Техника - молодёжи 1987-11, страница 26

ХРОНИКА НАШИХ СВЕРШЕНИИ

В 1922 году по проекту М. А. Бонч-Бруевича была построена первая в мире мощная (12-киловаттная) радиостанция имени Коминтерна в Москве.

В 24-м на Ленинградском заводе выпущен первый в мире поездной тепловоз мощностью в 1 тыс. л. с.

А в 25-м проведен первый испытательный полет самолета АНТ-4 конструкции А. Н. Тупо-

ф В 1927-м началось строительство Днепрогэса. Строить решили своими силами, без участия иностранных фирм.

Тогда же, в 27-м, было и начало Турксиба.

ф В 1928-м году крупные ученые страны (Н. Д. Зелинский, А. Е. Ферсман и др.) научно обосновали идею химизации народного хозяйства.

В 1931 году был выполнен план ГОЭЛРО.

Постановление ЦК ВКП(б) о строительстве Магнитки было опубликовано тоже в 31-м.

ф 1932 год. Впервые в мире организовано крупное промышленное производство синтетического каучука на ярославском заводе. Причем завод построен за одиннадцать с половиной месяцев.

ф В 33-м запущена первая советская ракета с жидкостно-реактивным двигателем.

ф В 1935 году началось стахановское движение.

ВСЕ — ПЕРВОЕ, ВАЖНОЕ, ВСЕ —СВОИМИ СИЛАМИ.

фВ 38-м году вступил в действие Московский телецентр на Шаболовке.

А в 39-м состоялись летные испытания ракетоплана с реактивным двигателем.

ф Телецентр, ракетоплан — все это было нацелено в день завтрашний. Но пришел 41-й...

24

ОХОТА С КОМПЬЮТЕРОМ

Валерий АЛЕКСАНДРОВ, инженер

...Компьютерный «голубь», что изображен на 4-й странице обложки, только что выловлен математиками в глубинах многомерного пространства. На дисплее отчетливо было видно, как голубь вырывался, оборотнем превращался в шар, закручивался в вихрь, выстраивался в башню, растекался причудливой рябью. Но искусно сплетенные программистами математические сети надежно держали его.

Когда изображение «голубя» появилось в широкой печати, многие физики и биологи восприняли его как родное. Эмбриологам оно навеяло ассоциации с растущим зародышем, зубной хирург объявил эту поверхность наименее разрушающейся границей между органической тканью и протезом, другие усмотрели аналогии с формами морских ежей, различных упаковок, шатровых конструкций. Еще перспективнее использовать новый геометрический образ для отображения некоторых объектов теоретической физики.

Компьютерная охота за голубем началась в 1983 году. Тогда молодому бразильскому математику Цель-со Коста удалось вывести довольно громоздкие уравнения для некой поверхности, представляющей собой новый класс геометрических первообразов. Но как она выглядит? Никто не решался этого сказать, уж больно нерешаемыми казались уравнения. Здесь в дело включился американский математик профессор Дэвид А. Хоффман из университета в Амхерсте. Он стал подбирать программы для построения поверхности, описываемой уравнениями Цельсо X. Коста. Простейший путь — вычислить с помощью ЭВМ координаты ядра поверхности и затем вывести на дисплей изображение этой центральной области искомого объекта. К сожалению, обычные методы компьютерной графики, оперирующие образами куба, сферы и других элементарных форм, в данном случае не оправдали себя.

Помог аспирант Джеймс Т. Хоффман (однофамилец профессора), разработавший новый подход к отображениям полного образа на бесконечность. С замиранием сердца, признаются Дэвид и Джеймс, ввели они программу в компьютер и приникли к дисплею.

И вот удача! Объект, представший на экране в виде голубя, отличался симметричностью. Ну а когда воочию узришь симметрии в изучаемой фигуре, легче выбирается метод решения уравнений. Видны были две прямые, перпендикулярные друг другу линии. Зная их координаты и пользуясь теоремой Пифагора, можно было рассмотреть ядро поверхности в различных проекциях.

В одном из ракурсов фигура напоминает абстрактную скульптуру голубя, «выточенную» из сферы. Сверху она похожа на вихревое кольцо (рис. 1), а под другим углом выглядит как нечто волнистое, расплывающееся (рис. 2). А «нутро» объекта чем-то напоминает строенный бублик-тор (рис. 3). Эта же поверхность выглядит силуэтом, если посмотреть на нее вдоль одной из осей (рис. 4). Как выделить центральный трехмерный репер, чтобы представить примерную ориентацию поверхности? Используется цвет. Зеленые, красные и голубые оси помогают объемнее изобразить фигуру (рис. 5).

Теперь — тест на внимание. Соседняя фигура 6 вроде бы похожа на поверхность 5, но на самом деле отличается по топологическим и другим параметрам.

Совершенствуется язык визуального программирования (ЯВП). Пойманный «голубь»—лишь первая ласточка. На очереди — заманчивые уловы других ключевых объектов дифференциальной геометрии и топологии, что позволит, по-видимому, перевести физические формулы и математические расчеты в ряд зримых образов.

В продолжающейся охоте взаимоусиливаются рациональные и эмоциональные порывы современной цивилизации. Будучи симметричными, математические образы в то