда и оно не было знакомо экспертам, отчего было принято за образец сирийского текста. Третья — 54 строки, высеченные на греческом языке. Предположение, что все три надписи несут одинаковое содержание, составилось мгновенно, и ученые-языковеды

углубились в изучение сего гран-подарка. Одним из них был великий Франсуа Шампольон.

Фурье ознакомился с находкой в числе самых первых. После чего шагнул навстречу своей же будущей методологии — он предрек Шампольо-ну неудачу. «Только математика логична, — говорил он. — Грамматическая же казуистика ни логике, ни анализу не подвластна, и потому люди никогда не поймут смысла древнеегипетских иероглифов».

Сейчас, сравнивая содержательную структуру задач, решенных Шам-польоном и Фурье, можно выявить их инвариантность — проблема выражении смысла греческого текста в иероглифической форме заставляет обратиться к той же диалектике, что н вопрос о трансформации заданной функции времени в адекватный спектр. Тогда же до завершения

изысканий Фурье должны были еще пройти годы. Считанные годы. Ученые по-разному относятся к

В основе преобразования Фурье (ПФ) лежит чрезвычайно простая, но исключительно плодотворная идея — почти любую периодическую функцию можно представить суммой отдельных гармонических составляющих (синусоид и косинусоид с различными амплитудами Е, периодами Т и, следовательно, частотами ш). Пример одной из таких функций S(t), состоящей из гармонии С (t), приведен на рисуике — внизу слева.

Понятия «изобразить в частотной области неную фуннцию от времени» и «нарисовать спектр этой функции» — равнозначны. Если скользнуть по рисукну взглядом по горизонтали слева направо, то свершится переход от какой-либо функции времени и се спектру — благодаря «магическому стенлу» ПФ. А нижняя часть рисунка есть иллюстрация одного из основных принципов ПФ — спектр суммарной фуинции времени равен сумме спектров ее гармонических составляющих.

SH=SSlt)e^Jdt