Юный техник 1958-02, страница 19

В середине XVI века французский математик Франсуа Виета положил начало современному способу изображения математических зависимостей. А спустя триста лет английский математик Д. Буль, отец писательницы Э. Войнич, автора известного романа «Овод», создал алгебру логики. Математики сейчас умеют переводить на язык формул и уравнений логические умозаключения, выраженные словами.

Как можно изобразить в виде формулы, например, такое высказывание:

«Я обязательно поеду на футбольный матч, если достану билет, или если меня пригласит приятель, и если не будет дождя».

Для объяснения нам придется привести некоторые логические рассуждения. Ведь нельзя же рассказывать о логике без логики.

В этом заявлении (сделанном, конечно, не болельщиком,— тот бы не посчитался с погодой!) поездка на матч оговорена рядом условий. Они выражены в виде отдельных высказываний. Вот они:

1 — я достану билет,

2 — меня пригласит приятель,

3 — будет дождь.

Простые высказывания связаны между собой словами «или», «и», «не». Они появились здесь не случайно. Самое сложное высказывание выражается через простые с помощью этих трех слов. Так же и самая сложная математическая формула образуется с помощью знаков «плюс», «минус», «равняется», «умножить» и др.

Ученые условились каждое из слов обозначать для краткости символом.

Обычно принято слово «или» обозначать крестиком — плюс (+), а слово «и» как знак умножения— точной (•).

Теперь остается каждое простое высказывание обозначить для сокращения какой-либо буквой. А его отрицание, то есть слово «не», обозначить той же буквой, но с черточкой наверху.

Например:

Будет дождь — Д; не будет дождя — Д.