Техника - молодёжи 2009-02, страница 55

тельствах задач алгебры и ал-,мукабалы» (1074) алгебра определяется как наука об уравнениях и именно о тех уравнениях, которые в настоящее время называются алгебраическими,

«Можно жалеть, что книга Хайяма осталась неизвестной европейской математике XV - XVI вв. Насколько раньше поставлен был бы вопрос о числовом решении кубического уравнения, насколько облегчена была бы работа творцов новой высшей алгебры, писал научный сотрудник Института истории естествознания и техники РАН, профессор А.П. Юшкевич. - Но события сложились по-иному, и европейским учёным пришлось немало потрудиться, чтобы заново пройти тот путь, начало которому проложил задолго до них великий восточный поэт и математик».

Причина очевидна: результаты работы Хайяма по алгебре, как и других арабских математиков, стали известны в Европе лишь в XVII в. К тому же есть и другая причина, из-за которой европейским математикам заново пришлось косить траву, уже скошенную восточными мудрецами. Один из современников Омара Хайяма хорасанец Али Бейхаки отмечал, что замечательный учёный, обладавший феноменальной памятью и необычайно широкой научной эрудицией, «был скуп в сочинении книг и преподавании», оставив после себя гораздо меньшее наследие, чем мог бы. Да и из того, что написано, не всё сохранилось. Только но ссылкам, имеющимся в сочинениях Хайяма, известно, что его перу принадлежал оригинальный трактат, разрабатывающий математическую теорию музыки. До сих пор не найдена и рукопись его раннего труда «Трудности арифметики», что особенно жаль, так как в этой работе он предвосхитил Ньютона, первым в истории математики предложив метод извлечения из чисел корней n-ой степени, в основе ко торого лежала формула возведения двучлена а+Ь

В персидской школе. Миниатюра из рукописи XV в. Государственная библиотека им. М.Е. Салтыкова-Щедрина

Во введении в «Трактат об истолковании трудных положений Евклида» Омар Хайям пишет: «Изучение наук и постижение с их помощью истинных доказательств необходимо для того, кто добивается спасения и вечного счастья». Геометрические фигуры

из трактата XI в. Библиотека г. Эдинбурга

www.tm-magazin.ru 5 3

в степень п, получившая впоследствии название бинома Ньютона. (Это известно от самого же Хайяма, изложившего трактат «Трудности арифметики» в более поздних работах.)

Математические исследования Хайяма относятся к нескольким направлениям: геометрическое решение алгебраических уравнений, теория параллельных линий, теория отношений и учение о числе. И в каждом из них найдутся результаты и решения, к которым следует применить слово «первый».

Разработка общей теории решения уравнений до третьей степени включительно с XIX в. была важнейшей задачей для арабских математиков. Поисками числового решения кубического уравнения, кроме Омара Хайяма, занимались многие алгебраисты, среди которых такие выдающиеся, как аль-Махамп, Ибн аль-Хайсан, аль-Бпруни. Но именно Хайям впервые в истории математики дал полную классификацию основных видов уравнений. первым поставил вопрос о связях геометрии с алгеброй и обосновал теорию геометрического решения алгебраических уравнений, что подвело математическую науку к идее переменных величин. В трактате Хайяма «О доказательствах задач алгебры и ал-мукабалы», в том месте, где он пишет о различных видах уравнений 3-й степени, сохранилось гениальное научное предвидение: «Доказа-