Техника - молодёжи 2001-03, страница 25

ТЕОРИЯ

И ПРАКТИКА ИГР

ШАШКИ - ЭТО СЕРЬЕЗНО

Вениамин ГОРОДЕЦКИЙ, международный гроссмейстер, академик Санкт-Петербургской академии шахматного и шашечного искусства

Черно-белая логика

Принято считать, что самая интеллектуальная игра — шахматы, а игра в шашки — нечто вроде детской игры в «крестики и нолики» Однако мой многолетний опыт показывает, что даже игра в так называемые русские шашки (на доске в 64 клетки) требует не меньшего, а подчас и большего интеллекта, чем игра в шахматы, изобретенные, как считается, еще в древней Индии.

Предполагается, что в любой игре, основанной не на слепом случае (вроде рулетки), а на жесткой математической логике, противники стремятся не допускать ошибок. Полная схема всех возможных последовательных позиций в интеллектуальных играх, определяемых только их правилами, называется «древом». Действительно, это как бы «ствол», основанный на первом ходе белых или черных фигур, который затем, с каждым последующим ходом, ветвится чуть ли не до бесконечности. Это касается не только шахмат: еще в 30-х гг. прошлого (то есть XX) века С.В. Голубев подсчитал, что если бы каждый житель СССР, включая грудных младенцев и дряхлых стариков, стал ежедневно играть в шашки по 20 партий в день и в этих партиях не повторялись бы одинаковые позиции, то все возможные варианты исчерпались бы лишь спустя 600 квадриллионов (!) лет.

Компьютер и интеллект

Один из основоположников кибернетики — Клод Шеннон пришел к выводу о том, что создание «искусственного интеллекта» потребует создания сверхбыстродействующих компьютеров, способных точно оценивать каждую ветвь древа логических возможностей игровой ситуации. Но тут возникает парадокс: медленное мышление игрока-человека оказывается порой эффективнее работы даже самой совершенной современной ЭВМ. Огромное преимущество человеческого разума заключается в том, что он способен каким-то чудесным образом отбрасывать ненужные варианты, не просчитывая их до конца.

Так, игрушка-головоломка «змейка», состоящая из 24 фрагментов, каждый из которых допускает всего 4 фиксированных положения, позволяет создать около 70 триллионов различных конфигураций Однако даже малолетние дети успешно справляются с задачей, явно не пересчитывая все возможные комбинации. То же самое можно сказать и об известной головоломке «кубик Рубика», модной лет двадцать назад: математики публиковали сложнейшие алгоритмы, требовавшие от тогдашних ЭВМ немало часов работы а некоторые дети решали ее буквально за десятки секунд...

Аналогичная ситуация складывается и при игре в шашки. По какой-то одному ему ведомой причине играющий белыми выбирает свой первый ход из семи возможных, но после ответа противника на доске возникает уже 49 альтернативных позиций, а дальше число позиций возрастает лавинообразно.

Приведу пример из своей практики. В 1959 г., играя черными в одном из шашечных турниров, я добился победы после напряженной многочасовой борьбы. А скрупулезное исследование этой партии, длившееся около девяти лет, убедило меня в тЪм, что для белых позиция, возникавшая после первых же ходов 1. gh4 Ьа5; 2. ed4? — уже безнадежна Публикация этого анализа вызвала переполох в шашечном мире, потому что для такого требовалось теоретически изучить последствия почти 4-10³⁰ (!) возможных полуходов.

Кстати, в шахматах тоже существует проблема наилучшего хода (точнее, «полухода»): еще в начале прошлого века известный математик Э.Цермело доказал теорему, согласно которой такой ход должен существовать. То есть на древе игры должна существовать оптимальная последовательность наилучших ходов. Но до сих пор никто из ведущих шахматистов мира не в силах ее найти...

Прежде чем сделать очередной ход (вернее, полуход), игрок рассчитывает его по-

-а b cde f g h

следствия, рассуждая примерно следующим образом: «Я пойду так, он — так, а я ему отвечу вот так» — и т.д. Естественно, при этом играющие стремятся учитывать лучшие ходы противника и выбирать лучшие ходы для себя. В программировании такая процедура называется минимаксной («минимальные» — лучшие ходы противника, а «максимальные» — лучшие собственные ходы), и она используется для решения любых (не только игровых) конфликтных ситуаций — будь то проблемы экономики или войны.

Казалось бы, в шашках самый лучший путь — просчитать все варианты, возникающие на доске после каждого хода и, выбирая варианты, ведущие к скорейшей победе (или хотя бы к ничьей), как бы отсекать лишние ветви древа игры. Но с этим справиться никто не может.

Ничего себе задачка!

Взгляните на ситуацию, изображенную на диаграмме. Хотя белые шашки ходят, как положено, первыми, их положение весьма незавидно. Каковы их шансы на спасение?

ТЕХНИКА-МОЛОДЕЖИ 3 2 0 0 1

23

Несложный анализ показывает, что первыми полуходами сторон должны быть: 1. ed4 gf6, так как другие продолжения ведут белых к поражению через несколько полуходов, а иные ответы черных позволяют белым достичь ничьей. Итак, первые упомянутые полуходы сделаны. А что дальше?

Например, возможно такое продолжение партии: 2. ba5 dc5; 3. а:с7, с:д1; 4. cb8 да7 (в данной ситуации это наилучший ход, ограничивающий действия «дамки» Ь8);

5. Ьс7 (или d6) fg5; 6. fe5 ab8; 7. cd6 gf4;

8. e:g3 h:f2! (в случае 8... Ь:е5 последует ход

9. gf4, и белые достигнут ничьей); 9. da3 Ье5. То есть этот эндшпиль для черных явно проигрышный, и белые должны искать иные пути к спасению.

Так, если белые на втором ходу изберут вариант 2. fe3, то в ответ у черных есть два осмысленных ответных варианта: 2...hg3 или 2...Ьа5. Оба варианта также ведут к победе черных, хотя в первом случае выигрыш дается довольно легко (2...hg3; 3. Ьа5 д:сЗ; 4. а:д7 hf8; 5. hg3 cb2;

6.ed4 ba1; 7. dc5 ae5X), а второй несколько затягивает партию (2...ba5; 3. dc5 а:сЗ;

4. c:g5 h:f6; 5. hg3 cb2; 6. ed4 fg5M; 7. de5 ge3; 8. ed6 ed2!; 9. dc7 del!; 10. gf4 ec3; 11. cb8 cf6X).

To есть белые должны искать какие-то нетривиальные продолжения Их может быть два: 2. fe5 или 2. fg3. В первом случае последуют: 2...d:f4; 3. ba5 fe3; 4. а:с7 е:д1, и оборона белых рушится. Но во втором случае ситуация станет развиваться иначе: 2. fg3 hf2; 3. Ьа5. Теперь, если черные ответят 3...dc5, они проигрывают: 4. а:с7 с:д5;

5. hg3! f:h4; 6. cb8X. Не приводит к выигрышу черных и продолжение 3...fg5; 4. а:е5 д:с5; 5. hg3! f:h4; 6. ef6, так как в дальнейшей борьбе они не смогут реализовать свой материальный перевес.

Однако после 3. Ьа5 черные могут одну за другой сделать две неожиданные жертвы: З...Ьс5!; 4. d:b6, dc5!; 5. b:d4, и после 5...fg1 спасения белым нет. Но белые если тоже пойдут на жертву, то после 3. hg3! f:h4; 4. Ьа5 черные уже выиграть не смогут!

Уважительное отношение к шашкам

В великой математической теории игр минимаксная процедура служит основным методом исследования самых различных конфликтных ситуаций. Однако ее практическое применение связано с неимоверными трудностями. Поэтому берусь смело утверждать, что для ее изучения могут служить именно русские шашки, требующие глубокого анализа и огромной изобретательности.

Кибернетики, занимающиеся созданием шахматных «электронных гроссмейстеров», сначала с некоторым пренебрежением относились к шашкам. А теперь известный шахматный программист Дж.Шеффер пишет: «Когда я занялся проблемой игры в шашки, мое уважение к ней намного возросло. Это невероятно сложная тонкая и элегантная игра».

Надеюсь, что приведенный выше пример убедил в этом читателей. ■