Юный техник - для умелых рук 1974-09, страница 11

положить параллельно два вихря, которые вращают жидкость в противоположные стороны (рис 3), то эти два вихря будут совместно прямолинейно перемещаться.

Воспроизвести такие вихри Николай Егорович решил так: укрепил на прямоугольной рамке с резиновым мотором посредине две крылатки А и В (см. рис. 2). Эти крылатки вращались за счет закрученной резины С в противоположные стороны. Снизу укр|епил груз, который обеспечивал устойчивость движения модели. Таким образом, получился прибор, который должен был двигаться вверх. Но модель оказалась слишком тяжелой, тяга, развиваемая крылатками, — недостаточной.

Жуковский писал: «Мы сделали такой прибор, но по значительному весу он не мог летать, а только обнаруживал на весах довольно значительное уменьшение веса». Однако великий ученый был полностью уверен, что при более совершенном выполнении такая модель обязательно полетит.

Мы не знаем, была ли сделана Жуковским или кем-либо более совершенная модель. О ней с тех пор нигде не упоминалось. А сделать такую модель, нам кажется, было бы интересно. Она продемонстрировала бы еще один способ вертикального взлета. Попытаемся определить количественно основные параметры, необходимые для конструирования модели. Для этого вернемся к количественной оценке вихревого движения, которое оценивается с помощью вихря (см. выше).

Множество вихрей, расположенных на одной общей оси вращения, образуют вихревой шнур, который часто называют просто вихрем. Если умножить угловую скорость вихревого шнура на площадь сечения шнура (см. рис. 1), то получим новую характерную величину вихря. Такая величина называется напряжением вихря.

Напряжение = угловая скорость X X площадь сечения. Математически это записывается так:

м²

а = о) • s -.

сек

Теперь представим два вихревых шнура длины L, которые расположены друг возле друга на расстоянии 1 и параллельны между собой (см. рис. 3). Пусть эти вихри имеют одинаковое напряжение о и вращаются в противоположные стороны. Оказывается, что

эти вихревые шнуры станут поступательно перемещаться со скоростью = напряжение

3,14-расстояние между вихрями ' о

^т' ^е' з _14>1 ^м/^сек-

Вот на этом принципе, т. е. на взаимодействии двух вихревых шнуров, и основана модель Н. Е. Жуковского. На первый взгляд кажется, что такая

модель должна перемещаться с указанной скоростью. Но здесь не надо забывать, что модель имеет вес. Этот вес мы обозначим через G.

Поэтому, чтобы модель взлетала, крылатки должны создавать силу тяги, большую силы веса модели. Для подсчета силы тяги воспользуемся таким понятием механики, как количество движения.

Количество движения = масса тела X скорость движения этого тела.

Если посчитать такое количество движения для двух наших вихрей за 1 сек., то оно будет равно силе тяги, создаваемой этими вихрями. Оказывается, что сила тяги = 2 X плотность воздуха X угловую скорость вихрей X X площадь сечения X расстояние между вихрями X Длину шнура,

т. е. R = 2-p-Vio-S-l-L кг.

Плотность воздуха р у земли рав-1 кг сек²

^на о i •

8 м¹

Угловая скорость вихря легко определяется через число оборотов крылатки, так как

угловая скорость = 6,28X число оборотов в сек.

«о = 6,28 п '/сек.

Площадь сечения внхря S подсчиты-вается как площадь круга с диаметром, равным ширине лопасти крылатки.

Если ширина лопасти d, то

3,14 S = —— d² м². 4

И тогда мы получаем основную формулу для конструирования модели

Сила тяги больше веса модели.

R>G,

или

1 3,14

2-- -6,28-п- — • d²• L-1 > G, 8 4

1,24-n*d²-L*l > G.

Из этого последнего выражения видно, что конструктор должен определить следующие основные параметры модели: число оборотов крылаток; ширину их лопасти; длину крылаток; расстояние между осями их вращения.

К тому же ему надо знать вес, который, к сожалению, зазисит не только от искусства конструктора, но и от этих основных параметров.

Покажем на примере, как пользоваться формулой.

Предположим, что мы хотим сделать модель весом в 100 г (0,1 кГ). При этом выбрали ширину лопасти крылатки d = 0,3 м, длину крылатки L = 0,5 м, расстояние между осями вращения 1 0,6 м.

Тогда число оборотов крылаток должно быть больше

_0Л_ _{ч Л1}

---> о об/сек.

1,24 - 0,3²-0,6 0,5

Но можно поставить перед собой цеть построить модель с определенными оборотами и параметрами крылатки. И тогда по формуле определяется, какой вес должна иметь модель.

Задача конструктора и будет состоять в том, чтобы найти приемлемое сочетание размеров модели, ее веса и числа оборотов крылаток.

Попытайтесь сделать модель Н. Е. Жуковского. Конструктивная схема ее приведена на рисунке 2 Может быть, кто-то из вас захочет разработать свою модечь, используя вихревое движение воздуха. Пробуйте, стройте.

11