Техника - молодёжи 2003-05, страница 24

формации, сообщения и вещественного носителя сообщения. К примеру, в авторском свидетельстве на изобретение некоего устройства (выданном ВНИИГПЭ в конце 80-х) значилось: «В нем, с целью уменьшения потерь информации путем аэродинамического торможения, аэродинамическая поверхность выполнена в виде крышки».

Оставим на совести эксперта (и, разумеется, его начальников) эту си-стемно-логическую нелепость: конечно же, не аэродинамическая поверхность «выполнена в виде крышки», а совсем наоборот — крышка люка используется как аэродинамическая поверхность. На деле же речь шла о сбрасывании с разведывательного ИСЗ капсулы с фотопленкой, которую следовало затормозить в атмосфере Земли, чтобы предотвратить разрушение оной капсулы при ударе о землю. С информацией же «путем аэродинамического торможения» вообще ничего сделать нельзя. В рассматриваемом случае капсула даже не является вещественным носителем сообщения. Эту роль здесь играет фотопленка; роль сообщения играет фотография (то есть изображение), а информация зависит не только от сообщения, но и от априорной информированности приемника сообщения: где опытный оператор увидит на фото аэродром с зачехленными самолетами на стоянках, там необученный «чайник» не увидит ничего. Ибо его («чайника») тезаурус в этой области пуст.

Весьма содержательное сообщение «некоторые конформные преобразования неконгруэнтны» никакой информации не несет для человека, никогда не слыхавшего таких слов, как конформность и конгруэнтность. Иначе говоря, при нулевом тезаурусе приемника сообщения реализованная информация равна нулю.

Но она окажется практически нулевой и в диаметрально противоположной ситуации — когда локальный (для конкретной области знания) тезаурус приемника сообщения окажется достаточно полным. В последнем случае сообщение для данного приемника будет тривиальным. (В предыдущем случае сообщение не декодируемо). Например, для образованного человека сообщение «дважды два равно четырем» информации не содержит. Иное дело — для дошкольника. Еще пример: перед вами книга; кто посмеет априори усомниться, что она весьма информативна? Но она — на китайском языке. Много ли в ней информации для вас лично? Если вы, разумеется, не китаец и не китаист. А изучите китайский язык, то есть пополните свой тезаурус, — получите доступ к потенциальной информации, «зашитой» в этом сообщении (книге). Однако и после этого вы усвоите (извлечете реализованную информацию) только то, что доступно вашему пониманию

(то есть лежит в рамках вашего априорного тезауруса — вспомните эпиграф!).

Нет, не зря все же незабвенный Козьма Петрович Прутков заметил: «Некоторые вещи нам непонятны, не потому, что наши понятия слабы, а потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий!».

Строго говоря, информацией следует признать лишь то, что изменяет тезаурус приемника сообщения. Очевидно, существует такая величина тезауруса, при которой данное сообщение максимально увеличивает апостериорный тезаурус приемника сообщения. Эту величину тезауруса разумно признать оптимальной.

Таким образом, количество реализованной информации — функция как сообщения (количества потенциальной информации, «зашитой» в сообщении), так и полноты тезауруса приемника сообщения. Общий вид этой функциональной зависимости представлен на рис. 1а. Здесь I — количество реализованной информации, Т — величина (полнота) тезауруса, Topi — оптимальная величина тезауруса (при которой максимален прирост реализованной информации), S — конкретное (не меняющееся с изменением тезауруса) сообщение.

Как видно из приведенного на рис 1а графика, кривая l=f(T) выходит точно из нуля; но справа кривая не пересекает ось абсцисс, уходя асимптотически в бесконечность. Между осью абсцисс и правой ветвью кривой заключена величина «прибавочной информации». Она возникает благодаря воздействию сообщения S на тезаурус приемника сообщения — хотя в самом сообщении ее и не было. Для лучшего понимания рассмотрим такую ситуацию В докосмическую эру среди ученых был популярен взгляд, согласно которому из-за постоянной бомбардировки метеоритами поверхность Луны должен покрывать колоссальный слой пыли — более километра толщиной. (Что так красочно описал Артур Кларк в своем известном романе «Лунная пыль»). Однако Нэйл Армстронг эту гипотезу опроверг экспериментально — первым из землян побывав на Луне. Теперь представьте, что по возвращении на Землю этот пионер открытого космоса получает сообщение: «А на Луне-то, оказывается, вовсе нет пыли!». Будет ли это сообщение содержать для Армстронга какую-либо непосредственную информацию? Нет, конечно! Он-то уже узнал об этом на самой Луне' Но он может призадуматься, а не опередил ли его кто-либо в осуществлении первой посадки на естественный спутник Земли

Вот это и есть прибавочная информация. Она рождается из личного тезауруса Армстронга. Но, разумеется, — вследствие взаимодействия этого тезауруса с полученным сообщением. Нечто похожее происходит

в обыденной жизни, когда при соударении кресала с кремнем из огнива высекается искра. (Те же процессы происходят и в самой новомодной зажигалке.)

Поясним вышеизложенное и другими наглядными примерами. Как уже отмечалось сообщение «дважды два — четыре» для взрослого образованного человека банально, но для школьника-первоклашки оно содержит определенное количество информации. Для «чистого» гуманитария сообщение «как правило, хоккейные команды нетранзитивны» не декодируемо. Но расширим тезаурус гуманитария, обьяснив ему, что транзитивность — логическое свойство величин, которые связаны соотношением если А > В и В > С, то А > С, и вся потенциальная информация из сообщения S для данного гуманитария превращается в реализованную (тезаурус гуманитария по сообщению S приобретает оптимальную величину). Заметим при этом, что в жизни нередко встречаются случаи нетранзитивности. Например, на рыцарском турнире вполне возможна следующая ситуация. Сэр Кэй побил сэра Джона. Сэр Джон побил сэра Джошуа. А сэр Джошуа поднатужился и... побил сэра Кэя! И как вы думаете, пошли бы люди на хоккей, если бы точно знали, что все команды строго тран-зитивны?

ВАЖНОЕ СВОЙСТВО ИНФОРМАЦИИ — ее старение. Речь не о физическом старении материального носителя сообщения (что, разумеется, тоже имеет место) — стареет сама информация со временем абсолютно уменьшается количество потенциальной информации в конкретном сообщении. Темп старения информации определяется подвижностью отображаемой системы: старение тем интенсивнее, чем выше подвижность (изменяемость) объекта. На рис. 1Ь в относительных величинах изображены графики изменения количества информации по ходу натурального времени в фотографиях (полученных в момент t = 0) для трех разных объектов (сверху вниз): Эвереста, человека, аэродрома. Если необходимо поддерживать уровень информированности об объекте (например, об аэродроме) не ниже заданного (Ь), то придется организовать периодическое поступление новых сообщений об этом объекте. Так можно, к примеру, определить потребное число ИСЗ в спутниковой разведывательной системе, отслеживающей состояние заданного аэродрома (рис. 1с)

Как водится, поясним старение информации конкретным примером. Предположим, перед нами фото Эвереста. За сотню лет (если на него не упадет ядерная бомба или огромный метеорит) он практически не изменится. И фото столетней давности

ТЕХНИКА-МОЛОДЕЖИ 5 ' 2 0 0 3

24